电工教案中专

第1章电路的基本概念和基本定律1.1电路1.1.1电路的组成和作用1.电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状,又称网络。电路和网络这两个术语是通用的。2.电路的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用是实现信号的处理。电源：电路中提供电能或信号的器件负载：电路中吸收电能或输出信号的器件电路的主要功能：一：进行能量的转换、传输和分配。二：实现信号的传递、存储和处理电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。电路是电流的通路，它的基本作用：（1）能量的传输和转换；（2）信号的传递和处理。电路主要由四要素：电源、负载、控制元件、回路图图1.1电路的组成1.2电路的基本物理量1.图2.3导体中的电流图2.4电流的正方向电流：由电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的交流、直流：实际方向：正电荷运动的方向参考方向、正方向：任意选定某一方向电流的实际方向与其正方向一致时，则电流为正值；电流的实际方向与其正方向相反时，则电流为负值3.直流：当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。（干电池、手机电池、蓄电池）直流电是把化学能转化为电能。交流：量值和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,简称交流。常用英文小写字母i表示。（火力发电机、风力发电机、水利发电机）交流电是把动能转化为电能。4.单位：安［培］,符号为A。常用的单位有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。电流及其参考方向5.在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。1.2.2电压及其参考方向电压：电场力将单位正电荷沿外电路中的一点推向另一点所作的功实际方向：规定从高电位(“＋”)指向低电位(“－”)电压的实际方向与其正方向一致时，则电压为正值电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向。电压的SI单位：是伏［特］,符号为V。常用的单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。电压的实际方向与其正方向相反时，则电压为负值。电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向例：u1=1V u2=－1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。1.2.3电位1.在电路中任选一点,叫做参考点,则某点的电位就是由该点到参考点的电压。2.如果已知a、b两点的电位各为，则此两点间的电压即两点间的电压等于这两点的电位的差3.参考点不同，各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。电路中某点的电位实质是这一点与参考点之间的电压，或者说，电路某两点的电压等于这两点之间的电位差。UAB＝VA-VB1.2.4电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。电功率和电能1.关联方向和非关联方向对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。2.功率定义：传递转换电能的速率叫电功率，简称功率，用p或P表示。功率与电流、电压的关系：关联方向时：p=ui非关联方向时：p=－uip＞0时吸收功率（负载），p＜0时放出功率（电源）。功率的单位为瓦［特］,简称瓦,符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。3.例1：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。4.电能的计算所有元件接受的功率的总和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡”。例1.1（一）图1.5所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。解：P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故P1=U1I=4×4=16W(接受16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W)P3=U3I=6×4=24W(发出24W)整个电路的功率P,设接受功率为正,发出功率为负,故P=16+32-24=24W思考题1.当元件电流，电压选择关联参考方向时，什么情况下元件接受功率？什么情况下元件发出功率？2.有两个电源，一个发出的电能为1000kW.h,另一个发出的电能为500kW.h。是否可认为前一个电源的功率大，后一个电源的功率小？1.3电阻元件和欧姆定律1.电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻器：电阻器：对通过它的电流呈现一定的阻碍作用，具有消耗能量的性质用途：是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还有限制电路电流、降低电压、分配电压等功能分类：按电阻材料和结构特征可分为线绕、膜式（碳膜和金属膜）、实芯和敏感电阻；按用途可分为通用、精密、高压、高阻电阻器。主要技术参数：标称阻值、阻值误差、额定功率、额定电压：识别方法：数值法和色码标示法图2.10通用电阻色码标示法表2-1通用电阻色码与数字的对应表色码色码棕红橙黄绿蓝紫灰白黑金银数字1234567890±%5%±10%例如：某一电阻色标为“棕黑橙金”，则其标称值为10kW，误差为±5%。1.3.2电阻的单位是欧［姆］,符号为Ω。电阻的十进倍数单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。欧姆定律欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比当电压和电流的正方向一致时：U=IR（2-6）当电压和电流的正方向相反时：U=-IR（2-7）[例2-3]已知R=3W，应用欧姆定律对图2.12的电路列出式子，并求电流I。伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：u=Ri 非关联方向时：u=－Ri功率：线性电阻元件有两种特殊情况值得注意:一种情况是电阻值R为无限大,电压为任何有限值时,其电流总是零,这时把它称为“开路”;另一种情况是电阻为零,电流为任何有限值时,其电压总是零,这时把它称为“短路”。例1.3有220V,100W灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每天用5h,一个月（按30天计算）消耗的电能是多少度？解灯泡灯丝电阻为一个月消耗的电能为教学方法：“欧姆定律”在物理课中曾经接触过，这里可采用先自学的形式，提出问题：电工基础课中的“欧姆定律”与物理中的“欧姆定律”有何不同？电压源和电流源一、电压源（一）电压源是一个理想二端元件。它具有两个特点:(1)电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数,不会因所接的外电路不同而改变,即u(t)=us(t)。(2)通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。一、电压源（二）一、电压源（三）图1.8是直流电压源的伏安特性。图1.8直流电压源的伏安特性二、电流源（一）1.电流源也是一个理想二端元件,它有以下两个特点:电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数,不会因外电路不同而改变,即i(t)=is,is是电流源的电流。(2)电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。2.如果电流源的电流is=Is(Is是常数),则为直流电流源。电压源和电流源,称为独立源。在电子电路的模型中还常常遇到另一种电源,它们的源电压和源电流不是独立的,是受电路中另一处的电压或电流控制,称为受控源或非独立源例1.3（一）计算图1.10所示电路中电流源的端电压U1,5Ω电阻两端的电压U2和电流源、电阻、电压源的功率P1,P2,P3。解：电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,所以P1=U1Is=13×2=26W(发出)电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以P2=10×2=20W(接受)电压源的电流、电压选择为关联参考方向,所以P3=2×3=6W(接受)1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律,它包括电流定律和电压定律一、相关名词（1）支路:电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）节点:三条或三条以上支路的联接点称为节点。(3)回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。(4)网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。图中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda一.基尔霍夫电流定律（KCL）1.在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流定律,简写为KCL。在图2.31所示的电路中，对节点a可以写出：I1+I2=I3或将上式改写成：I1+I2-I3=0即：SI=02.在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。3.KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。[例2-8]图2.32所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？图2.32基尔霍夫电流定律应用于闭合面解：应用基尔霍夫电流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加可得IA+IB+IC=0或SI=0可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。例2-9]一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图2.33所示。各极电流关系如何？图2.33晶体管电流流向图解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC[例2-10]两个电气系统若用两根导线联接，如图2.34(a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图2.34(b)所示，电流I是否为零？图：两个电气系统联接图解：将A电气系统视为一个广义节点，对图2.34(a)：I1=I2，对图2.34(b)：I=0。基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电压间关系的。对于图2.35所示的电路，如果从回路adbca中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。图2.35回路以图2.35所示的回路adbca（即为图2.31所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：U1+U4=U2+U3或将上式改写为：U1-U2-U3+U4=0即SU=0（2-25）就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。图2.35所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：E1-E2-I1R1+I2R2=0或E1-E2=I1R1-I2R2即SE=S(IR)图2.36基尔霍夫电压定律的推广应用对图2.36(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出SU=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB（2-27）对图2.36(b)的电路可列出U=E-IR0（2-28）列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。例2-11]在图2.37所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4W，R2=2W，R3=5W，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。图2.37例2-11的电路图解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1得再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V1.5电位分析[例2-12]在图2.38所示的电路中，已知C点接地,R1=R2=R3=1Ω，E1=E2=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。图2.38例2-12的电路图解：I2=I3-I1=3-（-1）=4AVA=-I2R2+E1+I1R1=-4×1+2+(-1)×1=-3VVB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+3×1+2+(-1)×1=2V1.8电路中的功率平衡1．电做的功（简称电功）W=qU=UIt2．电功率P=W/t=UIt/t=UIP=U2/R=I2R3．电流热效应Q=I2Rt4．额定值：在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值[例2-13]有一220V、60W的电灯，接在220V的直流电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h(小时)，问一个月消耗电能多少？解：I=P/U=60/220=0.273AR=U/I=220/0.273=806W电阻也可用下式计算：R=P/I2或R=U2/P。一个月消耗的电能也就是所做的功为：W=Pt=60×3×30=0.06×90=5.4kW·h可见，功的单位是kW·h，俗称“度”。常用的电度表就是测量电能的仪表。[例2-14]有一额定值为5W、500W的线绕电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值解：根据功率和电阻可以求出额定电流，即在使用时电压不得超过U=IR=0.1×500=50V因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。现在我们来讨论电路中的功率平衡问题。式（2-28）中各项乘以电流I，则得功率平衡式为：UI=EI-I2R0P=PE-ΔP或PE=P+ΔP式中，PE=EI，是电源产生的功率；ΔP=I2R0，是电源内阻上损耗的功率；P=UI，是电源输出的功率。由此可知，电源产生的功率等于负载消耗的功率与内阻损耗的功率之和，即电路中的功率是平衡的。第2章直流电路的分析计算2.1（等效电路分析）电阻的串联和并联2.1.1等效网络的定义1.二端网络端口电流端口电压

2.等效网络:一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。

3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值。2.1.2电阻的串联（一）定义：在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。2.1.2电阻的串联（二）图2.2电阻的串联2.1.2电阻的串联（三）2.电阻串联时,各电阻上的电压为例2.1（一）如图2.3所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解满刻度时表头电压为附加电阻电压为代入式（2.2）,得解得：2.1.3电阻的并联（一）并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图2.4(b)所示),即图2.4电阻的并联2.1.3电阻的并联（二）并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为2.1.3电阻的并联（三）两个电阻R1、R2并联例2.2（一）如图2.5所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?解由题意已知,I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA,代入公式(2.5)得解得2.1.4电阻的串、并联定义：电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的串、并联或混联。例2.3（一）进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图2.6中R1和R2是滑线变阻器,RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100Ω、3A,端钮a、b上输入电压U1=220V,RL=50Ω。试问:（1）当R2=50Ω时,输出电压U2是多少？（2）当R2=75Ω时,输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？解（1）当R2=50Ω时,Rab为R2和RL并联后与R1串联而成,故端钮a、b的等效电阻滑线变阻器R1段流过的电流负载电阻流过的电流可由电流分配公式（2.5）求得，即(2)当R2=75Ω时，计算方法同上,可得因I1=4A,大于滑线变阻器额定电流3A,R1段电阻有被烧坏的危险。思考题1.什么叫二端网络的等效网络？试举例说明。2.在图2.8所示电路中,US不变.当R3增大或减小时,电压表,电流表的读数将如何变化?说明其原因.2.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换⒈三角形连接和星形连接三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。⒉三角形、星形等效的条件端口电压U12、U23、U31和电流I1、I2、I3都分别相等，则三角形星形等效。3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻5.特殊情况设三角形电阻R12=R23=R32=，则=R1=R2=R3=反之，=R12=R23=R31=3例2.5（一）图2.10(a)所示电路中,已知Us=225V,R0=1Ω,R1=40Ω,R2=36Ω,R3=50Ω,R4=55Ω,R5=10Ω,试求各电阻的电流。RR1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us－＋(a)aIIRaoR0Us－＋RcRdR4R2bcI4I2(b)d图2.10例2.5图例2.5（三）解将△形连接的R1,R3,R5等效变换为Y形连接的Ra,Rc、Rd,如图2.10(b)所示,代入式(2.8)求得例2.5（四）图2.10(b)是电阻混联网络,串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω,串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω,二者并联的等效电阻Ra与Rob串联,a、b间桥式电阻的等效电阻例2.5（五）桥式电阻的端口电流R2、R4的电流各为例2.5（六）为了求得R1、R3、R5的电流,从图2.10(b)求得回到图2.10(a)电路,得并由KCL得思考题求下图所示网络的等效电阻2.3两种实际电源模型的等效变换1.实际电压源模型（一）电压源和电阻R的串联组合图2.12电压源和电阻串联组合1.实际电压源模型（二）其外特性方程为：2.实际电流源的模型（一）电流源和电导G的并联。图2.13电流源和电导并联组合2.实际电流源的模型（二）其外特性为3.两种实际电源模型的等效变换比较式（2.12）和式(2.13),只要满足实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。例2.6（一）求图2.14（a）所示的电路中R支路的电流。已知Us1=10V,Us2=6V,R1=1Ω,R2=3Ω,R=6Ω。图图2.14例2.6图(a)＋－Us1R1R2＋－Us2RIabIs1(b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab解先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。网络变换如图2.14(b)所示,其中例2.6（三）图2.14(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替,其并联R1、R2的等效电阻例2.6（四）网络简化如图2.14(c)所示。对图2.14(c)电路,可按分流关系求得R的电流I为注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。思考题用一个等效电源替代下列各有源二端网络。2.4支路电流法重点用支路电流法求解复杂电路的步骤难点列回路电压方程1.支路电流法定义：支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。2.KCL方程的列写（一）以图2.16所示的电路为例来说明支路电流法的应用。对节点a列写KCL方程对节点b列写KCL方程节点数为n的电路中,按KCL列出的节点电流方程只有(n-1)个是独立的。图2.16支路电流法举例2.KCL方程的列写（三）按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:支路电流法分析计算电路的一般步骤：（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向,设出各支路电流。（2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出b-(n-1)个KVL方程。（4）联立求解上述b个独立方程,便得出待求的各支路电流。例2.7（一）图2.16所示电路中,Us1=130V、R1=1Ω为直流发电机的模型,电阻负载R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池组的模型。试求各支路电流和各元件的功率。解：以支路电流为变量,应用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式(2.18),并将已知数据代入,即得解得I1=10A,I2=-5A,I3=5A。I2为负值,表明它的实际方向与所选参考方向相反,这个电池组在充电时是负载。 Us1发出的功率为Us1I1=130×10=1300W Us2发出的功率为Us2I2=117×（-5）=-585W即Us2接受功率585W。各电阻接受的功率为功率平衡,表明计算正确。思考题（一）试列出用支路电流法求下图（a)、(b)所示电路支路电流的方程组.思考题（二）2.5节点电压法节点电压法和节点电压的定义：节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。节点电压：在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。2.节点方程的一般形式（一）对节点1、2分别由KCL列出节点电流方程:2.节点方程的一般形式（二）设以节点3为参考点,则节点1、2的节点电压分别为U1、U2。将支路电流用节点电压表示为代入两个节点电流方程中,经移项整理后得将式（2.22）写成这就是当电路具有三个节点时电路的节点方程的一般形式。式（2.23）中的左边G11=(G1+G2+G3)、G22=(G2+G3+G4)分别是节点1、节点2相连接的各支路电导之和,称为各节点的自电导,自电导总是正的。G12=G21=-(G3+G4)是连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值,称为两相邻节点的互电导,互电导总是负的。式（2.23）右边Is11=(Is1+Is3)、Is22=(Is2-Is3)分别是流入节点1和节点2的各电流源电流的代数和,称为节点电源电流,流入节点的取正号,流出的取负号。节点方程的规范形式：对具有n个节点的电路,其节点方程的规范形式为：4.电路中含有电压源支路当电路中含有电压源支路时,这时可以采用以下措施:（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。（2）把电压源中的电流作为变量列入节点方程,并将其电压与两端节点电压的关系作为补充方程一并求解。5.弥尔曼定理（一）对于只有一个独立节点的电路写成一般形式式(2.25)称为弥尔曼定理。5.弥尔曼定理（三）例2.10（一）试用节点电压法求图2.23所示电路中的各支路电流。解取节点O为参考节点,节点1、2的节点电压为U1、U2,按式（2.24）得解之得取各支路电流的参考方向,如图2.23所示。根据支路电流与节点电压的关系,有例2.11（一）应用弥尔曼定理求图2.24所示电路中各支路电流。解本电路只有一个独立节点,设其电压为U1,由式(2.25)得设各支路电流I1、I2、I3的参考方向如图中所示,求得各支路电流为思考题列出图2.25所示电路的节点电压方程.2.6叠加定理1.叠加定理的内容（一）叠加定理是线性电路的一个基本定理。叠加定理可表述如下:在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压,都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时,在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。2.叠加定理的举例图2.26叠加定理举例R2支路的电流2.使用叠加定理时,应注意以下几点1）只能用来计算线性电路的电流和电压,对非线性电路,叠加定理不适用。2）叠加时要注意电流和电压的参考方向,求其代数和。3）化为几个单独电源的电路来进行计算时,所谓电压源不作用,就是在该电压源处用短路代替,电流源不作用,就是在该电流源处用开路代替。4）不能用叠加定理直接来计算功率。例2.12（一）图2.27（a）所示桥形电路中R1=2Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,R4=0.5Ω,Us=4.5V,Is=1A。试用叠加定理求电压源的电流I和电流源的端电压U。图2.27例2.12图解(1)当电压源单独作用时,电流源开路,如图2.27（b）所示,各支路电流分别为电流源支路的端电压U′为(2)当电流源单独作用时,电压源短路,如图2.27（c）所示,则各支路电流为电流源的端电压为(3)两个独立源共同作用时,电压源的电流为电流源的端电压为例2.13（一）求图2.28所示梯形电路中支路电流。解此电路是简单电路,可以用电阻串并联的方法化简。但这样很繁琐。为此,可应用齐次定理采用“倒推法”来计算。根据齐次定理可计算得思考题1.试用叠加原理求图中电路12Ω电阻支路中的电流.2.当上题中电压由15V增到30V时,12Ω电阻支路中的电流变为多少?2.8戴维南定理1.戴维南定理内容戴维南定理指出:含独立源的线性二端电阻网络,对其外部而言,都可以用电压源和电阻串联组合等效代替(1)该电压源的电压等于网络的开路电压(2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻等效电阻的计算方法等效电阻的计算方法有以下三种：（1）设网络内所有电源为零,用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口ab的等效电阻。（2）设网络内所有电源为零,在端口a、b处施加一电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻Ri=U/I。3）用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc和短路电流Isc,则等效电阻Ri=Uoc/Isc。例2.14（一）图2.31（a）所示为一不平衡电桥电路,试求检流计的电流I。图2.31例2.14图解:开路电压Ｕoc为例2.15（一）求图2.32（a）所示电路的戴维南等效电路。图2.32例2.15图解先求开路电压Uoc(如图2.32(a)所示)然后求等效电阻Ri其中思考题:1.一个无源二端网络的戴维南等效电路是什？如何求有源二端网络的戴维南等效电路？2.在什么条件下有源二端网络传输给负载电阻功率最大？这时功率传输的效率是多少？第3章电感元件与电容元件3.1电容元件3.1.1电容元件的基本概念1.电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图3.1所示。图3.1线性电容元件的图形符号2.电容的SI单位为法［拉］,符号为F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。3.电容元件的u—i关系根据电流的定义，q=Cu电流与该时刻电压的变化率成正比。若电压不变，i=0。电容相当与开路（隔直流作用）4.电容元件的储能3.2电容的串、并联1.电容器的并联2.电容器的串联例3.2（一）电路如图3.5所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。求等效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。图3.5例3.2图解Ｃ2与C3串联的等效电容为例3.3（一）已知电容C1=4μF,耐压值UM1=150V,电容C2=12μF,耐压值UM1=360V。（1）将两只电容器并联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？解（1）将两只电容器并联使用时,等效电容为其耐压值为2）将两只电容器串联使用时,等效电容为①求取电量的限额②求工作电压3.3电感元件3.3.1电感元件的基本概念（一）1.称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称电感。图3.7线圈的磁通和磁链图3.8线性电感元件2.电感SI单位为亨［利］,符号为H;1H=1Wb／A。通常还用毫亨（mH）和微亨（μH）作为其单位,它们与亨的换算关系为思考题1.为什么说电容元件在直流电路中相当于开路？

2.电容并联的基本特点是：

（1）各电容的电压_________________。

（2）电容所带的总电量为_______________。

3.电容串联的基本特点是：

（1）各电容所带的电量_______________。

（2）电容串联的总电压为_______________。4.为什么说电感元件在直流电路中相当于短路？第4章正弦交流电路4.1正弦交流电的表示方法4.1.1正弦交流电的三要素正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化1.振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。2.角频率ω角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即3.初相图4.2初相不为零的正弦波形相位：ωt+θ初相θ：t=0时的相位正弦量零值：负值向正值变化之间的零点

若零点在坐标原点左侧，θ>0

若零点在坐标原点右侧，θ<0图4.3几种不同计时起点的正弦电流波形例4.2（一）在选定的参考方向下,已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200°)V,i=-5sin(314t+30°)A,试求两个正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以电压的振幅值Um=200V,角频率ω=1000rad/s,初相θu=-160(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A所以电流的振幅值Im=5A,角频率ω=314rad/s,初相θi=-150°。已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示,试写出正弦量的解析式。解：4.1.2相位差（一）两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用字母“φ”表示。设两正弦量：（1）φ12=θ1-θ2>0且|φ12|≤π弧度U1达到振幅值后，U2需经过一段时间才能到达，U1越前于U2(2)φ12=θ1-θ2<0且|φ12|≤π弧度U1滞后U2(3)φ12=θ1-θ2=0,称这两个正弦量同相(4)φ12=θ1-θ2=π,称这两个正弦量反相(5)φ12=θ1-θ2=,称这两个正弦量正交例4.4（一）已知求u和i的初相及两者间的相位关系。解所以电压u的初相角为-125°,电流i的初相角为45°。表明电压u滞后于电流i170°。例4.5分别写出图4.6中各电流i1、i2的相位差,并说明i1与i2的相位关系。解(a)由图知θ1=0,θ2=90°,φ12=θ1-θ2=-90°,表明i1滞后于i290°。(b)由图知θ1=θ2,φ12=θ1-θ2=0,表明二者同相。(c)由图知θ1-θ2=π,表明二者反相。(d)由图知θ1=0,表明i1越前于。例4.6已知试分析二者的相位关系。解u1的初相为θ1=120°,u2的初相为θ2=-90°,u1和u2的相位差为φ12=θ1-θ2=120°-(-90°)=210°考虑到正弦量的一个周期为360°,故可以将φ12=210°表示为φ12=-150°<0,表明u1滞后于u2150°。教学方法结合数学中的正弦曲线来讲本节内容思考题则Im=_____A，ω=_____rad/s，f=_____Hz，T=_____s，θi=_____弧度。2、一个工频正弦电压的最大值为311V，在t=0时的值为－220V，试求它的解析式。3、三个正弦量i1、i2和i3的最大值分别为1A、2A和3A。若i3的初相角为60°，i1较i2超前30°，较i3滞后150°，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为ω）。4.2正弦量的有效值4.2.1有效值的定义交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等,则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,用大写字母表示,如I、U等。1、测量交流电压，交流电流的仪表所指示的数字，电气设备铭牌上的额定值都指的有效值。

2、定义交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流I的有效值一个周期内直流电通过电阻R所产生的热量为：交流电通过同样的电阻R，在一个周期内所产生热量：根据定义，这两个电流所产生的热量应相等，即4.2.2正弦量的有效值例4.7电容器的耐压值为250V,问能否用在220V的单相交流电源上？解：因为220V的单相交流电源为正弦电压,其振幅值为311V,大于其耐压值250V,电容可能被击穿,所以不能接在220V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水平（耐压值）,要按最大值考虑。例4.8一正弦电压的初相为60°,有效值为100V,试求它的解析式。解因为U=100V,所以其最大值为100倍的根号2则电压的解析式为教学方法1、以例题的错误解法加强学生对超前滞后关系的正确判断方法。思考题1、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则其最大值Im=_____A。2、一正弦电压的初相为60°，在t=T/2时的值为－465.4V，试求它的有效值和解析式。4.3正弦电路中的电阻元件4.4.1电阻元件上电压与电流的关系电阻元件上电流和电压之间的瞬时关系图4.13纯电阻电路2)电阻元件上电流和电压之间的大小关系若3)电阻元件上电流和电压之间的相位关系4.4.2电阻元件上电压与电流的相量关系关联参考方向下4.4.3电阻元件的功率1、瞬时功率：交流电路中,任一瞬间,元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率,用小写字母p表示,即2、平均功率：工程上都是计算瞬时功率的平均值,即平均功率,用大写字母P表示。周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值,即功率的单位为瓦(W）,工程上也常用千瓦（kW）,即思考题1、以知电阻R=10Ω，关联参考方向下，通过电阻的电流i=1.41sin(t+60)A。求（1）uR及UR。（2）电阻接受的功率P。2、一电阻R接到f=50Hz，的电源上，接受的功率为200W。求（1）电阻值R。（2）电流。（3）作电流、电压向量图。思考题（二） 3、在图4.17所示电路中，将R=100Ω的电阻接到一正弦电源上，若端电压的最大值为311V。试求电流表和电压表的读数。4.4正弦电路中的电感元件4.5.1电感元件上电压和电流的关系XL称为感抗,当ω的单位为1/s，L的单位为H时，XC的单位为Ω。相位关系电感元件上电压较电流超前90°图4.19电感元件上电流和电压的波形图图4.20电感元件电流和电压的相量图1、瞬时功率设通过电感元件的电流为则图4.21电感元件的功率曲线3、无功功率我们把电感元件上电压的有效值和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率,用ＱL表示。QL>0,表明电感元件是接受无功功率的。无功功率的单位为“乏”（var）,工程中也常用“千乏”（kvar）。1kvar=1000var例4.16已知一个电感L=2H,接在的电源上,求(1)XL。(2)通过电感的电流iL。(3)电感上的无功功率QL。解：教学方法要多次强调电感元件上电压、电流间的相位关系4.5正弦电路中的电容元件4.6.1电容元件上电压和电流的关系1、瞬时关系关联参考方向下图4.22纯电容电路2、大小关系XC称为容抗,当ω的单位为1/s，C的单位为F时，XC的单位为Ω3、相位关系图4.23电容元件上电流和电压的波形图1、瞬时功率图4.25电容元件功率曲线3、无功功率：我们把电容元件上电压的有效值与电流的有效值乘积的负值,称为电容元件的无功功率,用QC表示。即QC<0表示电容元件是发出无功功率的,QC和QL一样,单位也是乏（var）或千乏(kvar)。例4.18（一）已知一电容C=50μF,接到220V,50Hz的正弦交流电源上,求(1)XC。(2)电路中的电流IC和无功功率ＱＣ。(3)电源频率变为1000Hz时的容抗。解例4.19（一）一电容C=100μF,接于的电源上。求(1)流过电容的电流IC。(2)电容元件的有功功率PC和无功功率QC。(3)电容中储存的最大电场能量WCm。(4)绘电流和电压的相量图。解：(4)相量图如图4.26所示。教学方法将电容元件上的电压电流关系与电感元件上的电压电流关系比较着讲解。思考题1、判断下列表达式的正（√）误（×）：（电容元件的电流与电压为关联参考方向）4.6RLC串联电路电压与电流的关系4.9.1电压与电流的关系4.9.2电路的性质1.电感性电路:XL>XC此时X>0,UL>UC。阻抗角φ>0。2.电容性电路:XL<XC此时X<0,UL<UC。阻抗角φ<0。3.电阻性电路:XL=XC此时X=0,UL=UC。阻抗角φ=0。4.9.3阻抗串联电路图4.34多阻抗串联例4.24用电感降压来调速的电风扇的等效电路如图4.36(a)所示,已知R=190Ω,XL1=260Ω,电源电压U=220V,f=50Hz,要使U2=180V,问串联的电感LX应为多少？解以为参考相量,作相量图如图4.36(b)所示。例4.26图4.37(a)所示RC串联电路中,已知要使输出电压滞后于输入电压30°,求电阻R。解以为参考相量,作电流、电压相量图,如图4.37(b)所示。已知输出电压滞后于输入电压（注意不为阻抗角）,由相量图可知:总电压滞后于电流,即阻抗角φ=-60°。所以教学方法结合电阻的串联，讲解阻抗的串联思考题（一）１、判断下列表达式的正误，如下图1所示。4.7功率因数的提高1.提高功率因数的意义功率因数低会引起下述的不良后果。(1)电源设备的容量不能得到充分的利用。(2)增加了线路上的功率损耗和电压降。2.提高功率因数的方法图4.59功率因数的提高并联电容前有并联电容后有由图4.59（b）可以看出例4.35如图4.60所示为一日光灯装置等效电路,已知P=40W,U=220V,I=0.4A,f=50Hz,求(1)此日光灯的功率因数;(2)若要把功率因数提高到0.9,需补偿的无功功率QC及电容量C各为多少？图4.60例4.35图解(1)因为所以2)由cosφ1=0.455得φ1=63°,tanφ1=1.96。由cosφ2=0.9得φ2=26°,tanφ2=0.487。利用式(4.74)可得教学方法结合实际讲解本节思考题１.为什么不用串联电容器的方法提高功率因数？2.人工补偿时，并联电容器是不是越多越好？3.一台250kVA的变压器，带功率因数cosφ=0.8(φ＞0)的负载满载运行，若负载端并联补偿电容，功率因数提高到0.9，求（1）补偿的无功功率QC（2）此变压器还能外接多少千瓦的电阻性负载？4.8谐振4.8.1串联谐振1、谐振现象图4.61R、L、C串联电路当X=XL-XC=0时,电路相当于“纯电阻”电路,其总电压U和总电流I同相。电路出现的这种现象称为“谐振”。2、产生谐振的条件即：(1)当L、C固定时,可以改变电源频率达到谐振(2)当电源的频率ω一定时,可改变电容C和电感L使电路谐振。例4.36图4.62为一R、L、C串联电路,已知R=10Ω,L=500μH,C为可变电容,变化范围为12～290pF。若外施信号源频率为800kHz,则电容应为何值才能使电路发生谐振。解由于例4.37某收音机的输入回路（调谐回路）,可简化为一R、L、C组成的串联电路,已知电感L=250μH,R=20Ω,今欲收到频率范围为525～1610kHz的中波段信号,试求电容C的变化范围。解由式(4.80)可知当f=525kHz时,电路谐振,则当f=1610kHz时,电路谐振,则所以电容C的变化范围为39.1～368pF。教学方法与实验结合来讲解本节内容思考题（一）1.串联电路的谐振条件是什么？串联电路的固有角频率和固有频率等于什么？2.为什么把串联谐振叫电压谐振，而把并联谐振叫电流谐振？3.已知某R、L、C串联电路中，R=10KΩ，L=0.1mH,C=0.4pF,US=0.1V,则此电路的特性阻抗ρ及品质因数Q分别为多少？谐振时UC0为多少？4.下图所示的R、L、C串联电路发生谐振时，电压表和电流表的读数分别为多少？第5章三相正弦交流电路5.1三相电源5.1.1三相对称正弦交流电压图5.1三相交流发电机的原理图5.3对称三相正弦量的相量图3、相序：正序U超前于V，V超前于W逆序U超前于W，W超前于V5.1.2三相电源的星形（Ｙ）连接（一）1、接法：三个绕组的末端接在一起，从三个始端引出三根导线图5.4三相电源的星形连接2、名词解释1）端线（火线）：从始端引出的导线2）中性点N：三个末端的节点3）中线：从中性点引出的导线 4）三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压5）三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压6）线电压：端线与中线间的电压7）相电压：两根端线间的电压同理得5.1.3三相电源的三角形（△）连接三相发电机三个绕组依次首尾相连，接成一个闭合回路，从三个连接点引出的三根导线即为三根端线图5.6三相电源的三角形连接线电压等于相电压线电压的大小是相电压的倍，线电压的相位比相电压的相位超前30°三个线电压之间的关系是三相电源作△连接时，只能是三相三线制，线电压等于相电压。例5.2（一）三相发电机接成三角形供电。如果误将U相接反,会产生什么后果？如何使连接正确？解U相接反时的电路如图5.7(a)所示。此时回路中的电流为例5.2（二）图5.7例5.2图教学方法与实际结合说明本节内容5.2三相负载5.2.1负载的星形（Y）连接1.三相四线制电路1）负载的电压等于电源的电压2）线电流：通过端线上的电流相电流：通过每相的负载的电流3）中线电流例5.3（一）三相四线制电路中,星形负载各相阻抗分别为ZU=8+j6Ω,ZV=3－j4Ω,ZW=10Ω,电源线电压为380V,求各相电流及中线电流。解设电源为星形连接,则由题意知2．三相三线制电路\若负载对称,即5.2.2负载的三角形（△）连接1、负载的相电压等于电源的线电压2、相电流为3、线电流为如果负载对称,即可得线电流线电流有效值为相电流的倍，相位滞后于相应的相电流30°例5.4对称负载接成三角形,接入线电压为380V的三相电源,若每相阻抗Z=6+j8Ω,求负载各相电流及各线电流。解设线电压，则负载各相电流教学方法与负载的三角形连接比较思考题1、试述负载星形连接三相四线制电路和三相三线制电路的异同。

2、将图5.22的各相负载分别接成星形或三角形，电源的线电

压为380V，相电压为220V。每台电动机的额定电压为380V。图5.11思考题2图5.3对称三相电路的分析计算5.3.1对称星形电路的特点图5.12是对称三相四线制电路用单相法求解的步骤（一）对于具有多组负载的对称三相电路的分析计算,一般可用单相法按如下步骤求解:(1)用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替原电路的线电压;将电路中三角形连接的负载,用等效星形连接的负载代换。(2)假设中线将电源中性点与负载中性点连接起来,使电路形成等效的三相四线制电路。(３)取出一相电路,单独求解。(４)由对称性求出其余两相的电流和电压。(５)求出原来三角形连接负载的各相电流。例5.5（一）图5.14（a）所示对称三相电路中,负载每相阻抗Z=6+j8Ω,端线阻抗Zl=1+j1Ω,电源线电压有效值为380V。求负载各相电流、每条端线中的电流、负载各相电压。u解由已知可得单独画出U相电路,如图5.14（b）所示。设,负载是星形连接,则负载端相电流和线电流相等。即例5.6（一）图5.15（a）所示电路中,电源线电压有效值为380V,两组负载Z1=12+j16Ω,Z2=48+j36Ω,端线阻抗Zl=1+j2Ω。分别求两组负载的相电流、线电流、相电压、线电压。解设电源为一组星形连接的对称三相电源,将Z2组三角形连接的负载等效为星形连接的负载,则思考题1、什么情况下可将三相电路的计算转变为一相电路的计算？2、三相负载三角形连接时，测出各相电流相等，能否说明三相负载是对称的？3、对称三相电路中，为什么可将两点中性点N、N′短接起来？5.4三相电路的功率5.5.1三相电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数三相负载有功功率等于各相负载有功功率之和。三相负载无功功率等于各相负载无功功率之和。1、三相负载的有功功率若三相负载对称，则三相电压、电流分别对称、有效值相等当负载为星形连接时当负载为三角形连接时２、三相负载的无功功率３、三相负载的视在功率三相负载的视在功率定为若负载对称,则４、三相负载的功率因数三相负载的功率因数为若负载对称,则例5.9（一）有一对称三相负载,每相阻抗Z=80+j60Ω,电源线电压Ul=380V。求当三相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率和无功功率。解（1）负载为星形连接时由阻抗三角形可得所以（2）负载为三角形连接时5.5.2对称三相电路的瞬时功率例5.10（一）图5.22的电路中,三相电动机的功率为3kW,cosφ=0.866,电源的线电压为380V,求图中两功率表的读数。功率表W1的读数为功率表W2的读数为教学方法结合单相电讲解三相电思考题1、试证明对称三相电路的瞬时功率等于总有功功率，并说明三相电动机具有这一特点有什么好处。2、画出除图5.22所示“二瓦计”法测量电路以外的其它两种形式，并说明功率表的读数由哪些因素决定。6.安全用电6.1触电事故1.电气事故的原因1)违章操作(1)违反“停电检修安全工作制度”，因误合闸造成维修人员触电。(2)违反“带电检修安全操作规程”，使操作人员触及电器的带电部分。(3)带电移动电器设备(4)用水冲洗或用湿布擦拭电气设备。(5)违章救护他人触电，造成救护者一起触电。(6)对有高压电容的线路检修时未进行放电处理导致触电。2.施工不规范(1)误将电源保护接地与零线相接，且插座火线、零线位置接反使机壳带电。(2)插头接线不合理，造成电源线外露，导致触电。(3)照明电路的中线接触不良或安装保险，造成中线断开，导致家电损坏。(4)照明线路敷射