浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题2

金华十校2023—2024学年第一学期调研考试高一数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1（）A. B. C. D.2.已知集合，，若，则实数可以为（）A.1 B.3 C.4 D.73.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.4.哥哥和弟弟一起拎一重量为重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（）A.60° B.90° C.120° D.150°5.“”是“函数的定义域为”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数，，是正实数．若存在唯一的实数，满足，则的最小值为（）A.46 B.48 C.52 D.647.某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：），是正常数．若在前消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（）参考数据：，，，A. B. C. D.8.若实数，满足，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.在中（）A.若，则 B.若，则C D.10.已知（）（）A.当时，的值域为 B.当时，C.当时，是偶函数 D.当时，是奇函数11.已知函数（）的最小正周期为，则（）A.B.函数在上为增函数C.是的一个对称中心D.函数的图像关于轴对称12.已知函数，则（）A.函数是周期函数B.函数有最大值和最小值C.函数有对称轴D.对于，函数单调递增非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13______0（填＞或＜）．14.函数（为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当______时，游客流量最大．15.已知函数则方程的所有根之积为______．16.若函数的值域为，则实数的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算下列各式的值：（1）；（2）．18.已知向量，．（1）若，求的坐标；（2）若，求与的夹角．19.已知函数．（1）求函数的最小正周期与对称轴方程；（2）当且时，求值．20.如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．（1）求的长（用表示）；（2）求面积的最大值，并求此时角的大小．21.已知函数．（1）当时，讨论的单调性（不必给出证明）；（2）当时，求的值域；（3）若存