博弈考试复习题

名词解释：1零和游戏——零和游戏——游戏者有输有赢，但整个游戏的总成绩永远为零。零和游戏：博弈当中的参与者，其利益可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。2纳什均衡——纳什均衡是指这样一种均衡：在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略决定的情况下，他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说，所有人的战略都是最优的3有限重复博弈——是指重复次数是有限的且有确定终点的博弈二、简答题1博弈四要素：1．博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益（Resources或Payoff）。3、博弈要有游戏规则4、参与者有自己能够选择的策略（Strategy）。2。什么是触发策略？触发策略有何优点（1）如果一方采取不合作的策略另一方随即也采取不合作策略并且永远采取不合作策略，在博弈论里面称之为触发策略（Triggerstrategy），或称冷酷策略。（2）好的策略必须具有的一个特点是“清晰性”，能让对方在三、五步对局内辨识出来，太复杂的对策不见得好。在博弈中过分复杂的策略使得对手难于理解，无所适从，因而难以建立稳定的合作关系，明晰的个性、简练的作风和坦诚的态度倒是制胜的要诀。针锋相对策略就有很好的清晰性，让对方很快发现规律，从而不得不采取合作的态度。触发策略是一个不怕曝光的策略，而且恰恰需要别人知道你的基本原则，这样才能更好地实现合作双赢。针锋相对策略的优越性充分展示了一个纯粹自利的人何以会选择善，只因为合作是自我利益最大化的一种必要手段。2请描述“囚徒困境”的案例。经典案例：囚徒困境：两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年；如果都不坦白则各判１年。这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作（不坦白）还是互相背叛（坦白）？两人都作出招供的选择，是其优势策略，最符合个体理性的选择。但收益却未必最大，这就是“困境”。照博弈论的说法，这是本问题惟一的纳什均衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。这一点就是纳什均衡（NashEquilibrium）。当博弈达到纳什均衡，并不一定是对参与者最有利的结果，更不意味着是对整个社会最有利的结果。现实生活中的囚徒困境；如果巴结上司会有升官的机会，则其他人也面对同样的局面。假定两个人竞争一个官职，若双方均巴结，则双方成本高；双方均不巴结，则双方成本低。然而“背叛”是双方的最佳的策略。3请举例说明理性决策的困境。彩票问题根据理性人的假定，选择不买彩票是理性的，而选择买彩票是不理性的:因为彩票的命中率肯定低，并且命中率与命中所得相乘肯定低于购买的付出(如你花费2元买一张彩票，假定最高奖金是100万元，中奖概率是百万分之一，你其实已经亏了)，因为彩票的发行者早已计算过了，发行彩票将获得高额回报，他们肯定赢。在社会上有各种各样的彩票存在，也有大量的人来购买。可见，理性人的假定是不符合实际情况的。解释：现实中人的理性的计算能力往往用在不符合实际情况的“高效用”同题上，而在“低效用”问题上，理性往往失去作用，对于人，存在着“低效用区的决策陷阱”。在购买彩票问题上，付出少量的金钱给购买者带来的损失不大，损失的效用几乎为零，而所能命中的期望也几乎是零，这时候，影响人抉择的是非理性的因素。比如，考虑到如果自己运气好的话，可以获得高回报，这样可以给自己带来更大的效用，等等。彩票发行者正是利用人存在着“低效用区的决策陷阱”而寻求保证赚钱的获利途径。三、论述题：麦当劳和肯德基为什么总是相邻设店?请以博弈论的观点论述。这两家店的博弈属于位置博弈。从资源的最佳配置来看，麦当劳、肯德基应该分别开在1/4、3/4处是最优。在这种均匀散布的情况下，每家快餐店所有拥有的客户从距离最近的城市到两家快餐店的中心为止，因此都拥有1/2的顾客量，同时对于开车的人们总体来说，这种策略的选择，车辆到快餐店的总的距离最短。肯德基与麦当劳都是百年老店，自然是精明之至，从经济学上就是具有经济理性，总是希望自己的生意尽可能地红火，至于其他人的生意的好坏则与己无关。出于这种理性，肯德基肯定会想到：如果将店铺从3/4点处向左移一点，将从麦当劳抢夺走部分顾客，这对于肯德基单方面来说无疑是一个好主意。当然麦当劳也不甘示弱，作为一个“理性人”，麦当劳自然也应该想到将自己的店铺从1/4点处向右移动以争取更多的顾客。不难想象，双方博弈的结果将使他们的店铺设置在l/2中点附近达到纳什均衡状态，甲乙两人相依为邻且相安无事地做起快餐生意。即使不是两家快餐店，而是很多家快餐店，也很容易分析得到结果：这些快餐店仍然会在1/2处设店达到纳什均衡。2请举例说明博弈的“向前展望，从后倒推”的思维方式。一个类似囚徒困境的经典博弈案例是哈佛大学巴罗教授提出的著名的“旅行者困境”：两个旅行者从景德镇旅行回来，他们在同一间店买了同样的花瓶。提取行李时，发现花瓶被摔坏了，于是向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格大概八九十元，但不知道两位旅客买花瓶的确切价格。于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲真话，就按他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就认定写得低的旅客讲的是真话，按低的价格赔偿，同时，航空公司对讲真话的旅客奖励2元，对讲假话的旅客罚款2元。巴罗教授通过这个虚拟案例，揭示了如果是人彻底理性、能够算计到十几步甚至几十步的话，那么他推论出的结果，很可能并不符合自己的现实利益。巴罗教授提出这个案例旨在警世：一方面，它有启示人们在为私利考虑的时候不要太“精明”，告诫人们精明不等于高明，太精明往往会坏事；另一方面，它对理性行为假设的适用性提出了警告3请举例说明逆向选择的困境，并说明走出逆向选择的途径？逆向选择对经济是有害的。产品的质量与价格有关，较高的价格诱导出较高的质量，较低的价格导致较低的质量。逆向选择使得市场上出现价格“决定”质量的现象恋爱市场也发生信息不对称下的逆向选择。故“巧妇常伴拙夫眠”，“鲜花插在牛粪上”维克瑞教授运用信息经济学原理设计了一个新的拍卖机制。让每个人把愿意出的价格写在纸上装入信封交给你，所有信封打开后，出价最高的人得到那件古董，但实际付的价格是第二位出价最高者的出价。在这个制度下，每个人都会如实地报告自己对古董的评价，因为出价多少只影响自己是否得到古董，而不影响在得到古董的情况下付多少钱。逆向选择的困境，解决的途径除有三个：其一是“信号传递”；其二是“信息甄别”；其三是制度设计。四、案例分析：某城市政府采购办公用品，每年招标，只挑选两个供应商。政府每个月采购一次，两个供应商每个月就当月采购商品报价。实行“价低者得”原则，如两供应商报价相同，则订单分为均等的两半，两供应商各得50%。如报价不同，则全部订单给价低者。请问这两个供应商应如何报价？为什么？两供应商相互合作，共同报一相同高价，获取最大利润，自是双方的最优策略。两供应商共同合作了11个月，但在第12个月，两供应商知道这是今年最后一次，对方很有可能背叛。与其对方背叛，不如自己背叛。两供应商知道第12次对方会背叛，那么第11次不如我就背叛，因为第11次采用合作的态度并不会促使对方在第12次时合作。同理，第10次、第9次……第1次，每一次都应该背叛。因此双方不可能合作共同报高价，而是相互竞争地报低价。让未来相对于现在更重要些：对未来的预期，是影响我们行为的重要因素。一种是预期收益：我这样做，将来有什么好处；一种是预期风险：这样做可能面临的问题。这些将影响个人的策略。请说明为什么大多的士兵并没有逃跑？当然，战争仍然在历史的背景舞台上轰隆作响，是因为还有比上面简单推理更多的东西。至少对逃跑士兵的处决，就使得逃跑的代价比起与战友同生共死来得严重。按博弈论的推断~~的确每个士兵的最优选择是逃跑...这是一个个人利益与集体利益的矛盾...俗称囚徒困境..但是正因为军队首领早已预料这种情况...为了避免这种情况~~一般都会有军令~~逃跑者死...这样的话士兵如果逃跑~~除了有几率被敌人杀死~~跟可能被自己人抓住处死~~这样子他们逃跑的收益就变得极低~~导致所有士兵都选择进攻....补充：画个矩阵吧进攻逃跑进攻（10，10）（-5，15）逃跑（15，-5）（5，5）如果士兵们一开始的效用是这样的~~那么大家都会选择逃跑~~这就是囚徒困境了吧~~但是军官知道了~~于是下了军令~~逃跑的人一旦被抓到~~马上处死~或者严刑拷打~~就是说逃跑的话有一定概率被抓住并且效用损失超大~~这时候他们的矩阵变成了~~进攻逃跑进攻（10，10）（-5，0）逃跑（0，-5）（-10，-10）因为逃跑的风险上升了~~所以所有关于逃跑的收益都下降了15（假设）...这时候大家都觉得选择进攻才是最优的~~于是得到了一个最优的结果~~纳什均衡是（进攻，进攻）其实就是通过军令来改变不同决策的效用来避免了囚徒困境...3.仅1985年至2000年的15年里，中央就下达“减负令”49次。减轻中小学生过重负担喊了20多年，实际情况却是学生课业负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种补习班等。请说明数十道“减负令”难见效，中小学生课业负担不减反增的原因。做个简化模型...假设社会上只有两家学校...学校有两个决策可选~~多作业策略和减负策略...如果对方选择了减负策略...我们选择多作业策略...就可以考试成绩比对方高很多...当然选择多作业..如果对方选择了多作业策略...我们更加要选择多作业策略啊...不然对方成绩比我们高...我们招生就会变得更困难...所以每家学校都这样想...大家都选择多作业策略是最优...结果陷入囚徒困境...有点像价格战...无休止地提高作业量