湖北省咸宁市咸宁区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

秘密★启用前2023—2024学年八年级四月期中考试数学试卷（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在二次根式中，a的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形3．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列计算错误的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．76．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等 B．对角线相等的四边形是矩形C．矩形的对角线相等 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4．则的值是（）A．7 B．8 C．9 D．108．如图，在矩形纸片中，E为上一点，将沿翻折至．若点F恰好落在上，，，则（）A．9 B． C． D．49．如圆，在中，，P为边上一动点，于E，于F，动点P从点B出发，沿着匀速向终点C运动，则线段的值大小变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少10．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，点E是边上一点，过点E作于点H，于点G，则的值是（）A．2.4 B．2.5 C．3 D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．化简：__________．12．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）．13．如图，已知正方形和等边，连接，则__________．14．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为__________．15．如图，在中，，D，E分别为和的中点，下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是__________．三、解答题（本大题共9题，共75分）16．（本题6分）计算：（1） （2）17．（本题6分）已知：，．（1）直接写出：__________，__________；（2）求的值．18．（本题6分）如图，在平行四边形中，点E，F分别在，上，与相交于点O，且．（1）求证：；（2）连接，，则四边形__________（填“是”或“不是”）平行四边形．19．（本题8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在网格格点处取A，B，C三点，使，，．（1）请你在图中画出满足条件的；（2）求的面积：（3）直接写出点A到线段的距离．20．（本题8分）如图，有一张四边形纸片，．经测得，，，．（1）求A，C两点之间的距离．（2）求这张纸片的面积．21．（本题8分）如图，点O是内一点，连结，，并将，，，的中点D，E，F，G依次连结，得到四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，，，求的长．22．（本题10分）爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：来进一步化简．比如：，当即时，原式；当即时，原式．（1）仿照上面的例子，请你尝试化简．（2）判断甲、乙两人在解决问题：“，求的值”时谁的答案正确，并说明理由．甲的答案：原式；乙的答案：原式．（3）化简并求值：，其中．23．（本题11分）如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，说明理由．24．（本原12分）如图1，将矩形放置于平面直角坐标系中的第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足．（1）求点A的坐标；（2）