人教版高中数学必修1练习并集、交集

卜课后课时精练

A级：基础巩固练

一'选择题

1.设集合A={%|一2WXW3},集合B={R0WxW4},贝ijAU3=

{x|—2WxW4}{%|-2WxW3}

{x|0W%W4}{x|3W%W4}

答案A

解析结合数轴分析可知AU8={%|-2W%W4}.

2.已知集合A={-1,0,1},B={X|-1WX<1},则AA8=()

{0}{-1,0}

{0,1}{-1,0,1)

答案B

解析因为A={-1,0,1},8={%|-所以AGB={—

1,0).

3.已知集合”={0,l,2,3,4},N={1,3,5},P=MCN,则尸的子

集的个数共有()

A.2B.4C.6D.8

答案B

解析—{0,1,2,3,4},N={1,3,5},.•.P=MGN={1,3},则

集合P的子集有0,{1},{3},{1,3},共4个.

4.设集合A={%|—1WxW2},集合若AG3=0,

则实数a的取值集合为()

A.{a\a<2}B.{a\a^—\}

C.[a\a<-1}D.{a|—lWaW2}

答案C

解析如图，要使4nB=0,应有Q<-1.

a-10

5.设M,P是两个非空集合，规定且依P},

根据这一规定，M—(M—P)等于()

A.MB.PC.MUPD.MAP

答案D

解析当时，由图可知为图中的阴影部分，则〃

一(M—P)显然是MGP；当MG尸=。时，M~P=M,此时〃一(闻一

P)=M-M^{x\x^M,且％《M}=0=MGP,故选D.

二'填空题

6.若集合A={2,4,x},8={2,x2},且AU3={2,4,x},则工

答案0,1或一2

解析由已知得B^A,/.x2=4或±2,由元

素的互异性知％W2,，x=0,l或一2.

7.已知集合A={%|%2—3%+2=0},B={%尺一如+2=0},且An8

=B,则实数机的取值范围是.

答案m=3或一2\f2<m<2\f2

解析由408=8得8GA,而4={1,2},对于方程/一g+2

=0,J=m2—8.

当8=0时，J=m2-8<0,解得一2吸<2吸；

当3={1}或3={2}时，

/=0,似=0,

,,或彳,根无解；

1—;n+2=0[4—2/n+2=0,

‘1+2=相，

当8={1,2}时，<1X2=2,解得m=3.

〔/=〃於一8>0,

综上所述，m=3或一2啦<m<2也.

8.已知集合人二力状二(一2%—3,%£R},B={y\y=~x2+2x+

13,x£R},贝ljAG3=.

答案{y|—4Wy<14}

解析由题可知集合A,B分别是二次函数〉=必一2%—3和>=

一/+2%+13的函数值y的取值集合.

A={y|y=(%—1)2—4,%£R}={y|yN—4},8={y|y=—(%—

+14,%£R}={y|yW14}.

因此，4nB={y|-4WyW14}.

三、解答题

9.已知集合A={X|%2+Q%—12=0},B={x\x2-\-bx-\-c—0},且

A^B,AG3={-3},AU8={-3,4},求实数a,h,c的值.

解由AA3={-3},得一3£A.

.\(-3)2-3«-12=0,解得a=-l.

.\A={x\x1—x—12=0}={—3,4}.

又AUB={-3,4},AW3,「.3中只有一个元素一3,

J=Z?2—4<?=0,

।八解得0=6,c=9.

(―3)2—3Z?+c=0,

•*.tz=­1,b=6,c=9.

B级：能力提升练

10.设集合A={%|%2—公+/—]9=0},3={%|%2—5%+6=0},C

={^+2^—8=0}.

(1)若AG3=AUB,求实数a的值；

(2)若。(AAB),且4GC=0,求实数a的值；

(3)若AA3=AriCW0,求实数。的值.

解(1)3={%|%2—5%+6=0}={2,3},C={X|%2+2%—8=0}={—

4,2}.

因为4nB=4U&所以A=3,则4={2,3},

2+3=a,

所以＜解得a=5.

2X3=iZ2-19,

(2)因为0(AA3),且AAC=0,

3={2,3},C={-4,2},

所以一4建4,2住A,3£A,所以32—3。+/—19=0,

即。2—3。-10=0,解得a=5或Q=—2.

当a=-2时，4={-5,3},满足题意；

当。=5时，A={2,3},不满足题意，舍去.

综上，可知4=—2.

(3)因为AGB=ACCW0,8={2,