2022年四川省宜宾市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022年四川省宜宾市成考专升本数学(理)

自考真题(含答案带解析)

学校:班级:姓名:考号:

一、单选题(30题)

1.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为()

A.26

B.二

C.3"

D.6

2.在AABC中，若a=2,b=2«2,c=^6+^2,则角A等于()。

A.30°B,45°C,60°D,75°

3若向量a=(l,1),b=(l,-1),则5・■寸.()

A.(l,2)B.(-1.2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

4.从1,2,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数

字组成一个无重复数字的三位数，总共有()

A.9个B.24个C.36个D.54个

5.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是()

A.A.

B.

c.

D.

6.设复数z+D=2-1满足关系那么z=（）

A,-3/4+iB.3/4+iC.-3/4-iD.3/4-i

7.在AA6C中.若283吨》4・加（：川&4熨：的形状一宜是人.等腰直角三角形B.直

角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

8.下列函数中，为奇函数的是（）

2

/=--

A.x

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

c：《+4=i

9.已知三角形的两个顶点是椭圆2'lh的两个焦点，第三个

顶点在C上，则该三角形的周长为（）。

A.10B.20C.16D.26

10.下列•&函数中，力强工效也只

11.若函数f(x)=ax2+2ax(a>;0),则下列式子正确的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能确定f(-2)和f(1)的大小

不等式组f“二<°的解集为-2vx<4,则a的取值范围是()

la-2x>0

(A)aW-4(B)aN-4

12.(C)aM8(D)aW8

13.i25+i15+i40+i80=()

A.lB.-lC.-2D.2

14.设全集U={x|2W烂20,x£Z},M={4的倍数},N={3的倍数},MU

N=

A.{3,4,6,8,9,12,15,16,18,20}

B.{3}

C.{x|2<x<20}

D.{3,5,7,11,13,17,19}

15.

第2题设角a的终边通过点P(-5,12),则cota+sina等于()

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

16.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则点P坐标是

()

A.A.(9,6)B.(9,±6)C.(6,9)D.(±6,9)

17.函数y=2sinxcosx的最小正周期是()。

A.n/2B.4兀C.27rD.TT

18.设一次函数的图象过点(1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为

()

12

A.A.

I2

B-r其

C.y=2x-1

D.y=x+2

(M)焦点为(-5,0),(5,0)且过点［3,0)的双曲线的标潴方程为

22

''94

19.⑹；

巳知(7S+七厂的展开式的第三项与第二项的系数的比为II：2,则。是

20.CA.10B.11

C.12D.13

(7)设命❷甲：4-1,

命风乙：兴线y•h与直线y»«♦!平行.

则

(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

(C)甲不超乙的充分条件也不是乙的必要条件

甲是乙的充分必要条件

21.(D)

22.过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-l=O或3x+2y=0

C.x+y-l=O或3x+2y=0

D.x-y+l=O或3x+2y=0

23.若sina>tana,a2(-n/2,n/2),贝IjaW()

A.G兀/2,兀/2)B.(-n/2,0)C.(0,TT/4)D.(n/4,n/2)

24.若sina.cota<0则角a是()

A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

25.

第9题已知向量a=(4,x),向量b=(5,-2),且a±b,则x等于(

A.10B.-10C.l/10D.-8/5

26.

(2)函数y=5*+1(-»+的反函数为

(A)r=,(x<1)(B)y=-*<xV+8)

IC)y=kgj(*->1)⑼>=S'"*+1,(-/〈工v+8：

27.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）

A.a=bB.若a//b,贝!Ja=bC.a2=b2D.axb=l

28"1；乙：'（）

A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

29.函数y=2x的图像与函数y=log2X的图像关于（）

A.A.X轴对称B.y轴对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称

设=a*(a>0.且a搔1),则*>0时,0<1成立的充分必要条件

是（）

(A)a>I(B)0<a<1

ec(C)；<a<1(D)l<a<2

30.

二、填空题（20题）

3i.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么g的期望值等

123

P0.40.10.5

已卿球的半径为I.它的一个小厕的面积是这个球表面积的!.则球心到这个小

O

32.!■

2x

“2.x-1—L

34.设离散型随机变量自的分布列如下表所示，那么自的期望等于

e1009080

P0.20.50.3

35.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得

数据如下（单位：h）:

245256247255249260

则该样本的样本方差为———（保留小数点后一位）.

36.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单

位:cm）

196,189,193,190,183,175,

则身高的样本方差为cm2（精确到0.1cm2）.

37.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能

打开房门的概率为.

38.掷一枚硬币时，正面向上的概率为2,掷这枚硬币4次，则恰有2

次正面向上的概率是o

已知球的半径为1,它的一个小圆的面积是这个球表面积的右，则球心到这个小

39.圆所在的平面的距离是___•

校长为a的正方体ABCDA'S'C'D'中，异面直线展与DC的距离

40.

yiogi(.r4-2)

41.函数L-27+3-的定义域为

42.设离散型随机变量x的分布列为

X-2-102

P0.2010.40.3

则期望值E(X)=

已知随机变累£的分布列为

eI-1~oi

43.

己知球的一个小圆的面枳为H,球心到小圆所在平面的即离为质.则这个球的

44.表面枳为.

45.从一个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD,正三棱锥的体

积是正方体体积的.

46.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

则该运动员的平均成绩是环.

3,

47.已知数列｛an｝的前n项和为一，则a3=。

票射手有3发子鼻，射击一次，命中率是0.8.如果命中就停止射击,否则一直射

48.修子,用完为止.蠹么这个射手用于41数的朝。值是

49.斜率为2,且在x轴上的截距为-3的直线的方程是_______.

抛物线八2后的准线过双曲线〜］的左焦点,则p=

50..............,

三、简答题（10题）

51.（本小题满分12分）

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。

现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品

每件涨价1元，其销售数量就减少1。件，问将售出价定为多少时，赚

得的利润最大？

52.（本小题满分12分）

已知吊是椭圆志+看=I的两个焦点/为椭圆上一点.且4K%=30°.求

△PF、%的面积.

53.

（本小题满分12分）

已知函数/（=）=t-Inx,求（1）〃口的单调区间；（2）〃工）在区间［+,2］上的最小值.

54.（本小题满分12分）

巳知等比数列；aj中.%=16.公比g=

（1）求数列I的通项公式；

（2）若数列：a」的前n项的和S.=124,求n的值.

55.

（本题满分13分）

求以曲线2/+/-4x-10=0和/=2工-2的交点与原点的连线为渐近线,且实

轴在%轴匕实轴长为12的双曲线的方程・

56.

（本小题满分12分）

已知参数方程

M

—(e*.e)cosdt

y=--(e1-e"1)»ind.

(1)若，为不等于零的常量，方程表示什么曲线？

(2)若8(8C容keN.)为常量.方程表示什么曲线?

(3)求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点.

57.

(本小题满分13分)

巳知函数人动=x-2ji.

(I)求函数y=〃*)的单调区间,并指出它在各单调区间上是地函数还是减函数;

(2)求函数y在区间［0,4］上的最大值和最小值.

58.

(本小题满分13分)

如图，已知楠ffllG：l+/=1与双曲线G：g-y'=l(a>l).

aa

(I)设Ag分别是C,£的离心率，证明eg<1；

(2)设4tH是G长轴的两个端点广(飞,九)(1%1>。)在G上，直线外与G的

另一个交点为Q,直线/M,与G的另一个交点为上证明QK平行于y轴.

59.

(本小题满分13分)

已知BB的方程为F+/+ax+2y+1=0,一定点为4（1,2）.要使其过定点4（1.2）

作画的切线有两条.求a的取值范围.

60.

（本小题满分12分）

在（a%+l）7的展开式中,%3的系数是％2的系数与％4的系数的等差中项,

若实数a>l,求a的值.

四、解答题（10题）

61.

已知函数/⑺=彳_3求（1）/（工）的单调区间；（2）〃工）在区间［"）上的最小值.

62.

已知函数〃幻=3-2石

（1）求函数y=〃x）的单调区间,并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数;

（2）求函数y=/（>）在区间［0,4］上的最大值和最小值.

63.

△ABC中，已知a2+c2-b2-ar,且lo&sinA+log^sinC=-1，面积为"cm'，求它三

边的长和三个角的度数.

64.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a

(I)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体

积；

(II)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

已知等差数列；中.5=9,0,+a,=0,

(I)求数列la.l的通项公式.

(2)当n为何值时,数列｛a1的前“项和S.取得最大值，并求出该最大值.

已知△.48C中，/1=30°.BC=l,AB=J3AC.

(I)求/18：

66求△/8C的面积.

67.

直线y=jr+m和椭圆孝+./=1相交于A,B两点.当m变化时.

(I)求1人小的酸大值；

(II)求AAOB面枳的最大值(()是原点).

68.(24)(本小•戏分12分)

如图,已知府圆6昌+,«।与双曲线G：*―/=i(a>i).

a0

(【)设KO分别是C1,G的离心率,证明<I；

(U)设44是G长轴的两个场点J(q，J。*/>a)在G上，直线PA与G的另

一个交点为。，直线与G的另一个交点为凡证明QA平行于，轴

69.

如图，已知椭圆。1：刍+y=1与双曲线c?：4-/=1(<»>1).

aa

(1)设042分别是G，Cz的离心率，证明eg<l；

(2)设44是G长轴的两个端点,P(&,o)(%l>a)在C：上，直线尸4与G的

另一个交点为Q,直线PA.与C,的另一个交点为R,证明QR平行于y轴.

70.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道

八条，相邻两街的距离为a,形成一个矩形。

I.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b

及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。II.从A经B和C到

D的最短途径有多少条？

五、单选题(2题)

71.

(3)下列雨数口，偶函数处

(A)y=3"+3r⑻”3--?

(C)y=1+sinx(D)y=UnK

72.

（12）1为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与I异面的共有

(A)2条(B)3条

(C)4条(D)5条

六、单选题(1题)

设集合W=|xERIxW-l},集合则集合MflN=

()

(A)|*eRI-3€x1|(B)|xeRIxl|

73(C)xeRix>-3：(D)0

参考答案

l.C

由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到

另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4,1）,点（4,1）到直线

X-y+3=0的总巨离为「坟

2.A

3.B

4.D

从1,2,3,4,5,6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排

列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组

合的简单应用题.个偶数数字行C'种可能I选出两个奇数数字有

C：种情况.由一个偶数数字和两个奇数数7组成

无重麓数字的三位数.有A：种情况.这是分三个

步票完成的•故应用分步计算原理.把各步所得结

果乘起来,即共有C•C•N=3X3X6=54个

三位数.

5.D

点数组合的情况共有6X6=36种，出现的点数之和为10点的情况有3种.

所求概率是杀==.(答案为D)

St)1Z

6.B

则之=”一yi.|z|=q3+4•

由题意得・i+yi+J7+，=2—i.

根据复数相等的条件有

x+J£+V=2

y=_]

所以z=-7—i・

4

7.C

C解析：2f4="”t4♦，)，im(40)X'.'ZMnicnils«i«C..«ai(4-f)~O...A~B

8.A

对于A选项，"r…j"""，故""…:是奇函数.

9.C

该小题主要考查的知识点为椭圆的性质.

林圆的两个焦点的能离为2c=

2，一一一=6.又因为第三个项点在C上，则该

点与两个焦点间的距离的和为2a=2X5=10.则

【考试指导】三角形的周长为10+6=16.

10.D

11.B

解法1由0>0,二次函数的图像开口向上，对称轴为工=-*-1，所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识.在研究二次函数的过程

中，要充分利用二次函数的图像辅助研究.

12.C

13.Di25+i15+i40+i80==i+i3+l+l=2.

14.AM={4,8,12,16,20},N={3,6,9,12,15,18}则MUN={3,4,6,8,9,12,

15,16,18,20).

15.C

16.B

抛物线y=41的焦点为尸(1♦设点P坐标是,则有!

IY—4ax.

解方程组•得广=9・.yr士6•即点/,坐标是(9.±6).(答案为B)

17.D

该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

y=2siarcosx=sin2x,故其最小正

冏期,=当”•

18.A

19.C

20.C

欣一-1)

c2n11

C斛析:如题知"；=—;----小故”-12.

C..n4

21.D

22.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判

别.选项A对.选项B错，直线x-y-l=O不过点(2,-3).选项C错，直线

x+y-l=O不过点(2,-3).选项D错，直线x-y+l=O不过点(2,-3).

23.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出

满足条件的«角取值范围.A

sina>tana,ae(-n/2,n/2),又Vsina=MP,tana=AT,(l)O<a<n/2,sina<

tana.(2)-n/2<a<O,sina>tana.

24.C

25.A

26.C

27.C单位向量：长度为1的向量(没有定方向).选项A,a=b错误，：

a,b的长度相等，但方向不一定相同.选项B,若a//b则a=b错，方

向可相反，则a//b选项C,单位向量的长度是相等的.选项D,

axb=|a|x|b|cos(a,b>=lxlcos(a,b>=cos(a,b>,的夹角不知，，D错.

28.A

甲sirs-2*+费户>j，.血乙一甲.甲是乙的必要非充分条件答案为A)

29.D

y=2x与y=log2X互为反函数，故它们的图象关于y=x对称.(答案

为D)

30.B

31.

32.

20.

33.

34.

答案：89解析：E（自）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

35.

1-252,?=28.7（使用科学计算器计算）.（势案为28.7）

36.

**-47.9（使用科学计*器计算）.（答案为47.9）

37.

在5把外形基本相同的的匙中有2把能打开房门,今任取二把.则能打开房门的概率为

°GG+G7,於售案*为1记7）、

38.

3

8

本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

巨

39.3

40.

校长为a的正方体ABCD-A'BW中，异面直线改"与DC的距离为塔&（答案为考a）

41.

【答案】5-2V工4-1,且£#一号

flog|<x+2>>0

«*+2>0"”-2

3.

,2x+3#O[k一■2

=>-2O4-I•且工#--1*

"1。M（工+2）

所以函敷,=2；+3网定义圾是

（x|-2<x<-l»Ax#-y）.

42.

43.E^=-1x0.1+0x0.1+1x0.4+2x0.3+3x0.1=1.2.（答案为

1.2）

44.

45.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱雉都是底面为直角

三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正

方体的棱长为a,则截去的一个三棱锥的体积为l/3xl/2axaxa=l/6a3,i^(a3-

4xl/6a3）/a3=l/3

46.8.7

【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。

£=§+10+9+9+10+8+9+9+8+7

~~1Q

二87

【考试指导】

47.9

由题知S”=今~,故有％=-y,a2=S2—ai=卷----^-=3,

?32

=

a3=S3—%-o.\n-3—r-=9.

48.

1.21ft修新:设奥丁射击次射率中的―率为I-08・><2.«|*加其|»次，的・111变景1的分布

X为

X12

Pai2xOL$02*02M0«

M£(n«1*a8«2»&16*0.U32«1.2U.

49.由题意可知，直线的斜率为2,且过点(-3,0).

・•・直线方程为y=2(x+3),即2x-y+6=0.(答案为2x—y+6=0。)

50.

4

【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.

【考试指导】

由题意如，/>>0.抛物线炉=2m的

准线为X=-，，双曲线=］的左焦点为

（一/m,o）,即（-2.o）,由题意知，一且

2

-2■p=4.

51.

利润=梢售总价-进货总价

设每件提价工元(2云0).利润为y元，则每天售出(100-Kk)件,他售总价

为(10+2•(100-KM元

进货总价为8(100-l(k)元(0定工W10)

依题意有:y=(10+x)•(100-lOx)-8(100-l0x)

=(2+x)(100-10x)

=-10/+80x+200

y*=-20x+80.令y'=0得H=4

所以当x=4即售出价定为14元一件时,曦得利润最大，最大利润为360元

52.

由已知.桶圈的长轴长2a=20

设IPFJ=m"PFJ=。,由椭HI的定义知.m+n=20①

又J=IOO-64=36.c=6.所以K(-6.0),吊(6,0)且IF£I=12

在QPFI吊中,由余弦定理得n>2+n-_2mnc<M3O°=12’

m3+nJ-Jimn=144②

m2+2mn+n1=400,③

③-②，得(2+6)mn=256.m=256(2-厅)

因此,△PKF,的面枳为%«1疝130。=64(2-百)

(I)函数的定义域为<0,+8).

/(x)=1.令/*(*)=0,科工=1.

可见,在区间(0,1)上/(*)<0;在区间(L+8)上J(x)>0.

则/(x)在区间(0,1)上为减函数;在区间(八+8)上为增函数•

⑵由(I)知.当x=l时J(x)取极小值,其值为"1)=1Tnl=1.

又"=y-lny=y+ln2J(2)=2-ln2.

53.由于InVe<ln2<Ine»

即；vln2VL则/(，)>〃1)42)>〃1),

因眼(x)在区间；.2］上的最小值是1.

54.

(1)因为。,=。旧,.即16=5*：,得%=64.

所以,该数列的通项公式为a.=64x(^)-'

a,(l-„•)8(14)

(2)由公式S,=」W得124=---------长一，

1-q।-X

2

化陆得2”=32,解得n=5.

本题主要考查双曲线方程及综合解题能力

得两曲线交点为r=、

17=2,ly=-2

先分别把这两点和原点连接,得到两条直线丁=±fx

这两个方程也可以写成号-4=0

94

所以以这两条直线为渐近线的双曲线方程为息=0

9k4k

由于已知双曲线的实轴长为12,于是有

9k6'

所以*=4

所求双曲线方程为三-g

56.

。)因为WO.所以e、e)O,ej-yo.因此原方程可化为

e+e

］丁"；=§小仇②

le-c

这里8为参数.①1+◎,消去参数8.得

4/4y2.即//

(e，+eT)，+(d-eT)'='即(e,+e-')‘+(e'-「)’

44

所以方程表示的曲线是椭圆.

(2)由"竽.&eN.知c«'"O.sin?"。.而«为参数，原方程可化为

=e'+e'*,①

①.得

综W=(e，+eT尸-3-e-y.

cm6sin0

因为2e'e'=2e0=2,所以方程化简为

二-二=L

cos"sifT。

因此方程所表示的曲线是双曲线.

(3)证由(1)知，在椭圆方程中记'匚小=比"：')

44

则^=J-y=1"=1,所以焦点坐标为(±1.0).

由(2)知.在双曲线方程中记『=88%,y=6in，.

■则c；na'+b=l,C=1.所以焦点坐标为(±1,0).

因此(。与(2)中的两方程所表示的曲线有相同的焦点.

57.

(1)外幻=1,令人%)=0,解得x=l.当内(0」)./(外<0；

当”(1.+8)/(*)>0.

故函数人外在(0.1)是减函数,在(1.+8)是增函数・

(2)当*=1时4外取得极小值.

又式0)=0,<1)=-1.44)=0.

故函数/(X)在区间［0,4］上的最大值为0.最小值为-I.

58.证明：(1)由已知得

aaa

又a>l,可得0<（，）'<I.所以.

a

（2）设Q（H,由）倒与必），由题设，

%_%

.①

将①两边平方.化简得

（*o+«）1y?e（*i

由②③分别得其=斗«-丁）

代人④整理得

口=包二即

a+x,x（）+a'

同理可得与=吠.

所以孙二%产0.所以。犬平行于T轴.

59.

,

方程J+/+ax+2r+a=0表示圈的充要条件是：a'+4-4?>0.

即寺,所以-我T<a<"|•有

4（1,2）在08外而满足：1+22+a+4+J>0

即J+a+9>0,所以aeR

综上的取值范围是（-¥，¥）.

由于(ax+1)7=(1+<«)7.

可见.展开式中的系数分别为C：a',Cja1,d,a4.

由巳知,2C；a'=C、'+CV.

v、［HHI/X6X57X67X6X5J<J_

Xa>1,则2x---,a=、+--—•a,5a-10a+3=0.

。八/.nk4

解之.得a=红年殁由a>I,傅。=率+1.

解(1)函数的定义域为(0,+8).

_f(x)=1令/(*)=0,得x=l.

可见,在区间(0,1)上/(4)<0;在区间(1,+8)上/(*)>0.

则/(工)在区间(0,1)上为减函数;在区间(1.+8)上为增函数.

1(2)由(I)知，当x=l时/«)取极小值,其值为/(I)=1-Ini=1.

又/())=；-ln：=:+ln2J(2)=2-ln2.

由于In<ln2<Ine,

Wy<ln2<L则〃/)>7(1)42)>/(l).

因此“外在区间［3,2］上的最小值是1.

解⑴/⑺=1-%令/(X)=0,解得x=l.当xe(0,l),/(x)<0；

当MW(1,+8)/(外>0.

故函数/(工)在(0,1)是减函数，在(1,+8)是增函数.

(2)当工=1时J(X)取得极小值.

又/(0)=o,/(l)=-l,/(4)=0.

62.故函数在区间［0,4］上的最大值为。，最小值为-1.

解因为*所以迄今工=十

LQCL

即cos8=3■，而8为AABC内角，

所以B=60°.又lo&sirU+lo&sinC=-1所以sin4•sinC=

则.l008—一。)-cos(A+C)］="

所以cos(4-C)-cosl20°cos(A-C)=0

所以4-C=90。或4-C=-90°.又4+C=120。，

解得A=105。，C=15°；或4=15°,C=105°.

2

因为SAARC=4-aAsinC=2/?sin4sinfi8inC

4244

所以和2=6所以R=2

所以a=2/fsia4=2x2xsinl05°=(^+^)(cm)

63.

b=2/?sinB=2x2xsin60°=26(cm)

c=2/?sinC=2x2xsinl50=(而-&)(cm)

或a=(7&-^)(cm)6=2^(cm)c=(笈+&)(cm)

答:三边长分别为(%+A)cm25cm、(网-0)cm,它们的对角依次为:105°,60°,15°.

64.

W正六ABCCEF.SrJAU.SK»■SEF网.育AC/D.

WAM£\ASAD***1*■.AD-la.AC~ZAB•MnCO*-7F«.&4-SC-✓SO4-A(7

△SAC的aA・卓•.S―・卓一.

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.••NSKO-ww■■蜉.

解(1)设等比数列g4的公差为乙由已知%+%=0,得2%+9d=0.

又已知％=9,所以d=-2.

得数列la.|的通项公式为a.=9-2(n-1),即a.=H-2n.

(2)数列山的前/»项和$.4(9+11-2«)=-/+161=-6-5)2+25.

则当n=5时,S.取得最大值为

un.

66.

解：(1)由余弦定理BC2=ABJ+AC2-2aABACcosA.

……4分

又已知N=30。,5C=1.AB=6AC.得*2=1,所以/C=l.从而

AB=j3.……8分

(II)△dBC的面枳