人教版 小学五年级数学下册全册教案

课时计划

课题《分数与除法》1教学总时数第课时

教

1.使学生掌握分数与除法的关系。

示学

2.培养学生的应用意识。

目

教学

1.理解、归纳分数与除法的关系。教

重

点

2.用除法的意义理解分数的意义。具

准

一圆片

难

1.理解、归纳分数与除法的关系。备

点2.用除法的意义理解分数的意义。

导学过程：

（-）引入。

老师：5除以9,商是多少？（板书：54-9=）如果商不用小数表示，

还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1.学习例3。

（1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7・10

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

7+10=古

所以养鹅的只数是鸭的古。

（三）思维训练

1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方

米？（用分数表示）

（四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当

于分数的分数线。

板书设计

教学反思

课时计划

课题I第二节真分数和假分数I教学总时数II第课时

教

学1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

目

3.培养学生数形结合的数学思想。

标

教学教

理解真分数和假分数的意义及特征。具

重点例1及例2中图形

准

备的教具。

w~理解真分数和假分数的意义及特征。

点

导学过程：

（一）导入

1.复习：什么叫分数？

2.田分豺表示出下而各图的涂色部分.（出示教具）

()()()

()()()

请学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1,

而阴影部分只有1份，所以比1小。再请学生分别说出另外两个分数。

3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说

什么叫真分数吗？

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6.老师再出示例2中图形的教具。

47_11

77

7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

8.比较今，？，？的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。

老师指名回答：？所表示的阴影部分占据了整个圆，所以?等于1；孑所表示的阴影部分占据了1

个圆还多，斗所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以?和诗都比1大。

9.老师指出：像？，9这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

10.引导学生完成教材第70页的“做一做”。

（1）学生先独立完成第1题，然后订正.

（2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪

一段上？

（三）思维训练

1.在分数g中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假分数。

2.在分数?（a>0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a大于（）时，它是真分数。

3.分数单位是卡的最小真分数是（），最小假分数是（）。

4.写出两个大于*的真分数（）和（）。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1;

假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分

数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

板书设计

教学反思

课时计划

课题|第二节真分数和假分数|教学总时数||第课时

教

学1.使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2.进一步培养学生的数感。

目

标

教学教

重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。具

准

难投影

备

点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

导学过程：

（-）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

学生回忆并回答。

（二）教学实施

1.出示例3中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分

数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是1+的和。

老师提示：1+4的和可以写成1十。（板书：11）

2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：1九2f,

3.老师指出：像1九…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成

的？你会读出这几个带分数吗？4,请学生独立举出一两个带分数，让学生读一

读。

5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。

6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

（三）思维训练

做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？

（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

板书设计

教学反思

课时计划

课题I第二节真分数和假分数I教学总时数II第课时

教

学1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带

分数。

目2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。

标3.培养学生复习的良好习惯。

教学教

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。具

重点

准

难投影

备

点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

导学过程：

（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。老师：今天，我们就来

应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1.完成教材第72页的第1题。让学生在课本上填一填，并读一读。

2.完成教材第72页的第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1让学生看图在课

本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1”？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1”，再看

图写出分数，集体交流。

3.完成教材第72页的第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4.完成教材第72页的第4题。

学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？

5.完成教材第73页的第5题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？学生可以根据分数的

意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

6.完成教材第73页的第6题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。

7.完成教材第73页的第7题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

8.完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法

列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9.完成教材第74页的第10题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

10.完成教材第74页的第12题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

II.完成教材第75页的第13题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，

巩固对真分数和假分数意义的理解。（三）思维训练

1.一个分数号片（a、b都是自然数），若2<a<6,3<b<7,则在所有可能的分数中，真分数有哪些？

2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数

各是多少？

3.在括号里填上“>"、“<”或“=”。

24

（1）A=4+8,A（）1o

1IL5.

（3）C=7+9+4,C（）3

（四）课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学

问题。

板书设计

教学反思

课时计划

课题第三节分数的基本性质教学总时数第课时

教

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质

学

解题。

目

2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

标

3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

教学教

抽象概括出分数的基本性质。具

重点每人3张同样的正

准

难

备方形或长方形纸片。

点抽象概括出分数的基本性质。

导学过程:

(一)导入

1.直接□答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

1204-20=(120X3)4-(30X3)=(1204-10)+(304-10)=

(二)教学实施

1.教学教材第75页的例1。

让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份,

涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书：4=看=*为什么相等？

2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发

言。

幺幺

1__2__±

2-4-8

Ff

（从左往右观察）（从右往左观蔡）

3.提问：你还能举出这样的例子吗？

学生举例，老师分别板书出来。

4.观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者

除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

提问：为什么。要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0,则分数成为以，而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数，所

以分数的分子和分母也不能同时除以0。

5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思

考并说明思路。

7.完成教材第77页练习十四的第1题。

学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8.完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把卷化成今，

也可以把吉化成/再比较。

9.完成教材第77页练习十四的第3题。

学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10.完成教材第77页练习十四的第4题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画

出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数

相等的分数。

11.完成教材第77页练习十四的第5题。

进行□答练习。

（三）思维训练

1.一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？

2.在下面的括号里填上适当的数。

9+15=会=售普=6+()=()+6

(四)课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问

题。

板书设计

教学反思

课时计划

课题「第三节分数的基本性质|教学总时数第课府

教

1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。

学

2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

目

3.培养学生认真审题的良好习惯。

标

教学教

正确运用分数的基本性质解决问题。具

投

重点影

准

W正确运用分数的基本性质解决问题。备

点

导学过程：

(-)导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容?

学生回忆并口头回答。

(二)教学实施

1.出示列2。把弓，岩化成分每是12而分数的大中不变的分数。

(1)提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。

(2)学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。

(3)提问：想一想，怎样使分母变为12?要使分数大小不变，分子应怎样变？

学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。

老师以专为例提示：先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变，分子应该怎

样变化。

板书：符=*岩=翳=得

提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？

小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

2.完成教材第76页“做一做”的第2题。

学生独立完成，再集体订正。

3.完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。

学生独立完成，集体订正。

4.完成教材第78页练习十四的第9题。

学生先独立思考，然后集体交流方法。

可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。

5.完成教材第78页练习十四的第10题。

学生审题并思考方法，集体交流。

可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。

(三)思维训练

写出比三小而比含大的4个分数。

2.填空。

(1)7-7x2-()

(9\12-_16-6_0

一)18-18-()一()

(o、15_15+()_()

1°'36-36-2417)

(四)课堂小结

本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。

板书设计

教学反思

课时计划

课题第四节约分(最大公因)教学总时数第课时

教

学1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

目

3.培养学生抽象、概括的能力。

标

教学教

理解公因数和最大公因数的意义。具

重点多媒体课件，方格纸

准

难

备(每人一张)。

点理解公因数和最大公因数的意义。

导学过程:

(-)导入

1.提问：什么是因数？

2.写出16和12的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？

(-)教学实施

1.出示例1。

(1)引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺

满，又要都用整块的方砖。

(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只

要画满一条长边，一条宽边就可以。

(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

(4)通过交流，得出结论：要使所用的正方形地破都是整块的，地砖的边长必须既是

16的因数，又是12的因数。

2.教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的

边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm。

老师用多媒体课件演示集合图。

16的因数12的因数

指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它

们的最大公因数。

3.完成教材第80页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中

间。

4.完成教材第82页练习十五的第1题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

(四)思维训练

有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根

小棒最长能有多少厘米？

(五)课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活

中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

板书设计

教学反思

课时计划

课题第四节约分(最大公因数)教学总时数第课时

教

学1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的

方法。

目

2.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

标

教学教

掌握找两个数最大公因数的方法。具

重点

准

难投影

备

点掌握找两个数最大公因数的方法。

导学过程：

(一)导入

提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

(-)教学实施

1.出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：18的因数：仅吻18

27的因数：y,修徒考

先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数：①，2,③，6,⑨，18

再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出

最大的。

27的因数：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18

的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因

数。

2.引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数

的方法，找两个数的最大公因数。

24=®K2X

36」

24和36的最大公因数=2X2X3=12。

指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

3.完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两

个数的最大公因数有哪些特殊情况？

(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

板书设计

教学反思

课时计划

课题第四节约分(一)教学总时数第课时

教

学1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

目2

标

教学教

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。具

重点

准

难投影

备

点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

导学过程：

(-)导入

(1)提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9和1815和217和94和2420和2811和13

(2)提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数

就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。

(-)教学实施

1.出示例3。

提问：两个同学，一个认为他游了全程的悬，另一个认为他游了全程的9。这两种说法

是一回事吗？为什么？

学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？

可以从以下两个角度思考：

/1\_75_=75+25=3（?）3=3x25=75

4'乙'4一4x25-100

2.提问：总的分子和分母有什么关系？

学生观察后回答：总的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。

3.提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）

4.完成教材第84页“做一做”的第1、2题。

5.出示例4把券化成最简分数。

学生先尝试把蓊化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

21—24+2—1212—12+3—4

3030+2151515+35

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

24-244-6=4

30—30^6-,5

6.引导学生概括出方法。

7.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

分。

约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4,试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书：

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

4.完成教材第85页的“做一做”。

学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

（五）课堂小结

学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。

（三）思维训练：

1.把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。

_4_10.1130

1424253950

2.下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？

5823

17469

3.一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得得。原来这个分数是多少？

板书设计

教学反思

课时计划

第五节通分

课题教学总时数第课时

1、最小公倍数

教

学1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

目

3.培养学生抽象、概括的能力。

标

教学理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数教多媒体课件，学生操

重点及最小公倍数。具作用长方形纸片（长

准

难

备3Cm,宽2cm）与

点求两个数的公倍数及最小公倍数的方法。

方格纸。

导学过程：

（-）导入：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们

来研究两个数的倍数。

（二）教学实施

1.在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上

小圆圈。

01234567891011121314151617181920

01234567891011121314151617181920

2.引入公倍数。

(1)学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

(2)观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

(3)学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

(4)我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和

6的什么数呢？(板书：公倍数)说说看，什么叫两个数的公倍数？

3.用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人

可以讨论一下。

4.引入最小公倍数。

学生汇报后问：

(1)为什么三个部分里都要添上省略号？

(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

(3)有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？(板书：最小公倍数)

5.引出例1,

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究

一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

(1)操作探究：学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多

少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2)反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据

学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形

③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm18dm•••的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正

方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

6.运用新知识，解决问题。

(1)画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，

第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

1111111111tIIII।।।||।w

01234567891011121314151617181920

、___—

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2)完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完,

说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

（4）完成教材第91页练习十七的第1题。

（三）小结：本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖

的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

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教学反思

课时计划

课题2、通分|教学总时数第课时

教

1.通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的

学

方法。

目

2.培养学生归纳、概括的能力。

标3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

教

学

教

重

点

掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。具每人两张同样大小

准

难的长方形纸，世界地

备

点理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。图一幅。

导学过程:

（-）导入

复习提问：

1.卷的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2.应与/哪个大，为什么？

（二）教学实施

1.出示例3。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）

再出示条件：陆地面积占地球总面积的奈，海洋面积占地球总面积土。

2.放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

3.小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较得和吉的大小。因为合表示把地球总面积

看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份,

所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：音是3个%,=是7个小,7个吉大于3个小，所

以击大于吉。

4.比较下面各组分数的大小。

13°B7079°9

学生独立完成，口答结果.

提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小

的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

5.再出示：lO-jyOyj-O-l-

学生尝试比较上面各组分数的大小。

6.请学生汇报自己比较的结果及理由。

以1和？为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为#/所以3个上小于3个3

也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

-3―-3

84

7.提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

8.完成教材第95页练习十八的第1题。

学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同

和分子相同的分数比较大小的方法。

（三）思维训练

1.在上〈e<3括号里可以填哪些整数？

2.小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的9、/、

会和他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

（四）课堂小结

本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数

比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分

母大的分数比较小。

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教学反思

课时计划

课题2、通分教学总时数第课时

教1.通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不

学相同的分数的大小。

目2.渗透转化的数学思想。

标

3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

教学教

理解通分的意义，掌握通分的方法。具

投

重点影

准

£备

理解通分的意义，掌握通分的方法。

点

导学过程：

(一)导入

1.□答下面各组数的最小公倍数。

6和87和89和1812和248和124和9

2.填空。

22x()()11x()()

5=5^0=204=4^()=20

3.比较下面各组分数的大小。

5055°37°9120lV

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

(―)教学实施

1.出示例4。提问：1和！这两个分数有什么特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较

大小？

2.学生思考并回答。可能出现以下两种思路：

(1)化成同分母分数比较。(2)化成同分子分数比较。

3.老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研

究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：（1）用什么数做公分母？（2）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学

生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

4.请学生汇报解答过程。

⑴先求出g和9的分母的最小公倍数是20,用20做公分母。（2）§=翁=4/=磊=土

提问：根据是什么？（根据分数的基本性质，要把方的分母变成20,就要乘4；要使分数大小不变,

分子2也要乘4；要把《的分母变成20,就要乘5,要使分数大小不变，分子1也要乘5o）

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

分数的基本性质

板书:异分母分数»同分母分数

,与原分数相等

提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上

几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

6.在通分的基础上，比较会与《的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

提问：还能用什么方法比较看与！大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1”进行比较。（1）

化成同分子分数比较：

5=54=8因为］＞］，所以

（2）与“1”比较：1-看=1因为兴力所以卷＞十。

7.完成教材第94页的“做一做”。

（1）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

（2）学生独立完成，集体交流。

8.完成教材第95页练习十八的第2题。学生独立完成，交流方法。

9.完成教材第95页练习十八的第3题。

学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与《比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。

10.完成教材第95、96页练习十八的第4〜8题。学生独立完成，应用分数大小比较解决实际

问题。

11.学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第9、10题。

（三）思维训练

你能写出几个比g大而比左小的分数吗？你能写出几个比《小而比方大的分数吗？

3.请你写出同时满足下列条件的分数。

（1）大于/并且小于打（2）分母是两位数质数；（3）.分子是一位数质数。

（四）课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分

母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母

分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的

大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

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教学反思

课时计划

课题第六节分数和小数的互化教学总时数第课时

教1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的

学互化。

目2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

标3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

教学教

理解和掌握分数和小数互化的方法。具

重点

准

难投影