无锡市天一实验学校2010初二期中试卷(含答案)

无锡市天一实验学校2009—2010学年度下学期八年级数学期中试卷命题人：韩江审核人：王冬梅一、细心填一填：〔本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分〕1、假设代数式有意义，那么x的取值范围是；假设，那么x的取值范围是.2、当=时，分式的值为0；分式，，的最简公分母是．3、化简；化简.4、假设函数是反比例函数，那么k=.5、在一张比例尺为1：20000的地图上，某村的面积为12cm2，那么该村的实际面积为m2．(用科学记数法表示)6、假设方程有增根，那么．7、如图，□ABCD中，AB=36，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，那么CN＝．8、如图，在△ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB＝6，AC＝4，AD＝3，假设CA的延长线上存在点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝．9、直线与双曲线的交点为A(-1，2)、B(2，-1)，那么方程的解为；不等式的解集为.10、如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数〔〕图象上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会越来越小，这是因为.(填写函数的某条性质)第7题第8题第10题第11题11、如图，点A是一次函数=的图象与反比例函数=的图象在第一象限内的交点，点B在轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为.第7题第8题第10题第11题12、如图，矩形OABC的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在反比例函数的图象上，那么k=．二、精心选一选〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕13、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔〕14、如果把以下各分式中的和都扩大10倍，那么分式的值不变的是〔〕A、B、C、D、15、某煤厂原方案x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为〔〕A、B、C、D、16、假设M、N、P三点都在函数〔m为常数〕的图象上，那么、、的大小关系为〔〕A、＞＞B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞B．A．ACBC．D．17、如图，小正方形的边长均为B．A．ACBC．D．18、根据下表，对函数=3-(>0)作了三个推测：110100100010000…3-32.12.02.0012.0001…①的值随着的增大越来越小；②随着的增大，该函数的图象可能在第四象限；③的值随着的增大越来越接近于2，但不可能等于2.那么推测正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个三、认真答一答〔本大题有6小题，共50分〕19、(此题共12分，每题各3分)(1)化简并求值：，其中y满足y2+2y-1=0.(2)，化简求值：.(3)计算：(4)解分式方程：=120、(此题共6分)：如图，△是等边三角形，∠＝120°求证：(1)△PQA∽△BRP；(2).21、(此题共8分)如下图的网格中有A、B、C三点．(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、B(4，-2)，那么C点的坐标是；(2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺2：1在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△，再写出点C对应点的坐标，假设P〔x，y〕是△ABC内部任意一点，那么点P的对应点的坐标是.22、〔此题共6分〕我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如.(1)以下分式中，属于真分式的是〔〕A、B、C、D、(2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式.23、(此题共8分)如图，是反比例函数上的一动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、.(1)当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？假设不变，请求出它的面积，并写出简要过程；假设改变，请说明理由；(2)假设点的坐标是〔-4,2〕，试求四边形对角线的交点的坐标；(3)随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间函数的关系式，并说出它的图象的形状.24、(此题共10分)阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教学楼的墙壁上〔如图2〕，墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一局部落在教学楼的第一级台阶上〔如图3〕，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.小明：测得丁树落在水平地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米〔如图4〕．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小明图1图1图2图3图4(1)在横线上直接填写甲树的高度为米．(2)求出乙树的高度〔画出示意图〕．(3)请选择丙树的高度为〔〕A、6.5米 B、5.75米(4)你能计算出丁树的高度吗？试试看．

无锡市天一实验学校2009—2010学年度下学期八年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、细心填一填：〔本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分〕1、；.2、1； 3、；4、-1.5、.6、4. 7、9.8、2或4.5.9、x=-1或2；10、.11、.12、-12.二、精心选一选〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕题号131415161718答案CCDBBC三、认真答一答〔本大题有6小题，共50分〕19、(此题共12分，每题各3分)(1)原式=………………2分由y2+2y-1=0得y2+2y=1.∴原式=1………………1分(2)原式=a–1………………2分当时，原式=………………1分(3)原式=………………3分(4)………………2分检验………………1分20、(此题共6分)(1)∵等边△∴∠A+∠1=60°，∠2=∠3=120°又∵∠＝120°∴∠A+∠B=60°∴∠1=∠B在△PQA与△BRP中，∠2=∠3且∠1=∠B∴△PQA∽△BRP………………3分(2)∵等边△∴PQ=QR=RP∵△PQA∽△BRP∴∴即………………3分注：只要合理，其它方法也可以21、(此题共8分)(1)(6，-4)………………1分(2)(-3，2)………………2分(，)………………2分说明：坐标系建对得1分；位似△画对得2分22、〔此题共6分〕(1)A………………2分(2)方法一：………………4分方法二：………………2分………………2分23、(此题共8分)(1)四边形的面积不变………………1分由是反比例函数上得mn=-8，PM=n，PN=-m∵PM⊥x轴，PN⊥y轴∴四边形是矩形∴四边形的面积=PM•PN=-mn=8∴四边形的面积不变………………2分(2)由于正方形的对角线互相平分又∵P〔-4,2〕∴的坐标是〔-2，1〕…2分(3)〔写出关系式即可〕………………2分该函数的图象是位于第二象限的双曲线的一支.………………1分24、(此题共10分)(1)5.1………………2分(3)C………………2分(2)AB表示乙树，CD表示落在教学楼墙壁上的影子，BD表示地面，AC表示光线由题意得BD=2.4米，CD=1.2米连结AC并延长与BD交于点E由于“在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例”∴DE=1.2×0.8=0.96米∴BE=2.4+0.96=∵AB⊥BD，CD⊥BD∴AB∥CD∴∆ECD∽∆EAB∴即∴AB=4.2米∴乙树的高度是4.2米.………………注：①本人认为题中核心相似三角形应给出较为详细的过程，次要的可以简略一些故求DE直接用书上结论，而另一组相似应用过程较为详细.不知是否恰当.②本小题还有很多其它方法，只要合理，均可.(4)AB表示丁树，CD表示站在斜坡上的小明