高中物理必修二第六章《圆周运动》检测题(含答案解析)

一、选择题1．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d点，杆对球的作用力大小为mg2．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中t1＝1.010-3s，t2＝0.810-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（）A．圆盘在做加速转动B．圆盘的角速度C．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动D．图乙中t3＝0.6710-3s3．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（）A．小球受到重力、拉力和向心力的作用B．小球的向心加速度大小为a=gsinθC．小球圆周运动的周期为D．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动4．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴的距离为l，则物块受到的摩擦力大小为（）A．ml2ω2 B．mlω C．ml2ω D．mlω25．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则（）A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C．小球A受到的合力大小为D．小球A做匀速圆周运动的角速度6．用一个水平拉力拉着一物体在水平面上绕着点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力和摩擦力的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（）A． B． C． D．7．如图所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则下列说法正确的是()A．主动轮上P点的线速度方向不变B．主动轮上P点的线速度逐渐增大C．主动轮上P点的向心加速度逐渐增大D．从动轮上Q点的向心加速度逐渐增大8．如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（）A．只受重力和支持力B．受重力、支持力和压力C．受重力、支持力和摩擦力D．受重力、支持力，摩擦力和向心力9．如图所示，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比为（）A．2：3 B．3：2 C．5：3 D．2：110．为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。如图所示，半径为0.40m的固定石球底端与水平地面相切，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系。现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度，则小物块落地点坐标为（）A． B． C． D．11．以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（）A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的线速度大小不相等D．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等12．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中()A．B、C的向心加速度相等B．B、C的线速度关系满足vB<vCC．B、C的角速度关系满足ωB<ωCD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力二、填空题13．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为_________，线速度之比为______。14．某同学骑自行车时突然想测下自行车的速度，他用电子手表记录了自己在t秒内踩了踏板n圈，他骑的自行车型号已知，后轮直径为D.则他计算自行车前进的速度还需要知道_____________，计算自行车前进速度的表达式为________________15．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系，若皮带不打滑，求AB．C轮边缘的a、b、c三点的角速度:=_______,线速度大小=___________，向心加速度大小=___________.16．在一段半径为R=16m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.40倍，则汽车拐弯时的最大速度是___m/s．17．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的角速度______rad/s，它的频率___HZ，它的周期为______s，它的转速为_____r/s，它的向心加速度为______m/s2．18．一质量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度为v，若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时所受到的摩擦力为__________。19．半径为R＝0.4m的轮子绕轴心O匀速转动，边缘上的A点的线速度为6m/s．则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s；距O点0.1m的B点在0.2s内通过的弧长为_____________m．20．一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆周，这个大圆的半径为__．（当地重力加速度为g）三、解答题21．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴'转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，，求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；(3)若圆锥筒以第(2)问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。22．位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，在B点小球对轨道的压力为3mg，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：(1)小球在B点的瞬时速率；(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？(3)当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。24．如图，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道BC相切于B点，半圆轨道半径为R，质量为m的木块从A处由弹簧沿AB方向弹出，当它经过B点时对半圆轨道的压力是其重力的6倍，到达顶点C时刚好对轨道无作用力，并从C点飞出且刚好落回A点．已知重力加速度为g（不计空气阻力），求：（1）木块经过B点时的速度大小vB=？（2）求A、B间的距离L=？25．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的倍，A放在距离转轴L处，整个装置绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，请分析求解：(1)细绳开始表现张力时，转盘转动的角速度；(2)转盘转动的角速度在什么范围内，细绳有张力且两个物体与转盘均不发生相对滑动。26．如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：DA．在a点，由牛顿第二定律有，v=解得F=0则在a点，轻杆对球没有作用力，所以A错误；B．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在b点，杆对球的作用力与球的重力的合力指向圆心，所以B错误；C．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在c点有，v=解得F=2mg所以C错误；D．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，在d点的合外力为mg，所以杆对球的作用力大小为则D正确；故选D。2．D解析：DAB．由图象可知转盘的转动周期T=1.0s-0.2s=0.8s保持不变，所以圆盘做匀速圆周运动，故角速度为故AB错误；C．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C错误；D．0.2s时刻的线速度1.0s时刻的线速度1.8s时刻的线速度由于沿圆盘半径方向匀速移动，所以有r2-r1=r3-r2解得△t3=0.67×10-3s故D正确。故选D。3．D解析：D对小球受力分析如图所示A．小球受到重力和拉力的作用，这两个力的合力提供向心力，向心力是一种作用效果，物体受力分析时不能说受到向心力，故A错误；B．根据牛顿第二定律得mgtanθ=ma得a=gtanθ故B错误；C．根据牛顿第二定律得解得小球圆周运动的周期故C错误；D．某时刻剪断细线，小球只受重力的作用，有水平方向的速度，所以小球做平抛运动，故D正确；故选D。4．D解析：D由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知联立得故选D。5．D解析：DAD．如下图所示小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知由几何关系可知解得故A错误，D正确；B．小球只受重力和支持力，向心力是由合外力充当，故B错误；C．由A的分析可知，合外力故C错误。故选D。6．C解析：C【解析】试题分析：由于物体做匀速圆周运动，所以物体受到的合力方向指向圆心，合力提供的是向心力，再根据力的合成的知识可知，C中的二个力的合力才会指向圆心，而其余的三种情况下的合力都不能指向圆心，故该题选C．考点：匀速圆周运动．7．D解析：D【解析】在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，根据，可知P点的线速度大小不变，方向时刻在变化，根据，可知P点的向心加速度大小不变，故ABC错误；主动轮与从动轮有相同的线速度，根据可知，主动轮的r不断增大，故线速度不断增大，则从动轮的线速度也不断增大，而从动轮的半径r不断减小，根据可知，从动轮的角速度不断增大，根据，可知Q点的向心加速度不断增大，故D正确；故选D．【点睛】主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，根据和进行分析求解．8．C解析：C【解析】试题分析：对小物块进行受力分析，分析时按照重力弹力摩擦力的顺序，并且找一下各力的施力物体，再根据圆周运动的特点知道是哪些力提供了向心力，即可得知各选项的正误．解：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．选项C正确，选项ABD错误．故选C．9．C解析：C设，则，角速度为ω，每个小球的质量为m。则根据牛顿第二定律，对B球对A球联立以上两式得故选C。10．D解析：D小物块在最高点只有重力提供向心力恰好做圆周运动时的速度为，由得因为，所以小物块做平抛运动，又，得小物块落地点坐标故选D。11．C解析：CA．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有解得当时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做近心运动的趋势，所以车轮内轨的轮缘对内轨有挤压，故A错误；B．汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，汽车重力大于其所受支持力，故B错误；C．摆球做圆周运动的半径为R=htanθ摆球受到重力和细绳拉力作用，由其合力提供向心力，即则圆锥摆的角速度为因为圆锥的高h不变，所以圆锥摆的角速度不变，线速度并不相同，故C正确；D．小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力为（θ为椎体顶角的一半），故支持力大小相等，故D错误。故选C。12．B解析：BAC.由图可知，B与C属于同轴转动，则它们的角速度是相等的，即ωC=ωB.由：a=ω2r，而OC＞OB，可知C的向心加速度较大；故A错误，C错误；B.由于OC＞OB，由v=ωr，可知C点的线速度大；故B正确；D.锤对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等；故D错误.二、填空题13．1：1解析：1：1[1][2][3]“牙盘”和“飞轮”通过链条相连，则线速度相等，即线速度之比为1：1，角速度为，则角速度之比为10：24，由公式可知，周期之比为24：1014．飞轮的半径r以及牙盘的半径R解析：飞轮的半径r以及牙盘的半径R[1][2]牙盘的角速度,牙盘与飞轮的线速度大小相等,所以飞轮的角速度,后轮的角速度与飞轮的角速度相同,则只要知道飞轮的半径r以及牙盘的半径R，即可求出自行车的速度15．1：2：2；1：1：2；1：2：4；解析：1：2：2；1：1：2；1：2：4；点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：va：vb=1：1根据v=rω，有：ωa：ωb=rb：ra=1：2点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1根据v=rω，有：vb：vc=rb：rc=1：2综合以上，有：ωa：ωb：ωc=1：2：2va：vb：vc=1：1：2根据a=ωv可知：ana：anb：anc=1：2：416．8解析：8汽车在水平面内转弯，所需的向心力由汽车轮胎与地面间的侧向摩擦提供，当侧向摩擦力达到最大时，向心力达到最大即速度达最大，则有：解得：．【点睛】解决本题关键理解汽车在水平面内转弯时所需向心力由由汽车轮胎与地面间的侧向摩擦提供，当侧向摩擦力达到最大时，向心力达到最大即速度达最大，由，即可求出最大速度．17．1；；2；；02【分析】根据线速度与角速度的关系式v=rω求出角速度的大小根据求出周期的大小解析：1；；2；；0.2【分析】根据线速度与角速度的关系式v=rω求出角速度的大小，根据求出周期的大小．由角速度与线速度的关系式得：；由公式得：；由公式；由频率与转速的物理意义相同，所以转速为；由公式．【点睛】对于圆周运动的物理量，需掌握线速度与角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．18．对小物块在最低点受力分析，在竖直方向由牛顿第二定律可得解得则小物块滑到最低点时所受到的摩擦力19．03【解析】试题分析：由可得角速度大小；由即可计算出在02s内通过的弧长由可得：；距O点01m的B点的线速度；在02s内通过的弧长为解析：0.3【解析】试题分析：由可得角速度大小；由即可计算出在0.2s内通过的弧长．由可得：；距O点0.1m的B点的线速度；在0.2s内通过的弧长为．20．【解析】雨滴飞出做平抛运动竖直方向为自由落体运动则根据得则雨滴水平方向为匀速运动则水平位移：根据几何关系有：则点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律结合运动学公式灵活求解解析：【解析】雨滴飞出做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，则根据得，则雨滴水平方向为匀速运动，则水平位移：根据几何关系有：，则．点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．三、解答题21．(1)f=6N，N=8N；(2)；(3)=18N，方向沿内壁向下(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁点，设OA连线与水平方向夹角为，由平衡条件可得，摩擦力为支持力为代入数据可解得f=6N，N=8N。(2)当物块在点随筒做匀速转动，由几何关系可知，转动半径为，其所受到的摩擦力为零