中国古代天文学和数学

关于中国古代天文学和数学由于“以农为本”和“天人感应”思想在中国古代长期居于支配地位，因此天文学在历代都被受重视。各代皇帝都注意观测天象，编制历法，并在朝廷中设立专门的机构，委派专职官员负责天文工作。在政府的大力扶持下，天文学很早就建立起来，并达到当时世界较高的水平。其突出成就表现在历法的编制、天文仪器的研制、天象记录的完备和宇宙学说的构建等方面。第2页,共40页，2024年2月25日，星期天内容简介专职天学机构天学之运作历法成就天学仪器与典籍宇宙思想中外交流第3页,共40页，2024年2月25日，星期天天学之官营传统天学机构由皇家直接拥有和经营天学家们的官员性质天文仪器的国家研制和管理历书之编算、印刷及颁发第4页,共40页，2024年2月25日，星期天官营天学的例外《隋书-天文志》中记载了张子信的天学活动：“至后魏末，清河张子信，学艺博通，尤精历数。因避葛荣乱，隐于海岛中，积三十许年，专以浑仪测候日月五星差变之数，以算步之。始悟日月交道有表里迟速，五星伏现有感召向背……”第5页,共40页，2024年2月25日，星期天天学机构的皇家传统天子有灵台，以观天文……诸侯卑，不得观天文，无灵台非天子不得作灵台天子太庙，上可以望气，故谓之灵台

——《诗经·大雅》第6页,共40页，2024年2月25日，星期天第7页,共40页，2024年2月25日，星期天官营天学的规模第8页,共40页，2024年2月25日，星期天工作人员之来源及培训深通天学之重臣：（汉）刘歆，（唐）一行；（汉）张衡，（宋）沈括，（元）郭守敬世袭的天学官员：父子相传，如祖冲之、祖暅；强迫世袭，如明洪武六年“钦天监人员永不许迁动，子孙只习学天文历算，不许习他业；其不习学者发南海充军”从社会上招集：政权草创之初；改历或大型天学活动之举；明征暗禁培训：天学机构属员中的教授、天文生第9页,共40页，2024年2月25日，星期天皇家主持的仪器研制其功能不仅仅是辅助观测工具，更引人瞩目的是它代表的象征意义制造仪器的命令要由皇帝下达，造成之后，皇帝要派人验收《明英宗实录》：正统二年（1437）二月，行在钦天监监正皇甫仲和等奏：“南京观星台设浑天仪、璇玑玉衡、简仪、圭表，以窥测七政行度、凌、犯、迟、留、伏、逆。北京齐化门城上观测未有仪象。乞令本监官一人往南京督匠以木如式造之，赴北京较北极出地高低准验，然后用铜铸造，庶占象不失”历朝历代明文规定，禁止私人拥有天学仪器第10页,共40页，2024年2月25日，星期天历书的政治意义颁历之权是皇权得以确立的象征奉行某朝正朔，即行用该朝颁行的历法，表示对该朝政权的臣服第11页,共40页，2024年2月25日，星期天天学之运作天象之观测：恒星、日月交蚀及掩星、行星天象、异常天象（彗星、新星、流星、太阳黑子）记录、报告及文献保存仪器之研制及管理历书之编算、印刷及颁发第12页,共40页，2024年2月25日，星期天将天空恒星背景划分成若干特定的区域，建立一个的坐标系统，以此来确定日月五星和许多天象发生的具体位置，一直是人们长期以来的目标。二十八宿坐标系统就是这样一种特殊的赤道坐标系统。它以天赤道附近二十八个距星作为标志点来测量的。天体的坐标用入宿度和去极度两个数值表示。入宿度表示某天体在某宿距星以东的赤道度数，去极度为该天体距离北天极的度数。坐标系第13页,共40页，2024年2月25日，星期天1973年，湖北隋县曾侯已墓中出土的漆箱盖子上绘有二十八宿的全部各称，这是迄今所发现的包含完整的二十八宿星名的最早文字记载。因此可以确定，至迟在春秋末年到战国初年，二十八宿星空系统已经存在了。其实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却开始于十六世纪。第14页,共40页，2024年2月25日，星期天“鲁文公十四年（613BC）秋七月，有星孛入于北斗”。——《春秋》

这是关于哈雷彗星的最早记录。从秦始皇七年（前240）到清宣统二年（1910）哈雷彗星共出现31次，每次我国古代都有详细记录。

“鲁庄公七年（687BC）夏四月辛卯夜，恒星不见，夜中星陨如雨”。——《春秋》

这是世界上关于天琴座流星雨的最早记录。自此以后，我国史书上关于流星雨的记录，据不完全统计，至少有180次以上。

天象记录第15页,共40页，2024年2月25日，星期天战国甘德的观察木星时发现：“若有小赤星附于其侧”。这是早于伽利略（1564—1642）两千年对木星最亮的卫星——木卫三的观察。鲁僖公十六年（644BC）“春王正月戊申，陨石于宋，五”。这是最早的陨石记录，有时间，有地点、有数量。第16页,共40页，2024年2月25日，星期天历法成就古代历法之主要内容：日、月及五大行星的运动规律，故就研究内容也可称为是古代数理天文学古代历法的中心课题：原理（日、月、五星运动规律在历法中得到的反映）和数据（历法对日月五星运动的数值描述）第17页,共40页，2024年2月25日，星期天历法的编制历法是人们根据生产和生活的需要而创立的记时系统。在长期的生产实践中，人们利用自然现象变化的规律作为计量时间的尺度，从而形成了“回归年”、“朔望月”和“太阳日”等时间计量单位。这三种计量单位并用的历法称为阴阳历（例如农历）；只考虑回归年变化的称作阳历（例如现行的公历）；固定十二个朔望月作为一年的是阴历。

第18页,共40页，2024年2月25日，星期天中国古代历法的主要特点我国古代历法从物候历走向阴阳合历，经过不断发展，达到了相当高的精度，在漫长的岁月中保持了纪日制度的延续性，使我国历史从841BC至今有确切的时日可考，为世界仅有。阴阳合历的特色在于，既考虑到太阳视运动与气候变化的内在联系，又照顾了月相变化同日常生活的关系。同时创立了大小月、闰月和24节气，有效协调了两种周期的结合，并能准确指导着生产实践活动。第19页,共40页，2024年2月25日，星期天历经数代改革，先后编撰出百余种历法，并在此过程中逐步建立起一套编历规范。即从研制仪器开始，以观测而取得数据，用数学的方法建立一套计算公式，然后推验前次的月食，再作进一步的修改。这无疑是一整套严谨的科学方法。在历代的编历中，天文家都尽量采用最新的天文数据和数学方法，使得历法的编算逐渐精确。因此我国古历中采用的回归年、朔望月、交点月和行星会合周期等天文常数都相当精确，在世界上处于领先地位。第20页,共40页，2024年2月25日，星期天典型历法内容之构成《太初历》：统母，即数据；五步；统术；纪术；岁术；世经《大衍历》：步中朔；步发敛；步日躔；步月离；步轨漏；步交会；步五星星表、星图与三垣二十八宿；太阳运动；月球运动；日月交蚀；行星运动第21页,共40页，2024年2月25日，星期天早在新石器时代，社会经济逐渐进入以农牧生产为主的阶段，人们需要掌握季节，以便不误农时。资料表明在新石器时代中期，祖先们已开始观测天象，并用来定方位、定时间、定季节了。现存最早的物候历《夏小正》相传产生于夏代，记载了一年里每个月的物候、天象和相应的农事活动，主要用于指导生产活动，亦即“观象授时”。夏代的人们已有“旬”的概念。第22页,共40页，2024年2月25日，星期天春秋后期的《古四分历》把回归年的长度定为365.25日，比今值多出11分钟。它的出现标志着我国历法已经进入比较成熟的时期。西方古罗马的《儒略历》（43BC）中的回归年长度也用了同样数值，但晚于我国约五百年。第23页,共40页，2024年2月25日，星期天

汉代司马迁的《太初历》（104BC）第一次明确提出135个朔望月中有23个食季的“食周”概念。

恒星月长度在汉代值为27.3218504日，与理论值仅差约17秒。到三国两晋南北朝时期各历法所给恒星月长度值误差降到5秒左右，唐宋以后大多数历法恒星月长度的误差已小于1秒，达到了很高的精度。

东汉天文家刘洪发现了白道同黄道之间有一个六度左右的夹角，这同今值也很相近。第24页,共40页，2024年2月25日，星期天南北朝时虞喜发现了岁差现象，祖冲之（429AD—500AD）将其引入历法，此后“回归年”和“恒星年”作为两个不同的概念渐为人们所接受。祖冲之还提出回归年长度为365.24281481日，这是宋代以前最好的数据。北齐民间天文家张子信经过三十多年的观测，发现太阳和五星视运动的不均匀性现象。在我国天文史上是一个划时代的发现，对后世历法的改进产生了深远的影响。第25页,共40页，2024年2月25日，星期天隋唐时期的历法成就突出表现在若干天文常数的精度又有了新的提高。

隋代张胄玄给出了令人惊叹的五星会合周期的数值。其中火星的误差为0.011日；木星和土星的误差为0.002日；水星的误差为0.001日；金星则达到与今值密合的精度。

交食周期的数值也达到了十分精确的程度。《五纪历》（726AD）中采用了716个朔望月122次食季的“食周”，这与十九世纪未西方所谓的“纽康周期”是等价的。第26页,共40页，2024年2月25日，星期天

《崇玄历》（893AD）中使用了3087年朔望月有526食季的“食周”，据此推算出的交食年长度为346.6195412日，与理论值仅差14秒。

徐昂的《宣明历》（822AD）中把黄赤交角值确定为23°34′55″，仅比理论值小37″。宋元以后，在前代的基础上，若干天文常数的精度有所提高，数学计算更加成熟。由于以上成就，中国古代历法在世界上影响深远，多被传至周围的临国和地区，有的国家甚至长期使用中国历法。第27页,共40页，2024年2月25日，星期天历代颁行的重要历法第28页,共40页，2024年2月25日，星期天天学仪器天文学走向定量化的必然结果古代天学仪器据文献记载大致可分为三类：圭表、漏刻和仪象。其中仪象分为浑仪、浑象两类，是古代浑天家测候和演示天象的基本仪器第29页,共40页，2024年2月25日，星期天天学仪器圭表：由垂直的表（一般高八尺）和水平的圭组成。圭表的主要功能是测定冬至日所在，并进而确定回归年长度，此外，通过观测表影的变化可确定方向和节气。

明代，1439年造，现存南京紫京山天文台第30页,共40页，2024年2月25日，星期天日晷：又称“日规”，是圭表的改进形式，它利用表的投影在平面上的方向变化来测定真太阳时。通常由铜制的指针和石制的圆盘组成第31页,共40页，2024年2月25日，星期天漏刻：古代的一种计时工具。漏是指计时用的漏壶，刻是指划分一天的时间单位，它通过漏壶的浮箭来计量一昼夜的时刻。其计时方法可分为泄水型和受水型第32页,共40页，2024年2月25日，星期天浑仪：天文观测仪器。最初的浑仪只有三个圆环和一根金属轴：子午环、赤道环、赤经环；在赤经环面上装着一根望筒，可以绕赤经环中心转动，用望筒对准某颗星星，然后，根据赤道环和赤经环上的刻度来确定该星在天空中的位置。后来，古人为了便于观测太阳、行星和月球等天体，在浑仪内又添置了几个圆环，也就是说环内再套环，使浑仪成为多种用途的天文观测仪器。第33页,共40页，2024年2月25日，星期天天体仪，古称“浑象”，是我国古代一种用于演示天象的仪器。我国古人很早就会制造这种仪器，它可以用来直观、形象地了解日、月、星辰的相互位置和运动规律，可以说天体仪是现代天球仪的直接祖先。第34页,共40页，2024年2月25日，星期天水运仪象台：宋代苏颂、韩公廉等人设计制造的一座大型天文仪器，它把观测天象的浑仪、演示天象的浑象和报时装置巧妙地结合在一起，是我国古代一项卓越的创造。水运仪象台高约12米，宽约7米，呈下宽上窄的正方台形，全部为木建筑结构。第35页,共40页，2024年2月25日，星期天典籍历代官史中的天学三志：律历志、天文志、五行志，如《汉书》的律历志、天文