苏教版九年级数学知识点

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圆

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的根本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

苏教版九年级数学知识点全文共2页，当前为第2页。3.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：初中数学复习提纲

内角的一半：初中数学复习提纲(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

苏教版九年级数学知识点全文共3页，当前为第3页。3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算（方法）

6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算

七、点的轨迹

六条根本轨迹

八、有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆

2.平分已知弧

3.作已知两线段的比例中项

4.等分圆周：4、8;6、3等分

九、重要帮助线

1.作半径

2.见弦往往作弦心距

3.见直径往往作直径上的圆周角

4.切点圆心莫忘连

5.两圆相切公切线(连心线)

6.两圆相交公共弦

初三数学学问点

1、二次根式：形如式子为二次根式;

苏教版九年级数学知识点全文共4页，当前为第4页。性质：是一个非负数;

2、二次根式的乘除：

3、二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数一样的二次根式进展合并.

4、海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.

1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.

2：配方法将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

1：一元二次方程在实际问题中的应用

2：韦达定理设是方程的两个根,那么有

3：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;

3关于原点对称的点的坐标

1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

苏教版九年级数学知识点全文共5页，当前为第5页。2垂直于弦的直径

圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

3弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

4圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

5点和圆的位置关系

点在圆外dr

点在圆上d=r

点在圆内dR+r

外切d=R+r

相交R-r

九年级（数学（学习方法））技巧

自学力量的培育是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，教师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自苏教版九年级数学知识点全文共6页，当前为第6页。学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听教师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化教师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感受良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。固然，校长是虚心的，但他说明白一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个教师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学力量越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学力量则应不断增加。因此，要养成预习的习惯。在教师讲新课前，能不能运用自己所学过的已把握的旧学问去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学学问的无冲突性，你所学过的数学学问永久都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了根底，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听教师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听教师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是由于没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把学问变为自己的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、苏教版九年级数学知识点全文共7页，当前为第7页。定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

苏