初中数学华师八年级下册期末数学试卷

期末数学试卷

一、选择题

1.函数y=书的自变量x的取值范围是（）

A.启0且今2B.jr>0

C.#2D.x>2

2.H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学

记数法表示为（）

A.O.lxlO-7B.1x10-7

C.O.lxlO_6D.IxlO-6

3.已知点尸（羽3—x）在第二象限，则x的取值范围为（）

A.x<0B.x<3C.x>3D.0<x<3

4.2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表：

身高（cm）176178180182186188192

人数1232111

则这11名队员身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）

A.180,182B.180,180

C.182,182D.3,2

5.如图，在平行四边形ABC。中，下列结论中错误的是（）

A.Z1=Z2

B.ZBAD=ZBCD

C.AB=CD

D.AC±BD

（Y—1）（x+2）

6.已知分式一一1J----的值为0,那么x的值是（）

A.-1B.-2C.1D.1或一2

8.如图，在菱形ABCD中,AC=8,菱形ABC。的面积为24,则其周长为（）

A.20B.24C.28D.40

4

9.如图，函数y=-x与函数y=—最的图象相交于A,B两点，过A,8两点分别作y轴的

垂线，垂足分别为点C,D,则四边形ACB。的面积为（）

第9题图第10题图

10.如图，正方形ABCC中，AB=3,点E在边CO上，且CD=3OE.将△AOE沿AE对折

至ZAFE,延长E尸交边8c于点G,连接4G,CF.下列结论：①点G是BC中点；②尸G=

9

FC；③SAFGC=75.其中正确的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题

11.化简：（/-9）-六=—

12.若点（一2,1）在反比例函数y=（的图象上，则该函数的图象位于第象限.

13.一组数据5,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平

均数是.

14.如图，在矩形纸片ABCQ中，A8=12,BC=5,点E在A3t,将△£>&£：沿DE折叠，

使点A落在对角线BD上的点4处，则AE的长为

第14题图第18题图

15.直线y=3x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到的直线解析式为

|x_3>0,

16.一组数据3,4,6,8,x的中位数是乂且x是满足不等式组的整数，则这组

15—x>0

数据的平均数是.

17.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车

各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的2倍，则

甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为.

18.甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前

往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千

米）与小聪行驶的时间以小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时，行进中

的两车相距8千米.

三、解答题

19.计算或解方程：

(1)—22+Q^—|—s/91-'(TT-2016)°；

20.先化简：然后x在一1，。，1，2四个数中选一个你认为合适的

数代入求值.

21.如图，四边形A8C。是平行四边形，点E,尸是对角线B。上的点，/1=/2.求证:

(1)BE=DF；

(T)AF//CE.

22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6S<0)与坐标轴交于A,B两点，与双曲线

y=](x>0)交于。点，过点。作。CLr轴，垂足为C,连接。D已知AAO8丝ZUCD

(1)如果匕=-2,求人的值；

(2)试探究k与b的数量关系，并求出直线OD的解析式.

23.）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5

名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如

图所示.

（1）根据图示填写下表;

平均数（分）中位数（分）众数份）

初中部85

高中部85100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.

24.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所（景点），游

玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖

光岩，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家的时间x（小时）的函数图象.

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及S所在

直线的函数解析式.

25.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,过点C的直线MN〃AB,。为AB边上一点，过

点。作。E_L8C,交直线MN于E,垂足为凡连接CD,BE.

⑴求证：CE=AD；

(2)当。在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若。为AB中点，则当/A为多少度时，四边形BEC。是正方形？请说明你的理由.

参考答案

一、选择题

10.B解析：•.,四边形ABCD是正方形，.•.AB=A£)=£>C=3,ZB=D=90°.'：CD=3DE,

：.DE=\,贝ijCE=2.；Z\AOE沿AE折叠得到^AFE,：.DE=EF=1,AD=AF,ND=NAFE

AG=AG,

=90°,AZAFG=90°,AF=AB.在RsABG和RsAFG中，

[AB=AF,

；.RSABG丝RSAFG(HL),:.BG=FG,/AGB=NAGF.设BG=x,则CG=BC-8G=3

一x,GE=GF+EF=BG+Z)E=x+l.在R3ECG中，由勾股定理得CG+C/nEG?.即(3

-x)2+22=(x+l)2,解得x=1.5,.•.BG=G/?=CG=L5,①正确，②不正确△CFG和

△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同.•••警空=弟=错误!=

CEGG匕

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p-/SAGC£=2X1.5x2=1.5,...SACFG=；X1.5=m，③正确.故选B.

二、填空题

11.x+312.二、四13.214.y15.y=3x—8

18』2或4力解析：由图可知，小聪及父亲的速度为36+3=12(千米/时)，

小明的父亲速度为36+(3—2)=36(千米/时).

设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为(x+2)小时

根据题意，得12(x+2)-36x=8或36x—12(x+2)=8,

24

解得X=§或X=y

24

所以，出发,或：小时时，行进中的两车相距8千米.

三、解答题

19.解：(1)原式=-4+9—3—1=1.

(2)方程的两边同乘。-2)(x+2),得一(x+2)2+16=4—解得x=2.

检验：当x=2时，(x—2)(x+2)=0,所以原方程无解.

„—(x+1)(X—1)XJC2-1X(x+1)(X—1)

20.解:-----------------------=x+1.

(X—1)2x+1XX—1

'.'x~1/0,x+1知，x#),,样一1,

.•.在一1,0,1,2四个数中，使原式有意义的值只有2,

...当x=2时，原式=2+1=3.

21.证明：（I）：•四边形48co为平行四边形,

:.AB=CD,AB//CD,；.NABE=NCDF.

：/l=N2,:.NAEB=NCFD.

|NABE=NCDF,

在AABE与ACDF中，{NAEB=NCFD,

[AB=CD,

：.ZXABE丝△CDF,

：.BE=DF.

(2):△ABE丝△CO尸，：.AE^CF.

VZ1=Z2,J.AE//CF,；.四边形AECF为平行四边形，：.AF//CE.

22.解：(1)当6=—2时，y=2xy=0,则2%—2=0,解得x=l；

令x=0,则y=-2,.*.A(1,0),8(0,-2).

VAAOB^AACD,:.CD=OB,AO=AC,.•.点。的坐标为(2,2).

k

•.,点。在双曲线y=%x>0)的图象上，Z=2x2=4.

(2)直线y=2x+6与坐标轴交点的坐标为4(一30),8(0,b).

,：/XAOB^/XACD,：.CD=OB,AO=AC,.•.点。的坐标为(一6,一份.

•.•点。在双曲线y=1(x>0)的图象上，.•#=(—/?)•(—6)=〃.

即k与6的数量关系为无=尻

23.解：(1)从左到右，从上到下，依次为85,85,80

(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同

的情况下，中位数高的初中部成绩好些.

2

(3)Vs布=/(75—85尸+(80—85尸+(85-85)2+(85—85产+(100-85)]=70,昧=4[(70一85/

+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,

•♦•s布</,...初中代表队选手的成绩较为稳定.

24.解：⑴20+1=20(千米/时)，2-1=1(小时),

即小明的骑车速度为20千米/时，在南亚所游玩的时间为1小时.

⑵从南亚所到湖光岩的路程为20x岛一骸=5(千米)，20+5=25(千米)，费+嘉岩(小时)，

则点C的坐标为25).

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