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直线与圆锥曲线的位置关系2025届新高考数学精准突破复习考情预览

明确考向√(2)过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.当|MN|=2时,求k的值.考法聚焦

讲练突破热点一弦长、面积问题考向1弦长问题考向2面积问题(1)设直线方程时,需考虑特殊直线,如直线的斜率不存在、斜率为0等.(2)涉及直线与圆锥曲线相交时,Δ>0易漏掉.(3)|AB|=x1+x2+p是抛物线过焦点的弦的弦长公式,其他情况该公式不成立.(2)设直线l是双曲线C在点P(x0,y0)处的切线,且l分别交两条渐近线l1,l2于M,N两点,O为坐标原点,求△MON的面积.热点二中点弦问题(1)处理中点弦问题常用的求解方法.(2)中点弦问题常用的两种求解方法各有弊端:根与系数的关系在解题过程中易产生漏解,需关注直线的斜率问题;点差法在确定范围方面略显不足.√√热点三直线与圆锥曲线位置关系的应用直线与圆锥曲线位置关系的判定方法(1)联立直线的方程与圆锥曲线的方程;(2)消元得到关于x或y的一元二次方程;(3)利用判别式Δ,判断直线与圆锥曲线的位置关系.(2)设n=1,直线CB与直线x=4相交于点M,求证:A,D,M三点共线.(1)直线与双曲线只有一个交点,包含直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行两种情况.(2)直线与抛物线只有一个交点包含直线与抛

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