2024年全国重点高中高考复习内部密卷知识重点全解(完整版)

精研考题科学备考

高三数学高考备考策略一、研究高考真题，明确备考方向二、深化备考策略，落实科学备考(二)17考题总体评价

一、研究高考真题，明确备考方向(三)17考题特点分析(四)近五年考点汇总(五)高考题真题研究(六)18备考几点建议(一)全国卷命题思路(一)全国卷命题思路1、2016年10月11日，教育部考试中心主任姜钢在《中国教育报》发表署名文章《探索构建高考评价体系全方位推进高考内容改革》（1）高考“为什么考”?立德树人：高考再怎么重要，它也是教育的一环，都必须服从于我国教育“立德树人”这一根本目标;服务选拔：高考是选拔性考试，是为了给高等学校尤其是高水平大学挑选合适人才，试题必须有梯度和层次，能将不同水平的考生区分开来。所以大家对高考试题的难度要有充分心理准备，不能一厢情愿地认为高考要改革了、上大学容易了，命题难度就会下降。近四年试题难中易比例14年：6:7:1115年：5:7:1216年：7:12:5（7个难题中4个偏难，3个难)

17年:5:11：6导向教学：其实就是说“高考=教学的指挥棒”，无论你采用什么样的复习形式，什么样的教学方式，都要紧盯高考题的命题思路。脱离高考实际的教学和学习，是没有价值和意义的！（2）高考“考什么”?必备知识：考查学生知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。高考尽管是选拔性考试，命题者至少保证有60%的基础题；关键能力：重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展社会的至关重要的能力.坚持能力立意是高考命题的基本原则；学科素养：要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养。核心价值：学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观，这也体现了高考所承载的“坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的育人功能和政治使命。（3）高考“怎么考”?基础性：要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。综合性：要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。应用性：要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。创新性：要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式。

在这里我需要特别强调的是对应用性和创新性的考查，着重体现了国家人才强国战略中对未来发展所需应用型和创新型人才的基本要求，也体现了各类高校通过高考选拔人才的共性需求，这也是18命题者的一个思路与方向.

数学《课标》明确指出：“现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们能从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决的策略，这是数学应用意识和创新意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键。2、《人民日报》（2017年6月15日17版）记者专访了教育部考试中心主任姜钢

中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、制度自信、文化自信的深厚基础。无论是服务选才，还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教育，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行社会主义核心价值观，从而落实立德树人的根本任务。数学科试题加强中国古代数学文化的渗透，强调中国古代数学文化的传统特色。数学文化高考侧重中国传统数学文化.备考建议：注意平时积累，不宜留大量时间，以免影响主干部分备考。1.必修1第91页：中外历史上的方程求解2.必修2第30页：祖暅原理3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊）4.必修3第36页：《九章算术》更相减损术5.必修3第37页：秦九韶算法6.必修3第45页：割圆术7.必修5第21页：海伦和秦九韶8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半……9.必修5第59页：九连环（中国古代智力游戏）10.选修2-3第33页：杨辉三角（三）17考题特点分析1、加强理性思维考查，突出选拔性；

根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干，加强主体内容，强调理性思维”的指导思想，2017年高考数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设计非常具有层次性、以逐渐递进的方式，彰显试题的难易层次，以区分不同能力水平的考生。（三）17考题特点分析1、加强理性思维考查，突出选拔性；

根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干，加强主体内容，强调理性思维”的指导思想，2017年高考数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设计非常具有层次性、以逐渐递进的方式，彰显试题的难易层次，以区分不同能力水平的考生。全国III卷第16题考查动态的空间位置关系问题，此题可以构造圆锥利用传统的几何法来做，也可以建立空间直角坐标系利用空间向量来做，考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力，选拔性较强。（三）17考题特点分析2、弘扬优秀传统文化，体现基础性；

根据2017年高考数学考试大纲提出的“加强数学文化考查”的要求，今年高考试题通过多种渠道渗透数学文化，如通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；通过向考生揭示知识产生的背景、形成的过程，体现数学既是创造的、也是不断发展的；通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性.（三）17考题特点分析3、加强应用能力考查，增强实践性；

2017年高考数学贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，以此体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现高考改革中加强应用性、实践性的特点。（三）17考题特点分析4、考查数学思想方法，凸显创新性；2017年高考理科数学注重对数学通性通法的考查，淡化特殊技巧，以体现基础性和创新性的考查目标。有效检测了考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。数学思想方法是获得数学知识的主要手段，具有很大的智力价值，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。5、注重能力，突出数学核心素养（三）17考题特点分析能力题号与分值总分空间想象能力T7,T16,T18约22分数据处理能力T12,T19共17分推理论证能力T8，T12，T20，约22分运算求解能力T1,T2，T4,T5，T7,T8,T12，T13,T14,T15,T16,T18,T21约80分应用意识T4,T6,T19约22分创新意识T12，T19约17分考查能力的基本方式

在综合中考能力

在基础中考能力折叠问题—从平面向空间的过度，考查了直观想象寻找量和量之间关系，考查了逻辑推理求最值—函数与方程的思想，建立关系式，考查了数学建模求最值的过程，体现了数学运算数学学科六大核心素养数学抽象，逻辑推理，数学建模直观想象，数学运算，数据分析（四）近五年考点汇总分析近五年理科课标卷1考点汇总2017高考各地试题各版块考点分布近五年理科课标卷2考点汇总5年新课标卷1主干知识模块分值分布（其余为相对独立知识点：集合、简易逻辑、复数、算法与程序框图、二项式定理，不等式和线性规划），在主干知识考查比重上特别稳定，但是概率模块想拿满分难度较大，跟去年一样，依然非常重视对学生阅读理解能力的考查。五年试题主干知识分值分布：五年试题总体特征及18备考启示：一）遵循课标理念，合理控制题目难度，区分度明显；

纵观近几年的高考题，题目难度，内容逐渐稳定，各个题目均围绕核心知识点命题，注重对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查，文理科试题中的大部分题目属于中低档题，同时区分度比较高，主要体现在选择最后一题12，填空最后一题16，和21题，都是真正考查能力的题目；备考启示：习题组编夯基础。

二）形式灵活，考查能力，注重对数学思想的考查；例如理科17年16题，考查学生空间想象能力，推理论证能力，计算能力，转化与化归思想，函数与方程的思想，而这些综合能力往往是学生缺乏的，平时多归纳总结.备考启示：高效课堂提能力。三)概率统计来源于生活，信息量大考查逐渐综合.备考启示：加强概率统计的研究，重视数学应用意识.（五）高考题真题研究考纲

考题知识能力《考试大纲》既是命题的准绳，更是复习的依据。第一步：圈出研究范围（一）近三年的课标卷试题——重点研究，找趋势

（二）近两年各地方卷试题——综合研究，找特征

（三）归类相同考点的试题——纵向研究，找变化第二步：锁定研究内容一）试题结构：近五年课标1卷中各考点分布变化；二）重点知识：主干知识考查方向；三）备考建议：分值，考查方式、规律、考查的题型、方法，数学思想等；四）高考真题特点规律分析；五）评分标准：高考阅卷中的评分原则智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出第四章开关信号的输入/输出

1．开关和开关量信号的区别？

开关是一种有二个可选择的、有固定位置的装置，主要用于向单片机输入电平信号。开关量信号就是通过拨动开关的位置，使单片机得到的一个固定不变的电平信号。在智能仪器中用于向单片机输入控制命令或数据，开关信号可以通过机械式开关、电子式开关、温度开关等方式产生。

2．开关量信号的特点是什么？

只有开和关、通和断、高电平和低电平两种状态的信号叫开关量信号，在智能仪器的电子电路中，通常用二进制数0和1来表示。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出3．开关量信号的作用？

开关量输入、输出部分是智能仪器与外部设备的联系部件，智能仪器通过接受来自外部设备的开关量输入号和向外部设备发送开关量信号，实现对外部设备状态的检测、识别和对外部执行元器件的驱动和控制。4．常见电子开关都有哪些？

常见电子开关有：扳键开关、BCD码拔盘开关、磁性开关、光敏器件开关（光电开关、光纤开关等）、温度超限开关。5.电子开关的缺点是什么？如何解决该缺点？

由于外部装置输入的开关量信号的形式一般是电压、电流和开关的触点，这些信号经常会产生瞬时高压、过电流或接触抖动等现象。因此为使信号安全可靠，在输入到单片机之前必须接入信号输人电气接口电路，对外部的输入信号进行滤波、电平转换和隔离保护等.智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出

外界的开关量信号在一般情况下可直接连入以单片机为核心的智能仪器中。但当外界的开关量信号的电平幅度与单片机I／O端口的信号电平不相符时（由于这些电平信号功率有限，加上外界还存在各种干扰和影响），应在电平转换后(采用各种缓冲、放大、隔离和驱动电路等措施），再输入到单片机的I／O端口上。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出4.1开关量信号的输入

开关量信号和单片机的电气接口有TTL电平、CMOS电平、非标准电平、开关或继电器的触点等，请说明TTL电平和CMOS电平的特征？

TTL电平（晶体管-晶体管逻辑电平）,通常数据表示采用二进制规定，+5V等价于逻辑“1”，0V等价于逻辑“0”，这是计算机处理器控制的设备内部各部分之间通信的标准技术。TTL输出高电平>2.4V，输出低电平<0.4V。TTL电路的速度快，传输延迟时间短(5-10ns)，但是功耗大。CMOS电平：CMOS电平+12V等价于逻辑“1”，0V等价于逻辑“0”，COMS电路速度慢，传输延迟时间长(25-50ns),但功耗低。

5V的电平不能触发CMOS电路，12V的电平会损坏TTL电路，因此不能互相兼容匹配智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出74系列芯片的特征，类别功能和区别

在外设接口电路中，经常需要对传输过程中的信息进行放大、隔离以及锁存，能实现上述功能的接口芯片最简单的就是缓冲器、数据收发器和锁存器。

74系列器件是一种中小规模TTL集成电路芯片，这是一种低成本、工业和民用产品，工作温度为0～70℃，以功耗和速度分类有如下几类，对于相同编号（XXX）、不同类型的芯片，其逻辑功能完全一样。（1）74XXX——标准TTL；（2）74LXXX——低功耗TTL；（3）74SXXX——肖特基型TTL；（4）74LSXXX——低功耗肖特基型TTL；（5）74ALSXXX——高性能型TTL；（6）74FXXX——高速型TTL。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出

74LS244是一种三态输出的八位缓冲器，该缓冲器有8个输入端，分为两路——1A1～1A4，2A1～2A4，同时8个输出端，也分为两路——1Y1～1Y4，2Y1～2Y4，分别由2个门控信号1G和2G控制，当记为低电平时，1Y1～1Y4的电平与1A1～1A4的电平相同，即输出反映输入电平的高低；同样，当2G为低电平时，2Y1～2Y4的电平与2A1～2A4的电平和同。而当1G（或2G）为高电平时，输出1A1～1A4（或2A1～2A4）为高阻态。经74LS244缓冲后，输入信号被驱动，输出信号的驱动能力加大了。4LS244缓冲器主要用于三态输出的存储地址驱动器、时钟驱动器和总线定向接收器和定向发送器等。

74LS245是一种三态输出的8总线收发器，该收发器有16个双向传送的数据端，即A1～A8，B1～B8，另有两个控制端——使能端G，方向控制端DIR，74LS245通常用于数据的双向传送、缓冲和驱动。

74LS06：六高压输出反相缓冲器/驱动器。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出

74LS273是带公共时钟复位八路触发器；74LS373是三态同相八路锁存器；273与373的引脚排列是相同的,唯一的差别是两者1、11脚的功能不同。

74LS2731脚是复位CLR,低电平有效,当1脚是低电平时,输出脚全部输出0,即全部复位；当1脚为高电平时,11(CLK)脚是锁存控制端,并且是上升沿触发锁存,当11脚有一个上升沿,立即锁存输入脚的电平状态,并且立即呈现在在输出脚上。

74LS3731脚是输出使能(OE),是低电平有效,当1脚是高电平时,不管输入如何,也不管11脚(锁存控制端,G)如何,输出全部呈现高阻状态(或者叫浮空状态)；当1脚是低电平时,只要11脚(锁存控制端,G)上出现一个下降沿,输出立即呈现输入脚的状态。

所以,如果分别用273和373来作为单片机的地址锁存器的话,

对273来说,1(CLR)脚必须接高电平,ALE信号经过反相后接11脚(因为单片机的ALE信号是以下降沿方式出现)；对373来说,1脚接低电平,保证使能,11脚直接接单片机的ALE信号。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出4.1.1开关量信号输入通道结构

开关量输入通道通常由单片机(接受和处理开关信号)、信号输入调理电气接口（信号滤波电平转换、隔离保护等）、信号输入缓冲器（缓冲和选通外部输入信号）、输入／输出地址译码器（将外部开关信号转换为0，1信号）和读／写控制电路（外部输入信号的读写控制）组成。图4-1开关量信号输入通道结构智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出4.1.2开关量输入接口图4-2扳键开关与单片机的接口电路

图中，扳键开关将高电平或低电平经单片机的I／O引脚输入缓冲器74LS244，74LS244的数据输入端与单片机89C51的P0口相连接，用于8位数据的传送，89C51的P1.7和/RD作为74LS244的选通信号。当扳键开关合上时，将向P0口的相应引脚送入低电平；反之，当开关打开时，将向P0口送入高电平。1扳键开关与单片机的接口电路

智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出

软件上，采用了JC指令逐个移位顺序判别方法编程和用CJNE指令采取字节比较的判断方法编程。控制转移类指令的本质是改变程序计数器PC的内容，从而改变程序的执行方向。以下是本节用到的MS51汇编语言指令介绍：MOVX：外部数据传送指令；外部RAM只能通过累加器A进行数据传送。累加器A与外部RAM之间传送数据时只能间接寻址方式，间接寻址寄存器为DPTR，R0，R1；RET：子程序返回指令JC：有进位时转移指令RLC：循环左移指令CPL：按位取反指令LJMPaddr16：程序跳转到地址为addr16开始的地方执行CJNEA,#data,rel：若A≠#data,则PC

PC+rel，否则顺序执行；若A<#data，则CY=1，否则CY=0（以上指令结果影响程序状态字寄存器PSW的CY标志）智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出2BCD码拔盘开关与单片机的接口电路

图4-3BCD码拔开关与单片机的接口电路

在智能仪器应用中，经常需要输入少量的控制参数和数据，有时可采用BCD码拨盘开作为输入设备。BCD码拨盘开关0-9十个位置，设置时可以通过拨动表面的齿轮圆盘调到所需位置，每个位置对应一个数字指示。一个BCD码拨盘开关可以输入1位十进制数。如果需2位十进制数据，则需要两个BCD码拨盘开关。BCD码拨盘开关与单片机的接口如左图所示智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出

图4-3中，拨盘开关的控制引脚A接+5V，4位数据线分别通过电阻接地，再与4位并行输入线相连，BCD码拨盘开关处于某个位置时，就是拨盘开关所指示的BCD码。当80C51单片机的P0口总线负载达到或超过P0最大负载能力时，必须接入74LS245等总线驱动器。

当片选端/G低电平有效时，DIR=“0”，接收信号；DIR=“1”，发送信号；当/G为高电平时，A、B均为高阻态。这样，通过74LS245缓冲驱动器将2位十进制数输入单片机。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出3磁性开关与单片机的接口电路

磁性开关一般由霍尔元件型、干簧管型等，常用于监测门窗是否打开及各种脉冲式水表气表。此时，需在普通转盘计数的仪表中加装霍尔元件和磁铁，即可构成基于磁电转换技术的传感器。图4-4ａ霍尔元件差动放大电路

图4-4ａ所示的电路中，若有磁场作用，则霍尔元件会输出120mV电压信号，经过约40倍的差动放大器放大整形后，在Vout上输出高电平；否则输出低电平。霍尔元件和运放电路一起，构成了开关型霍尔传感器，将这个信号输送到单片机的I／O口或外部中断引脚，即可实现霍尔检测开关控制．智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出图4-4ｂ霍尔元件与单片机接口

若不外加一个固定磁场，而是一个带永久磁钢的物体接近或通过，那么在磁场的作用下，也会改变传感器的输出电平状态。因此，当有一个金属物体或带磁钢的物体通过或接近开关型霍尔传感器时，会引起输出电平的变化,霍尔传感器的输出端与单片机的P1.0端口相连接，单片机就会接收到一个开关信号.

在图４－４ｂ中，霍尔传感器在5V电压的作用下，外加一个磁场会在霍尔传感器的3端输出一个电平信号。当开关型霍尔传感器在固定电平的作用下，若外加一个固定的磁场，则一个金属类物体接近或通过时，会改变磁场对传感器的作用，随之改变它的输出电平。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出４光敏器件开关与单片机的接口电路

光敏器件是一种将光信号转换成电信号的器件，主要有光敏二极管、光敏晶体管和光敏电阻等，具有亮阻低、暗阻高的特点。在光的照射下，光敏器件吸收光子能量产生电流和输出电压。图4-５ａ脉冲电表计数电路图4-5a中采用光敏二极管将电度表铝盘的转数转换成脉冲数，光敏管产生的电脉冲输入到光电耦合隔离器01，经光电耦合隔离器送至89C2051单片机的外部中断中进行计数处理。

智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出工业上应用很广泛的是光电传感器，比如光电计数开关、光电位置检测开关。

图4-５b光电开关和单片机的接口电路图4-5B中的D为红外发光二极管，R1为限流电阻，T是光电接收三极管，R2为取样电阻。D在+5V的作用下，产生红外光线，当红外光线没有被挡住时，T导通饱和向单片机输入一个O电平信号，当红外光线被挡住时，T截止向CPU输入一个1电平信号。向单片机输入开关信号,就能对红外光线进行控制。根据发光二极管与接收三极管的不同位置设计的开关接口电路，可以应用于计数、位置状态、转速等多方面测试。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出图4-5C中，红外发光二极管和红外接收三极管分别安装在产品流水线传送带的二边，每当传送带上有一个产品经过，就会遮挡红外光线一次，使红外接收三极管的输出一个脉冲电平信号。单片机对输入的脉冲信号进行计数，就可以对产品的产量进行统计。图4-5C生产线上的产品计数模型智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出图4-5D光电传感器位置检测

图4-5B中当移动的物体一旦挡住红外光线，红外接收三极管就会输出一个脉冲信号。此装置可以用来检测物体的有或无，可以作为运动物体的限位检测电路，可以作为外人侵入的报警检测电路，也可以作为自动门的控制电路。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出5．温度超限检测开关与单片机的接口图4-6温度超限开关电路

一般温度测量是想得到温度值即模拟量，但也有很多时候用到开光量。热敏电阻或集成温度传感器测量得到设备的温度后，与某一设定的临界值相比较，根据比较的结果输出高电平或输出低电平，从而实现温度电子开关的方法。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出图4-1075451驱动器接口电路图4-10中，P1.0和P1.1低电平有效,LED亮。这里用75451集成电路来驱动两个发光二极管.智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出图4-11双向晶闸管驱动器接口电路

图4-11中，单片机通过MOC3041光隔离器件和双向晶闸管VT(如BTAl2)驱动交流负载K。这里晶闸管只工作在导通或截止状态。选择晶闸管时，其额定电流和额定电压必须是交流负载线圈工作电流的3倍以上。智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出4.2.2中功率直流负载驱动接口电路

驱动功率较大的继电器和电磁开关等控制对象时，驱动电流要求达到50—500mA,可采用达林顿管、中功率三极管来驱动。对达林顿管，其特点是高输入阻抗、极高的增益和大功率出，只需较小的输入电流就能获得较大的输出功率,常用的达林顿管有MCl412、MCl413和MCl416,其集电极电流可达500mA，输出端的耐压可达10OV，很适合驱动继电器或接触器。

智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出4.2.3固定继电器输出接口电路

固体继电器(SSR)是一种采用固体元件组装而成的新型电子继电器，其输入端输入控制电流较小，只要用TTL、HTL或CMOS集成器件或晶体三极管就可以直接驱动。固体继电器(SSR)内含晶体管或晶闸管输出驱动，特别适用于控制大功率设备的场合。

优势：１．无触点接触控制；２．无机械触点噪声．不会产生抖动和回跳３．开关速度快，体积小，质量轻，寿命长智能仪器原理与设计------第4章开关量信号的输入输出类型1：直流固体继电器（DC-SSR）

输入端驱动：光电耦合电路，采用逻辑门电路或三极管直接驱动驱动电流：3—30mA，输入电压：5—30V。输出电压：30—180V输出控制类型：晶体管型。应用场合：直流大功率控制场合注意：当控制感性负载时，要加保护二极管，以防止DC—SSR因突然截止产生的高电压而损坏继电器。一）函数与导数：数学能力思想的集大成者二）解析几何：多思考少计算的最佳代表

第三步：各个章节的研究以函数与导数，解析几何为例函数与导数、方程和不等式是每年高考的重点，通常与函数、不等式、方程综合考查，体现导数研究函数的工具作用．正因为试题是众多知识和方法的结合，因此往往综合考查多种数学能力和思想方法，高考的区分度较大．我们在复习时花了很多时间，但学生考试时收效甚微，因此大多数学生与老师说：“函数难，难于上青天”，最终考试时将他“勇敢放弃。”这类试题的求解，对于推理论证能力、运算求解能力和转化与化归，分类与整合，数形结合等数学思想都具有较高的要求.函数与导数：数学能力与思想的集大成者一）函数与导数1.函数与导数课标1卷理科5年考点分布年份（理）题号分值知识点201311162122201431121222015121321222016782122201751121222.函数与导数考查方向：1）函数的概念与性质：会求常见函数解析式，能够判断函数的单调性、奇偶性、对称性及周期性；2）掌握基本初等函数图像，能通过函数图像变换（平移、伸缩、对称变换）作出常见函数的大致图像，借助图像进一步研究函数性质；3）能用导数处理函数与不等式的综合问题，通过转化与化归转化为导数问题，数形结合找到解题突破口，能够分类讨论解决含参问题.1）重视函数的概念、图像及变换考查，分段函数、绝对值函数蕴含着分类讨论与数形结合思想要引起足够重视。二次函数的最值讨论、二次不等式解的讨论与二次函数零点分布是导数题基础，要反复过关；2）函数性质综合考查有一定难度，平时多训练学生利用函数单调性、奇偶性、对称性、周期性的关系描绘函数图像，掌握图像的平移、翻折、对称变换，能够自觉运用图像解题（数形结合法）；3.备考建议：4）导数应用中求函数单调区间、极值、最值是基础，讨论函数单调区间、极值、最值是热点，函数零点问题有多种转化形式也是热点，应多训练学生应用函数与方程思想或分类讨论解决零点问题；5）由不等式恒成立或有解问题求解参数范围是常考题型，要重视对解题方法的总结，另外不等式证明问题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是避免整体对待，强调讨论参数分解函数，转化为两个或三个函数来突破，这是优生培养的一个重要方向，要下大力气去设计试题训练；3）导数几何意义与切线相关问题是18高考的热点，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数求导是易错点要反复训练过关;函数，方程和不等式综合解答题1.突出考查导数是研究函数的工具意识；2.研究函数的零点，极值、最值和图像特征是核心；3.转化与化归、数形结合、分类讨论思想很重要。

从考查目标来看：导数问题的解答一般要经历四个环节：“分析问题”、“构建函数”、“研究函数”、“解决问题”．绪论

什么是土？土是指：地球表面的整体岩石在大气中经受长期的风化作用而形成的、覆盖在地表上碎散的、没有胶结或胶结很弱的颗粒堆积物。绪论土有哪些特点土有哪些特点?岩石风化的产物分散性非连续介质▽复杂性▽易变形▽分散性绪论土有哪些特点三相体系固相(土颗粒)液相(孔隙水)气相(孔隙气)多孔介质￭受力后土颗粒和孔隙介质承受￭土颗粒与土介质体相互作用￭孔隙流体流动绪论土有哪些特点自然历史的产物

相系组合体

分散体系

多矿物组合体

非均匀性各向异性结构性时空变异性绪论土质学与土力学有何特点?1.天然介质：种类多，变化大，分布形态复杂。2.三相体：颗粒、水、空气，性质复杂。3.研究方法：理论＋试验＋经验。绪论土质学与土力学有何特点?学科研究对象理论力学质点或刚体材料力学单个弹性杆件（杆、轴、梁）连续固体结构力学若干弹性杆件组成的杆件结构弹性力学弹性实体结构或板壳结构水力学不可压缩的连续流体（水）连续流体土力学天然三相松散堆积物松散材料绪论土质学与土力学有何特点?土的形成与演化连续介质力学的理论与方法分散介质力学的理论与计算三大特性的理论和参数土质学土力学土的变形、强度、稳定以及与其有关的工程问题土力学成为一门独立学科的重要标志Terzaghi是土力学的奠基人(1883~1963)土质学与土力学的主要发展历史1776

Coulomb

强度定律，土压力理论(1736~1806))1856

Darcy

定律1857

Rankine

新的土压力理论1925

Terzaghi

有效应力原理及渗透固结理论1936

第一届国际土力学及基础工程会议1949

中国土力学研究的兴起Charles-AugustedeCoulomb(1736~1806)

法国科学家

1925年，《土力学》KarlVonTerzaghi(1883~1963)土力学之父

1943年，《理论土力学》绪论

本课程的任务?

为保证各类建筑物既安全又经济,使用正常,不发生任何地基基础工程事故.任务绪论本课程的内容与学习要求?1．土的工程地质性质，包括物理性质、水理性质和力学性质.2．土的工程地质性质的形成和分布规律.3．土的工程地质性质指标的测试方法和测试技术.4．土的工程地质分类.5．特殊土的工程地质特征.

土质学内容绪论本课程的内容与学习要求?土力学内容1．土的应力与应变的关系2．土的强度及土的变形和时间的关系

3．土在外荷载作用下的稳定性计算

绪论本课程的内容与学习要求?学习要求注意搞清概念掌握原理抓住重点理论联系实际学会设计计算重在工程应用绪论为何要学习土质学与土力学?̰作为建筑物的地基̰作为建筑材料,修筑堤坝与路基̰建筑物倾斜̰建筑地基严重下沉̰建筑物地基滑动̰土坡滑动̰地基液化̰冻胀及其它事故土具有广泛的工程应用存在大量与土有关的工程问题本课程安排和要求教学环节课堂讲授(17次34学时)习题讨论课(3次6学时)实验课(8次16学时)课堂表现及作业考核及成绩70％（期末考试）10％（小测验＋表现）10％（预习＋操作＋报告）10％绪论

什么是土？土是指：地球表面的整体岩石在大气中经受长期的风化作用而形成的、覆盖在地表上碎散的、没有胶结或胶结很弱的颗粒堆积物。绪论土有哪些特点土有哪些特点?岩石风化的产物分散性非连续介质▽复杂性▽易变形▽分散性绪论土有哪些特点三相体系固相(土颗粒)液相(孔隙水)气相(孔隙气)多孔介质￭受力后土颗粒和孔隙介质承受￭土颗粒与土介质体相互作用￭孔隙流体流动绪论土有哪些特点自然历史的产物

相系组合体

分散体系

多矿物组合体

非均匀性各向异性结构性时空变异性绪论土质学与土力学有何特点?1.天然介质：种类多，变化大，分布形态复杂。2.三相体：颗粒、水、空气，性质复杂。3.研究方法：理论＋试验＋经验。绪论土质学与土力学有何特点?学科研究对象理论力学质点或刚体材料力学单个弹性杆件（杆、轴、梁）连续固体结构力学若干弹性杆件组成的杆件结构弹性力学弹性实体结构或板壳结构水力学不可压缩的连续流体（水）连续流体土力学天然三相松散堆积物松散材料绪论土质学与土力学有何特点?土的形成与演化连续介质力学的理论与方法分散介质力学的理论与计算三大特性的理论和参数土质学土力学土的变形、强度、稳定以及与其有关的工程问题土力学成为一门独立学科的重要标志Terzaghi是土力学的奠基人(1883~1963)土质学与土力学的主要发展历史1776

Coulomb

强度定律，土压力理论(1736~1806))1856

Darcy

定律1857

Rankine

新的土压力理论1925

Terzaghi

有效应力原理及渗透固结理论1936

第一届国际土力学及基础工程会议1949

中国土力学研究的兴起Charles-AugustedeCoulomb(1736~1806)

法国科学家

1925年，《土力学》KarlVonTerzaghi(1883~1963)土力学之父

1943年，《理论土力学》绪论

本课程的任务?

为保证各类建筑物既安全又经济,使用正常,不发生任何地基基础工程事故.任务绪论本课程的内容与学习要求?1．土的工程地质性质，包括物理性质、水理性质和力学性质.2．土的工程地质性质的形成和分布规律.3．土的工程地质性质指标的测试方法和测试技术.4．土的工程地质分类.5．特殊土的工程地质特征.

土质学内容绪论本课程的内容与学习要求?土力学内容1．土的