线面平行与面面平行(教案)

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50.线面平行与面面平行〔教案〕

一、复习目标

1、掌控直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题.

2、理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化.

二、课前预习

1、假设直线l∥平面，那么以下命题中，正确的选项是〔〕

A、l平行于内的全部直线B、l平行于过l的平面与的交线

C、l平行于内的任意直线D、l平行于内的唯一确定的直线解：B

2、、表示平面，a、b表示直线，那么a∥的充分条件是〔〕

A、⊥，且a⊥B、∩=b，且a∥bC、a∥b，且b∥D、∥，且a解：D

3、已知a、b为异面直线，且a⊥,b⊥,那么平面与平面的位置关系是

A、∥B、与相交C、与重合D、与关系不确定解：B

4、已知直线a、b，平面α、β、γ，有下面四个命题

①假设a⊥α，a⊥β，那么α∥β.②假设a∥α，b∥β，a∥β，a∥b，那么α∥β．③假设α∥γ，β∥γ，那么α∥β④假设α∩γ=a.β∩γ=b且a∥b，那么α∥β．其中正确的命题是〔〕

A、①与②B、①与③C、③与④D、②与④

解：B

5、在长方体ABCD-ABCD中，经过其对角线BD的平面分别与棱AA、CC相交于E、F两点，那么四边形EBFD的外形为__________.

解：平行四边形

三、典型例题

例1、假如一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内两条直线平行，那么这两个平面平行.

备课说明：复习命题形式的问题的证明步骤和证明两个平面平行的方法.

例2、已知直线PQ、RT分别与两个平行平面、相交于P、Q和R、T，

线段PQ、RT的中点分别为M、N，求证MN∥.

线面平行与面面平行(教案)

N

备课说明：复习证明线面平行的常用方法.

例3、已知∥，∩=a,求证：与相交.

备课说明：复习反证法及证明面面平行定理的应用.

*例4、〔提高题〕已知A、B、C、D四点在平面和和之外，A、B、C、D在上的射影A、B、C、D这四点在一贯线上，A、B、C、D在平面上的射影A、B、C、D，且ABCD为平行四边形，求证：ABCD是一个平行四边形.

备课说明：共面问题、垂直问题、平行问题的综合应用，提高分析问题、转化问题的技能.

四、反馈练习

1、直线a⊥平面，直线b∥，那么a与b的关系是〔〕

A、a∥bB、a⊥bC、a，b肯定异面对面D、a,b肯定相交解：B

2、、是两个不重合平面，l,m是两条不重合直线，那么∥的一个充分条件是〔〕

A、l,m,l∥,m∥B、l,m,l∥m

C、l⊥,m⊥,l∥mD、l∥,m∥,l∥m

解：C

线面平行与面面平行(教案)

3、设线段AB、CD是夹在两平行平面、之间的异面线段，点A、C，

B、D，假设M、N分别是AB、CD的中点，那么有〔〕

11(AC+BD)B、MN(AC+BD)22

11C、MN(AC+BD)D、MN与(AC+BD)大小关系不确定.22A、MN=

解：C

4、以下七个命题：

〔1〕垂直于同一条直线的两个平面平行；

〔2〕平行于同一条直线的两个平面平行；

〔3〕平行于同一平面的两个平面平行；

〔4〕与同一条直线成等角的两个平面平行；

〔5〕一个平面上不共线三点到同一平面的距离相等，那么这两个平面平行；

〔6〕两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，那么这两个平面平行.其中正确命题的序号是_______________.

解：〔1〕、〔3〕.

5、在正方体ABCD-ABCD中，点N在BD上，点M在BC上，且CM=DN.求证：MN∥面AABB.

证明：〔略〕

6、在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。证明：〔略〕

CE

线面平行与面面平行(教案)

50.线面平行与面面平行〔教案〕

一、复习目标

1、掌控直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题.

2、理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化.

二、课前预习

1、假设直线l∥平面，那么以下命题中，正确的选项是〔〕

A、l平行于内的全部直线B、l平行于过l的平面与的交线

C、l平行于内的任意直线D、l平行于内的唯一确定的直线解：B

2、、表示平面，a、b表示直线，那么a∥的充分条件是〔〕

A、⊥，且a⊥B、∩=b，且a∥bC、a∥b，且b∥D、∥，且a解：D

3、已知a、b为异面直线，且a⊥,b⊥,那么平面与平面的位置关系是

A、∥B、与相交C、与重合D、与关系不确定解：B

4、已知直线a、b，平面α、β、γ，有下面四个命题

①假设a⊥α，a⊥β，那么α∥β.②假设a∥α，b∥β，a∥β，a∥b，那么α∥β．③假设α∥γ，β∥γ，那么α∥β④假设α∩γ=a.β∩γ=b且a∥b，那么α∥β．其中正确的命题是〔〕

A、①与②B、①与③C、③与④D、②与④

解：B

5、在长方体ABCD-ABCD中，经过其对角线BD的平面分别与棱AA、CC相交于E、F两点，那么四边形EBFD的外形为__________.

解：平行四边形

三、典型例题

例1、假如一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内两条直线平行，那么这两个平面平行.

备课说明：复习命题形式的问题的证明步骤和证明两个平面平行的方法.

例2、已知直线PQ、RT分别与两个平行平面、相交于P、Q和R、T，

线段PQ、RT的中点分别为M、N，求证MN∥.

线面平行与面面平行(教案)

N

备课说明：复习证明线面平行的常用方法.

例3、已知∥，∩=a,求证：与相交.

备课说明：复习反证法及证明面面平行定理的应用.

*例4、〔提高题〕已知A、B、C、D四点在平面和和之外，A、B、C、D在上的射影A、B、C、D这四点在一贯线上，A、B、C、D在平面上的射影A、B、C、D，且ABCD为平行四边形，求证：ABCD是一个平行四边形.

备课说明：共面问题、垂直问题、平行问题的综合应用，提高分析问题、转化问题的技能.

四、反馈练习

1、直线a⊥平面，直线b∥，那么a与b的关系是〔〕

A、a∥bB、a⊥bC、a，b