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第三十讲数据分析

【基础学问回顾】一、数据的代表：

1、平均数：⑴算术平均数假如有n个数x1,x2,x3…xn那么它们的平均数=

x

⑵加权平均数：若在一组数据中x1消失f1次，x2消失f2次xk消失fk次,则其平均数

x

（其中f1+f2+=

fk=n）

2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。3、众数：在一组数据消失次数的数据，称为该组数据的众数

【名师提示：1、平均数：中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的

2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能，求中位数时肯定要先将原数据】二、数据的波动：

1、极差：一组数据中与的差，叫做这组数据的极差2、方差：n个数据x1,x2,x3…xn的平均数为

，则这组数据的方差

x

S2=

3、标准差：方差的叫做标准差。

【名师提示：极差、方差、标准差都是反应一组数据大小的，其值越大，说明这组数据波动】

【典型例题解析】

A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时

考点二：众数与中位数

例3（2022?自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是

1

6，则这组数据的中位数是（）A．5B．5.5C．6D．7

例4（2022?成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救

灾．

某班组织“

捐零花钱，献爱心”活动，全班50名同学的捐款状况如图所示，则本次捐款金额的众数是元．

对应训练3．（2022?玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A．5B．6C．7D．8考点三：极差与方差

例5（2022?乐山）乐山大佛景区2022年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26，29，29，29．这组数据的极差为（）A．29B．28C．8D．6

例6（2022?茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成果如图所示，通常新手的成果不太稳定，依据图中的信息，估量这两人中的新手是．

对应训练5．（2022?贵港）若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=．6．（2022?营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成果的平均数均是9.1环，方差分别为S甲2

＝0.56，S乙＝0.45，S丙＝0.61，则三人中射击成果最稳定的是．

2

2

考点四：统计量的选择

例7（2022?德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

2

A．平均数B．众数C．中位数D．方差对应训练7．（2022?深圳）某校有21名同学们参与某竞赛，预赛成果各不同，要取前11名参与决赛，小颖已经知道了自己的成果，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成果的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【聚焦山东中考】1．（2022?莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10B．10，12.5C．11，12.5D．11，102．（2022?泰安）试验学校九班级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，53．（2022?临沂）在一次歌咏竞赛中，某选手的得分状况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，944．（2022?潍坊）在某校“我的中国梦”演讲竞赛中，有9名同学参与竞赛，他们决赛的最终成果各不相同，其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成果，还要了解这9名同学成果的（）

3

【备考真题过关】一、选择题1．（2022?宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．（2022?陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）

A．6B．7C．8D

．94．（2022?荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈竞赛中，某校10名同学参赛成果统计如图所示．对于这10名同学的参赛成果，下列说法中错误的是（）A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15

5．（2022?岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．12，13B．12，14C．13，14D．13，166．（2022?襄阳）七班级同学完成课题学习“从数据谈节水”后，乐观践行“节省用水，从我做起”，下表是从

4

A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.37．（2022?乌鲁木齐）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长状况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）

A

．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，14

8．（2022?昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是59．（2022?重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，进行了1000米射击竞赛，最终由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成果都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成果比乙的成果稳定B．乙的成果比甲的成果稳定

C．甲、乙两人成果的稳定性相同D．无法确定谁的成果更稳定10．（2022?贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小伴侣爱吃哪几种粽子作调查，以打算最终买哪种粽子．下面的调