用代入法解二元一次方程组

关于用代入法解二元一次方程组想一想？问题1：什么叫二元一次方程组的解？答：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。问题2：是的解吗？你怎么验证的？第2页,共19页，2024年2月25日，星期天3．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：___________；用关于y的代数式表示x：_________第3页,共19页，2024年2月25日，星期天

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？开动脑筋第4页,共19页，2024年2月25日，星期天将“梨”换成“苹果+10g”第5页,共19页，2024年2月25日，星期天+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx第6页,共19页，2024年2月25日，星期天永红小学数学合作交流下面你会了吗？二元消元一元1+10xy这种解方程组的方法称为“代入消元法”简称“代入法”如何解方程组：代入第7页,共19页，2024年2月25日，星期天数学合作交流①②解：把②代入①

，得2y－3=1

y＝2x＝2－1=1例1：解方程组把y＝2代入，得②

所以原方程组的解是这个解正确吗？y－1（

）永红小学第8页,共19页，2024年2月25日，星期天试一试例2：解方程组3x+2y=14y=x-3解:把②代入①,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20X=4把x=4代入②,得y=4-3=1∴方程组的解是

x=4y=1①②第9页,共19页，2024年2月25日，星期天

①

②

解方程组这个你会吗？收获第10页,共19页，2024年2月25日，星期天谈收获1、解二元一次方程组的基本思路是消元2、代入法解二元一次方程组的一般步骤第11页,共19页，2024年2月25日，星期天练一练：练习：用代入法解下列方程组．第12页,共19页，2024年2月25日，星期天

已知关于x、y的二元一次方程组的一组解是，求a、b的值。第13页,共19页，2024年2月25日，星期天提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?

请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?第14页,共19页，2024年2月25日，星期天x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组的解为x=7y=5得

得:第15页,共19页，2024年2月25日，星期天①②3x+2y=13x-2y=5⑵解下列二元一次方程组〖分析〗

可将2y看作一个数来求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:

得:

第16页,共19页，2024年2月25日，星期天1、已知（2x+3y-4）+∣x+2y-7∣=0则x=

，y=

。２

拓展提高2、已知和是方程的两个解，求、的值。第17页,共19页，2024年2月25日，星期天

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。（2）将变形的方程代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入变形的方程，求得另