江西省景德镇市乐平新港中学高一数学理下学期期末试卷含解析

江西省景德镇市乐平新港中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．10

B．22

C．46

D．参考答案：B略2.圆，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(－2,2)的圆的方程是（

）．A. B.C. D.参考答案：B圆的标准方程为，圆心，故排除、，代入点，只有项经过此点，也可以设出要求的圆的方程：，再代入点，可以求得圆的半径，为．故选．点睛：这个题目主要考查圆的标准方程，因为这是一道选择题，故根据与条件中的圆的方程可以得到圆心坐标，进而可以排除几个选项，如果正规方法，就可以按照已知圆心，写出标准方程，代入已知点求出标准方程即可。3. 已知关于的不等式的解集是，则的值为（

）A．1 B．-1 C．0 D．-2参考答案：C略4.（5分）设函数f（x）=x3﹣22﹣x的零点为x0，则x0所在的大致区间是（） A． （3，4） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）参考答案：C考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 易知函数f（x）=x3﹣22﹣x在定义域上为连续增函数，从而由函数零点的判定定理确定区间．解答： 易知函数f（x）=x3﹣22﹣x在定义域上为连续增函数，又∵f（1）=1﹣2=﹣1＜0，f（2）=8﹣1=7＞0；故f（1）?f（2）＜0；故x0所在的大致区间是（1，2）；故选C．点评： 本题考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础题．5.已知函数f(x)满足当x2＞x1＞1时，恒成立，且f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，设a=f(-1),b=f(2),c=f(4)，则a，b，c的大小关系为()A．c＞a＞bB．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c参考答案：D6.已知实数a<b<c,设方程的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（）．A．

B．

C．

D．参考答案：A7.若直线平分圆的周长，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略8.已知向量，且a∥b，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B∵a∥b，∴，∴，∴选“B”．9.在如图所示的对应中是A到B的映射的是（

）A

(2)

B(3)

C(3)、(4)

D(4)

参考答案：C10.下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（

）y

A．

B．

C．

D．

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为________________．参考答案：考点：函数的定义域与值域试题解析：要使函数有意义，需满足：解得：且所以函数的定义域为：。故答案为：12.设实数x,y满足：，则_________.

参考答案：113.计算

．参考答案：514.求函数的单调递增区间为________________参考答案：略15.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是

.参考答案：略16.已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.参考答案：-2【分析】，，，由经过向量运算得，知点在以为圆心，2为半径的圆上，这样，只要最小，就可化简．【详解】如图，，则，设是中点，则，∵，∴，即，，记，则点在以为圆心，2为半径圆上，记，，注意到，因此当与反向时，最小，∴．∴最小值为－2．故答案为－2．【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题关键是由已知得出点轨迹(让表示的有向线段的起点都是原点)是圆，然后分析出只有最小时，才可能最小．从而得到解题方法．17.若函数是奇函数，则为__________

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前生产100t甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：3×2．5+4×3+5×4+6×4．5=66．5)

参考答案：解：(1)由题目所给数据，可得散点图如右图所示：(2)对照数据得，，，已知。∴，则所求线性回归方程为．(3)由(2)的回归方程及技改前生产100t甲产品的生产能耗为90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤）19.(本小题满分12分)一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2(1)证明:DE∥AB;(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

参考答案：（I）证明：因为直三棱柱容器侧面水平放置，所以平面平面，因为平面平面，平面平面，所以…………………6分（II）当侧面水平放置时，可知液体部分是直四棱柱，其高即为直三棱柱容器的高，即侧棱长10.由（I）可得，又，所以.…………………9分当底面水平放置时，设水面的高为，由于两种状态下水的体积相等，所以，即，解得.…………………12分

20.（本题满分16分）数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.参考答案：解：（1）当时，,不成等差数列。…………2分当时，

，（若没用求和公式则无需上面分类讨论）∴

，

∴，∴

…………6分

∴

…………7分（2）…………9分

…………12分

≤

，∴≤

…………14分∴≥

又≤

，（也可以利用函数的单调性解答）∴的最小值为

…………16分

略21.(12分)已知函数.（Ⅰ）求在区间[]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．参考答案：即m≤2或m≥6.故m的取值范围是(－∞，2]∪[6，＋∞)．------------------12分22.销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为，y2=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1、C2如图所示．（1