中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)(文档良心出品)

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2.圆关于原点对称的圆的方程为()（A） （B）（C）（D）3．的展开式中的系数是（）（A）6（B）12（C）24（D）484．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是()（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形 （D）等腰或直角三角形5．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．开始输出结束是否（A）（B）（C）（D）开始输出结束是否7．已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7（A） （B）（C） （D）8．设A、B为直线与圆的两个交点,则（）（A）1 （B）2 C． D．9．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）EQ\F(1,4)（B）EQ\F(1,3)（C）EQ\F(1,2)（D）EQ\F(2,3)第9题第9题10．已知圆,过点的直线,则（）（A）与相交 （B）与相切 （C）与相离（D）以上三个选项均有可能11．若，则“”是“”的（）条件（A）充分而不必要（B）必要而不充分（C）充要（D）既不充分又不必要12．一束光线从点出发经轴反射，到达圆C：上一点的最短路程是（） （A）4 （B）5 （C）3－1 （D）2二．填空题（6小题，每题5分，共30分）13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于．14．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是______________________．15．函数的定义域是____________．16.若向量，，则等于_____________．17.已知函数则=．18.设、满足条件，则的最小值是.三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）已知不等式的解集是，求的值；20.（8分）若函数的定义域为，求实数的取值范围．21.（10分）用定义证明函数fx=-5x-3在22.（10分）已知椭圆的离心率为，且经过点．求椭圆的方程.23.（12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.24.（12分）已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；BABAP模拟试题（一）参考答案一．选择题（12小题，每题5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A二．填空题（6小题，每题5分，工30分）13.0.514.15.16.117.-118.1三．解答题（6小题，共60分）19.（8分）依题意知是方程的两个根，20.（8分）①当时，，其定义域为；②当时，依题意有21.（10分）证明：设x∆y=f(xΔ，所以，函数fx=-5x-3在22.（10分）解：由得由椭圆经过点，得②联立①②，解得所以椭圆的方程是23.（12分）（1）证明:连接,设与相交于点,连接,因为四边形是平行四边形,所以点为的中点.因为为的中点，所以为△的中位线,所以.因为平面,平面,所以平面.(2)解因为平面,平面,所以平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，因为，，在Rt△中，，，所以四棱锥的体积.所以四棱锥的体积为.24.（12分）（Ⅰ）连结PO、PC，因为|PA|=|PB|，|OA|