函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1) 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1) 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
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文档简介

第五章三角函数5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质．活动方案由y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的过程中，其性质发生了哪些变化？请结合函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，归纳其周期、单调性及最值的变化．活动一函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质1.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b中影响最值的量是A的符号，b的大小以及x的范围．2.对于函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(y＝Acos(ωx＋φ)＋b)的最大值、最小值问题，重点在于求解函数取得最大值、最小值时相应自变量x的取值集合，这时一定要把ωx＋φ看作一个整体，将其与函数y＝sinx(y＝cosx)相类比．活动二熟练掌握图象的变换【解析】(1)右π

(2)横2

(3)y＝sin4x例3

(1)函数y＝sinx图象的对称轴方程是________，对称中心的坐标是________；活动三函数y＝Asin(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)和y＝Atan(ωx＋φ)图象的对称性与正弦曲线、余弦曲线一样，函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的图象的对称轴通过函数图象的最值点且垂直于x轴．函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的图象的对称中心即函数图象与x轴的交点．例4

(1)函数y＝tanx图象的对称中心的坐标是________；活动四函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质的简单应用检测反馈2451324513【答案】A2451324513【答案】B245312453【答案】AD124534.将函数f(x)＝cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象．若函数g(x)的图象关于原点对称，则φ的一个取值为________.12453124531因为g(－x)＝2sin(－x)＝－2si

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