第1课时　基本不等式 高一数学_第1页
第1课时　基本不等式 高一数学_第2页
第1课时　基本不等式 高一数学_第3页
第1课时　基本不等式 高一数学_第4页
第1课时　基本不等式 高一数学_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2

基本不等式第1课时

基本不等式自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易

错

辨

析

自主预习·新知导学基本不等式1.在本章第一节我们已经得出一类重要不等式:∀a,b∈R,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.3.已知ab=1,a>0,b>0,则a+b的最小值为(

)A.1 B.2C.4 D.8解析:∵a>0,b>0,当且仅当a=b=1时,取等号,故a+b的最小值为2.答案:B【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.

合作探究·释疑解惑探究一

利用基本不等式比较代数式的大小【例1】

若0<a<1,0<b<1,且a≠b.试比较出a+b,a2+b2,,2ab中的最大者.解:∵0<a<1,0<b<1,a≠b,∴a+b>,a2+b2>2ab,∴四个数中最大的应从a+b,a2+b2中选择.而a2+b2-(a+b)=a(a-1)+b(b-1),又0<a<1,0<b<1,∴a(a-1)<0,b(b-1)<0,∴a2+b2-(a+b)<0,即a2+b2<a+b,∴a+b最大.反思感悟1.运用基本不等式比较大小时应注意成立的条件,即a+b≥

成立的条件是a>0,b>0,等号成立的条件是a=b;a2+b2≥2ab成立的条件是a,b∈R,等号成立的条件是a=b.2.本题在比较a+b与a2+b2的大小时使用了作差法.【变式训练】

设0<a<b,且a+b=1,则下列四个数中最大的是(

)∵b-(a2+b2)=(b-b2)-a2=b(1-b)-a2=ab-a2=a(b-a)>0,∴b>a2+b2,∴b最大.答案:B探究二

用基本不等式求简单的最值反思感悟当a>0,b>0时,探究三

利用基本不等式证明不等式反思感悟1.此题多次使用

,要注意等号能否成立,最后利用不等式的同向可加性,此时也要注意等号成立的条件.2.在解决不能直接利用基本不等式证明的问题时,要重新组合,构造运用基本不等式的条件.若条件中有一个多项式的和为1,要注意“1”的代换.3.提升逻辑推理和数学运算素养.易

错

辨

析忽视基本不等式成立的条件致错∴y的取值范围为{y|y≥2}.以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述解答中应用了基本不等式,却忽略了应用基本不等式的条件——两个数应都大于零,因而导致错误.防范措施1.由于

中x的取值范围为x>0或x<0,故要对x的符号加以讨论,否则不能用基本不等式.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论