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文档简介
复习引入1.上节课学习的重要不等式是什么？2.重要不等式的成立条件和取等条件分别是什么？
一般地，对于任意实数a、b，我们有基本不等式第二章一元二次函数、方程和不等式
思考1:基本不等式探索新知1.基本不等式：如果a>0，b>0，则
，当且仅当
时，等号成立.（其中
叫做正数a，b的算术平均数，
叫做正数a，b的几何平均数.故该定理的文字描述为：两个正数的算术平均数
它们的几何平均数.）a＝b不小于知识梳理上述不等式是在重要不等式基础上转化出来的，是否对所有的a>0，b>0都能成立？请给出证明.思考2:当且仅当a＝b时，等号成立.
未知
已知分析法解因为x>0，典例解析一正二定三相等思考3:因为x<0，则－x>0，反思感悟在利用基本不等式求最值时要注意三点:一、各项均为正；二、求和式最小值时应使积为定值；三、考虑等号成立的条件是否具备，检验多项式取得最值时的x的值是否为已知范围内的值，故三点缺一不可.例2.已知x，y都为正数(1)如果积xy等于定值P，那么当且仅当x＝y时，和x＋y有最小值
；(2)如果和x＋y等于定值S，那么当且仅当x＝y时，积xy有最大值
.最值口诀：积定和最小，和定积最大.随堂演练C25CD课堂小结1.基本不等式的内容（成立条件、取等条件、常见变形）2.基本不等式的证明（代数角度）3.基本不等式的应用：求简单代数式最值（一正二定三相等）课后作业1.课本第46页课
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