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文档简介

关于一次函数的性质y=kx+b

图象

性质直线经过的象限

增减性

K>0b>0y

oxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大第2页,共9页，2024年2月25日，星期天y=kx+b

图象

性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0y

oxb<0y

ox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小第3页,共9页，2024年2月25日，星期天对于一次函数y=kx+b(k≠0)当k﹥0时，y随x的增大而增大；函数图象从左向右是上升的。当k﹤0时，y随x的增大而减小；函数图象从左向右是下降的。当b﹥0时，函数图象交y轴与正半轴，当b﹤0时，函数图象交y轴与负半轴。当b=0时，函数图象过原点（0,0）.第4页,共9页，2024年2月25日，星期天当k﹥0时，直线从左向右是上升的。犹如“人”字中的撇“丿”；当k﹤0时，直线从左向右是下降的。犹如“人”字中的捺“﹨”；而人字结构中的撇捺相比较，撇大捺小。故可用“大撇小捺”四字来记忆一次函数的性质和图象。大撇的三层含义：①k﹥0；（“﹥”对应“大撇”中的“大”）;②函数图象犹如“人”字中的大撇“丿”；

③

y随x的增大而增大；（“增大”对应“﹥”）

小捺的三层含义：①k﹤0；（“﹤”对应“小撇”中的“小”）;②函数图象犹如“人”字中的小捺“﹨”③y随x的增大而减小；（“减小”对应“﹤”）;

xxxxyyyy0000第5页,共9页，2024年2月25日，星期天一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：

第6页,共9页，2024年2月25日，星期天1、下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；小试身手①y=2x+1经过________象限②y=-3x+4经过________象限③y=0.5x经过________象限④y=x-6经过________象限一、二、三一、二、四一、三一、三、四第7页,共9页，2024年2月25日，星期天2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四

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