初中九年级数学中考重难点易错题100题

中考数学模拟试卷及答案解析

学校：姓名:班级：考号:__________

题号一I二一三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答号正确填号在答题卡上

评卷人得厂

一、选择题

1.如图所示，已知AB〃CD,则与/I相等的角（N1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.个

2.小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）

3.如图，D在AB上,E在AC上，且NB=NC,则下列条件中,无法判定△ABE0A

ACD的是（）

A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.ZAEB=ZADC

4.下列计算中，正确的是()

A.2a+3b=5abB.a,a3=a3C.a6-^a2=a3D.(-ab)2=a2b2

5.多项式4x2+l加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不

可以是（）

A.4xB.-4xC.4x4D.-4x4

6.结果为的式子是（

4-242

A.B.aaC.(QT)2D.ci—a

%=2,

7.若1是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

[y=T

x+3y=5,\2x-y=5,D.f

A.<c

x+y=l[x+y=lx=3y+1

8.已知a、b为常数，若av+Z?>0的解集是犬<!，贝!jZzx—avO的解集是()

3

A.x>—3B.%<—3C.x>3D.x<3

9.若关于x的分式方程^2=3+Y—Yl±有增根，则加的值为（）

x—44—x

A.-2B.2C.±2D.4

10.平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后()

A.互相平行B.互相垂直C.相交但不垂直D.无法确定

11.如图，AB/7CD,Zl=110°,ZECD=70°,/E等于()

A.30°B.40°C.50°D.60°

12.下列说法中，错误的是()

A.等边三角形是特殊的等腰三角形

B.等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀

C.有一个角为45°的直角三角形是等腰直角三角形

D.等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角

13.在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角

三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角

三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.要了解某班学生一周干家务活的时间，下面四个调查方法最能说明问题的方法是

()

A.调查所有男子B.调查所有女生

C.调查学号是1〜4的学生D.分别调查50%的男生和50%的女生

15.抛物线y=2x—3的顶点坐标是()

A.(-1,-4)B.(3,0)C.(2,-3)D.(1,-4)

16.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平

均用水量是()

A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨

17.不等式三zZ+i<2三的负整数解有（）

22

A.1个B.2个C.3个D.4个

的分式方程土二=旦有增根，则

18.若关于xm的值为（)

x-1x-1

A.m=lB.m=—2C.m=QD.无法确定

19.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折（标价的80%）销售，售价为240元,

设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A.x•40%X80%=240B.x（1+40%）X80%=240

C.240X40%X80%=xD.x•40%=240X80%

20.下列判断，正确的个数有（）

①如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；

②如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；

④如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.+8比-5大（）

A.13B.-13C.8D.5.

22.若b<0,则Q,a—b,a+h中，最大的是（）

A.aB.a—bC.a+bD.不能确定

23.将0.36X45X1（）5的计算结果用科学记数来表示，正确的是()

A.16.2X105B.1.62X106C.16.2X106D.16.2X100000

24.已知|x|=3,3=7,且村<0,贝！|x+y的值等于（）

A.10B.4C.±10D.±4

25.及为无理数时，。是（）

A.完全平方数B.非完全平方数C.非负实数D.正实数

26.9的算术平方根是（）

A.±3B.3C.—3D.73

27.多项式苏-1和（“7-1）2的公因式是（）

A.nr-1B.(77?-I)2C.m+1D.m—1

28.有一旅客带了30kg的行李乘飞机.按民航规定，旅客最多可免费携带20k9的行李，

超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费，现该旅客支付了120元的行李费，则他

的飞机票价是（）

A.600元B.800元C.1000元D.1200元

29.如图所示的几张图中，相似图形是（）

A.①和②B.①和③C.①和④D.②和③

30.如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图，则这5天中最

高股价与最低股价之差最大的一天是（）

A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五

31.如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，

MN=a,BC=b,则线段AD的长等于（）

A.a+bB.a+2bC.2b-aD.2a-b

32.据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元.用科学记数法表

示这个数是（）

A.2.952X1（）2亿美元B.0.2952X1（）3亿美元

C.2.952X103亿美元D.0.2952X1（）4亿美元

33.—,万，^,0.10010001,715,我中，有理数有（）

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

34.如图，△ABD0ADCA,B和C是对应顶点，则NADB和NDAC所对的边是（）

A.A0和DOB.AB和DCC.A0和BDD.DO和AC

BC

35.如图，已知OA=OC,OB=OD,那么根据“SAS”能直接判定三角形全等的对数为

A.1对B.2对D.4对

BC

36.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防

37.当a=2,b=-l时，代数式网心的值是（）

2

531

A.-B.2C.-D.-

222

38.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，已知NCED'=60°则NAED等于（）

A.75°B.60°C.55°D.50°

D_._g_______1c

39.把方程x?—8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）

A.4,13B.-4,19C.-4,13D.4,1'

40.菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角

41.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

50°70a/)50-80?50'10g

42.下列各图中，是轴对称图案的是（

3

43.当x<0时，反比例函数y=—的大致图象为

44.抛物线y=-2x2-x+l的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

45.二次函数y=(x—l)2+2的最小值是()

A.-2B.2C.-1D.1

46.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的底面半径与母线长的比为()

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

47.如图，在AABC中，AB=AC=5,D是BC上的点，DE〃AB交AC于点E,DF//AC

交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()

A.5B.10C.15D.20

48.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F,则

下列结论中不一定成立的是()

A.AD=BEB.ZFBD=ZFDBC.AABF^ACBDD.AF=FE

49.一组数据共40个，分成5组，第1〜4组的频数分别是10,5,7,6,第5组的频率是

()

A.0.15B.0.20C.0.25D.0.30

50.矩形的三个顶点坐标分别为(-1,-2),(-1,2),(1,2),则第四个顶点的坐标

是()

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(2,-1)

51.函数y=区—左与丁=—七在同一坐标系中的大致图象是()

X

52.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是Si、S2,那么Si、S2的大

小关系是（）

A.Si>S2B.Si=S2C.Si<S2D.Si、S2的大小关系不确定

53.平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）

A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm

54.用反证法证明“在同一平面内，若a_Lb,b_Lc,则2〃<:"时，应假设（）

A.a不垂直于cB.a,c都不垂直bC.a_LcD.a与c相交

55.关于x的一元二次方程（a-3）x2+x+/_a_6=0的一个根是0,则a的值为（）

A.-2B.3C.-2或3D.-1或6

56.化简〒甲、乙两同学的解法如下：

A/5+V2

33(^/5-A/2)

甲:=A/5->/2

石+五-（石+夜）（占-应）

3(若+&)(右-应)

乙:=4五

(A/5+A/2)

对于他们的解法，正确的判断是（）

A.甲、乙的解法都正确B.甲的解法正确，乙的解法不正确

C.乙的解法正确，甲的解法不正确D.甲、乙的解法都不正确

57.在AABC中，ZC=90°,若NB=2NA,贝UtanA=（）

A.V3B.—C.-D.1

32

58.下列说法正确的是（）

A.tan80°<tan70°B.sin80°<sin70°

C.cos80°<cos70°D.以上都不对

59.某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66,1.65,

1.72.1.58.1.64,1.66.1.70.那么这组数据的众数是（）

A.1.65米B.1.66米C.1.67米D.1.70米

60.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）

A.有两个角相等的三角形

B.有一个内角是40°,另一个内角是100°的三角形

C.三个内角的度数比是2：3：4的三角形

D.三个内角的度数比是1：1：2的三角形

61.如图所示，直角^ABC中，ZACB=90°,DE过点C且平行于AB,若/

BCE=35°,则/A的度数为（）

62.甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（）

1111

A.一B.—C.—D.一

2346

63.如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）

A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥

64.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是

（）

X〉4,x<4,fx>4,xW4,

A.B.<C.<D.\

xW-1X'—1X>—1X>—1

65.将AABC的三个顶点的横坐标都乘-1,纵坐标保持不变，则所得图形（）

A.与原图形关于x轴对称B.与原图形关于左轴对称

C.与原图形关于原点对称D.向x轴的负方向平移了一个单位

66.下面两个三角形一定相似的是（）

A.两个等腰三角形B.两个直角三角形

C.两个钝角三角形D.两个等边三角形

67.连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（）

A.等边三角形B.直角三角形C.非等边三角形D.无法确定

68.若分式方程=o的解为（）

/+3%+2

A.x=2B.x=—2C.x=±2D.无解

69.与分式上的值相等的是（）

y

.2x+2c6%

A.-------B.——C.D.—

y+23yy

70.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示,

则所得的图形是（）

71.下列几何体中，是多面体的是（）

72.已知等腰三角形的周长为12,一边长为3、则它的腰长为（）

A.3B.4.5C.3或4.5D.以上都不正确

73.如图，若/I与N2互为补角，N2与/3互为补角，则一定有（）

A.4//12B.13//Z4C.<±/3D.Z21/4

74.若-2减去-个有理数的差是-5,则-2与这个有理数相乘的积是（）

A.10B.-10C.6D.-6

75.观察图2,下列说法中错误的是（）

A.OA的方向是北偏东30°

B.OB的方向是北偏西15°

C.OC的方向是南偏西25°

D.OD的方向是东南方向

76.不等式5—2%>0的解集是（）

A.%B.%>—C.%V—D.x<

2252

77.将丁=（2]—1）（X+2）+1化成）=。（%+加）2+〃的形式为（）

25

A.y=2

16

C.y-zf%+—D.y-sfJV+—

1-7

78.如图，已知圆心角/BOC=78，则圆周角NB4C的度数是（）

,^A.156B.78C.39

金8、一毁79.张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买

几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只

记得是0,2,8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）

1111

A.-B.-C.—D.一

6392

80.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+7〃的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、

2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线.则图中阴部分的面积之和是（）

3

A.1B.3C.3（m-l）D.-（777-2）

81.如图，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉距离都是一个单位，橡皮筋构成一个

四边形，那么四边形的面积为（）

A.2.5B.5C.7.5D.9

82.下面四个语句：①内错角相等；②OC是/AOB的角平分线吗？③两条直线互相垂

直，则所成的角等于直角；④口不是有理数.其中是真命题的个数为（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

83.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法.甲说：三角形的

每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的

面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是

（）

A.1B.2C.3D.3

84.函数y=2x-4的图象与x轴、y轴的交点分别为点A、B,则线段AB的长为（）

A.A/5B.A/20C.2D.5

评卷人得分

二、填空题

85.某商场降价销售一批服装，打八折后售价为120元，则原售价是一元.

86.下列图形是数轴的是（填序号）.

①F'②-1

③16：^@''o；2-

工I.£

⑤-1-261~2⑥-1o1

⑦-20-1001020⑧_5056

87.如图，从左到右的变换是.

88.现有3张大小一样，分别涂有红、簧、蓝颜色的圆纸片，将每张纸片都对折、剪开，

六张纸片放在盒子里，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是—.

89.写出一个解为的二元一次方程组____.

b=-2

90.长方形的长为2oZ?（m）,面积为〃〃⑺?），则这个长方形的宽为m,周长为m.

91.如图所示，已知点C是/AOB角平分线上的一点，点P,P'分别在边0A,OB上，

如果要得到OP=OP',需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序

号：—.

®ZOCP=ZOCP,；@ZOPC=ZOP,c；（DPC=PZC；®PP,±OC；⑤PC_LOA,P7C

±OB.

92.当芯=时，分式—L_与二―的值相等.

4x-62-3无

93.如图所示，已知AB=AD,AE=AC,ZDAB=ZEAC,请将下列说明4ACD之ZiAEB

的理由的过程补充完整.

解：：NDAB=NEAC（已知），

AZDAB+—=NEAC+,即___=___.

在4ACD和4AEB中

AD=AB（）,

___=___（已证），

___=___（已知），

.•.△ACD^AAEBC）.

94.△人0。是4人8(2经相似变换所得的像38=1,4，：6，=3,2\人：6©的周长是AABX?的周长

的倍,AABC的面积是AA，B，C面积的倍.

95.计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word”中，可以把一个

图形复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过

变换得到的.

13

96.若X?+3_x+1=0则fH——=.

XX

97.如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含

的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形.

、，必

98.计算」y-----%--

x-yx-y

99.如图是在一个19X16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都

是1,则图中阴影部分的面积为一.

101.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息义20,银行一年定期储蓄的年利率为

1.98,今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了3.96元利息税，则小刚一年前存入

银行的钱为—

102.填一填:

3

—+(-5)=+3；(-14)+—=-3；!

103.已知|x|=4,且尤>0,y<0,贝lj=___.

104.的平方根是土币;若«=7,则x=—.

105.常见的非负数的表示方式有—，—.(用含字母”的式子表示).

106.若温度上升10℃记作+10℃,那么-8℃表示—.

107.必然事件发生的可能性的大小为一，不可能事件发生的可能性的大小是—，

如果一个事件发生的可能性的大小是50%,那么这个事件是一事件.

108.一条环城公路长18km,甲沿公路骑自行车，速度为550m/min,乙沿公路跑步,

速度为250m/min,两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，可以

列出方程为.

109.如图，与/a构成同位角的角有个.

b)h,若S=27,b=5,h=6,则a=

111.如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区—居民收入较高；近两

,若M、P分别是线段AC、DB上的点，且

AM=MC,PB=—BD,CD=3cm,AB=9cm,则MP=___cm.

2-

AMCDPB

113.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分/AOD,/BOD=30°,则/

AOC=

AOB

114.观察下面的等式，①IxLl二；②2x2=2—2；③3x3=3-2；④

223344

4x-=4--……第n个等式可表示为,

55

115.说出一个可以用二^表示结果的实际问题：

2

116.^P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,贝iJ代数式尸一［Q—2尸一（一P—Q）］=.

Q

117.双曲线y=—与直线y=2x的交点坐标为.

x

118.如图，AB、CD是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2,则图中阴影部分的面积是

___（结果保留兀）.

119.函数＞=2（%+2尸+2有最—值，最值为当x_时，y随x的增大而增大.

120.圆上各点到圆心的距离都等于；到圆心的距离等于半径的点都在—上.

121.已知。。的半径为J5,OP=1.4,OQ=J5,OS=|,则P、Q、s三点与。。的相

对位置是：P在。O_,Q在＜30—,S在。O—.

122.课堂上老师用投影仪在屏幕上投影了一蝠风景图，它和原图是.

123.如图所示，图形①与图形—成轴对称，图形①与图形—成中心对称（填写所

对应的序号）.

124.如图，在aABC中，内接正方形EFGH,BC=16,AD_LBC于D,AD=8,则正方形

EFGH的边长为—.

125.一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2,则原来这块钢

板的面积是cm2.

126.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12,则不中奖的概率是

127.如图所示，点P到坐标原点0的距离0P=4,则点P的坐标为

y

4r/p（x.y）

2遍。，L

o\24X

128.若等腰三角形的顶角为120。，腰长2cm,则周长为cm.

129.某单位内线电话的号码由3个数字组成，每个数字可以是1,2,3的一个，如果不知

道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是—.

130.如图，ABCD是矩形，AB=12厘米，BC=16厘米，。0卜。。2分别为△ABC、△

ADC的内切圆，E、F为切点，则EF的长是____厘米.

131.已知。Oi和。Ch的圆心距为7,两圆半径是方程%2-7%+12=0的两根，则。Ch和

oo2的位置关系是.

An1

132.如图，△ABC中，DE//BC,BC=6,若・—=-,则。E的长为

AB3

133.设用不等号填空：

(1)«—1__b-1；

(2)3a___3b；

(3)-5〃___—5b；

，八a〜b~

(4)-+2-+2；

8—8

134.如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指

向红色区域的概率是.

135.在AABC中，若AC2+AB2=BC2,则/B+/C=度.

136.如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm,第三边与其中一边的长相等，那么第

三边的长为.

137.等腰三角形一边长为2cm,另一边长为5cm,它的周长是_cm.

138.等腰直角三角形的斜边上的中线长为1,则它的面积是—.

139.E是AABC中线BD上任意一点，延长BE至UF,使DF=ED,贝！］四边形AECF

是.

140.甲班人数比乙班多2人，甲、乙两班入数不足100人.设乙班有x人，则x应满足的

不等式是.

141.如图，一块两个锐角都是45°的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋

转到A'B'C的位置，使A、C、B'三点共线，那么旋转角度的大小为一.

AC13

142.如图，AB切。O于点A,ZAOM=66°,则NBAM的度数为.

143.如果不等式组「一°>°的解为x>5,那么a的取值范围是—.

[x>5

144.在弹性限度内，一弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是

y=2x+10,如果该弹簧最长可以拉伸到20cm,则它所挂物体的最大质量是.

5

145.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m3)

与大气压强x(kpa)成正比例函数关系.当x=36(kpa)时,y=108(g/m3),请写出y关于x的函数

解析式(不要求写出自变量的取值范围).

解答题

146.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现

象必须引起重视.这个结论是通过得到的.(选填“普查”或“抽样调查”)

147.用换元法解方程(lx?-I)?+4/-1=0,设>=法2_1,则原方程化为关于y的一元二

次方程是.

148.李师傅随机抽查了某单位2009年4月份里6天的日用水量(单位：吨)，结果如下:

7,8,8,7,6,6.根据这些数据.估计4月份该单位的用水总量为一.

149.用如图所示的两个转盘“配紫色”，则能配成紫色的概率是—.

150.如图所示，在AABC中，ZB=35°,ZC=75°,AD是AABC的角平分线.

(1)/BAC等于多少度?

(2)ZADC等于多少度?

151.:请你在3X3的方格纸上，以其中的格点为顶点分别画出，三个形状不同的三角形

ax+by=3

152.已知是方程组的解，求a,b的值.

y=3ax-b=y+4

153.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在五月份将每件

衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求

四月份每件衬衫的售价.

154.利用因式分解计算：

(1)(491)2；(2)2512-502+1

155.把下列各式分解因式:

(l)4x3-6x2；(2)2a2b+5ab+b；(3)(x-1)2-x+1

156.下列各式：

(1)(尤」)2；⑵3+26)2+《-26)2；(3)(2x-3y)2-(2x+3y)(2x-3y)

X

157.计算下列各式，并用幕的形式表示结果：

(1)-28X(-2)4；(2)(-a)10-(-a)"；(3)x-x>-x11；(4)103xl0+100xl02；

2

(5)-(-x).x；(6)(a+b)3.(a+b)4

158.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏.正面如图①所示.背面完全一样，将

它们背面朝上搅匀后，同时各抽出一张，规则如下：

Fol

IS二宫

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成

房子或小山时，季红得1分（如图②）

电灯小人房子小山

问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使

游戏对双方公平.

159.在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那

么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化？

160.如图所示，把方格纸上的四边形ABCD作相似变换，使所成的像是原图形的2倍.

—

—

方[

—

161.化简-。+3（。-与-4（。-26）.

-2a+5。

162.如图，在小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形

使它成为轴对称图形.

163.如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角.

164.在AABC中，ZA+ZC=120°,ZB+ZC=110°,求三角形各内角的度数.

165.画图.

⑴已知线段a、b(a>b),画图：

①a-b；②a+b.

।a।।b

(2)已知Na、/B,画图：

①/a+/B；②

166.如图，已知直线AB与CD、EF相交于同一点0,且NAOE=122°,ZBOC=107°.

求/DOF的度数.

167.如图是小轩家上个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下

列问题:

(1)小轩家这个月的市话费是多少元?

(2)小轩家这个月的信息费为多少元?

/市话费/\

/30%/5%\

168.某公司第一季度的营业额为a万元，预计本年度每季度比上季度的营业额增长x%,

请用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额.

169.图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，这个大正方形的面积是多

少？

170.对于任何实数°,而一定等于a吗？

171.先到中国人民银行去调查一下最新的银行存款利率情况，将利率填入下表，然后回答

下面的问题.

存期1年2年3年4年5年

月利率％

年利率％

如果你的手中现有10万元人民币，有以下几种存款方式供你选择：

(1)担心政策变化，每次存一年，到期将本息取出，再一并存入银行，共存6次；

(2)考虑生活所需，每次存两年，到期将利息取出后，再将本金存入银行，共存3次;

(3)考虑做生意，先存3年，到期将利息取出后，再将本金存3年.

请你估算上述三种方式的最终收益.

172.已知|°|=3,|。|=5,a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.

173.国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8%),台洲经

济开发区某工厂计划销售这种产品m吨，每吨2000元.国家为了减轻工人负担，将税收调

整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样工厂扩大了生产，实际销售

比原计划增加2x%.

(1)写出调整后税款y(元)与x的函数关系式，指出x的取值范围；

(2)要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨，税率为8%)的78%,求x的值.

174.如图所示，已知线段a,b和/a,用直尺和圆规作△ABC,使/B=/a,AB=a,

BC=b.

175.已知：如图，在AABC中，中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中

点.

求证：四边形DFGE是平行四边形.

A

176.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以

外没有任何区别.

(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频

率稳定在!左右，请你估计袋中黑球的个数；

4

(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出

一个球，则取出红球的概率是多少？

177.已知，如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,/ABC=90°,NC=45°,BE_LCD于点

E,AD=1,CD=2四，求BE的长.

178.在摸奖活动中，游乐场在一只黑色的口袋里装有只颜色不同的50只小球，其中红球

1只、黄球2只、绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的标准在

球上(如下图)

(1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？

(2)如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？

8元的5元的1元的

奖品奖品奖品

179.如图，己知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

⑴以0点为位似中心在y轴的左侧将aOBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画

出图形；

⑵分别写出B、C两点的对应点B'、C的坐标；

⑶如果AOBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标.

180.已圆柱形烟囱的直径是15cm,现有一个圆心角为150°,半径为12cm的扇形，用

它来制作圆锥形烟囱帽，能把烟囱盖住吗？为什么？

181.已知抛物线yi=x2—2x+c的部分图象如图1所示.

因I1国I9

（1）求C的取值范围；

（2）若抛物线经过点（0,-1）,试确定抛物线yi=x2—2x+c的解析式；

（3）若反比例函数y2=：的图象经过（2）中抛物线上点（1,a）,试在图2所示直角坐标

系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较yi与y2的大小..

182.如图，ACXCD,甲、乙两船分别从A地和C地同时开出，各沿箭头所指方向航行,

AC=10海里，甲、乙两船的速度分别是16海里/小时和12海里/小时，间多长时间后两船

相距最近？最近距离是多少？

183.如图所示，在矩形ABCD的对边AB、CD的外侧以AB、CD为直径作半圆.已知

AD、BC与两半圆所围成的图形的周长为50m,面积为5.问AB、BC各取多少时，面积S

最大？

184.不画图象，说出抛物线y=-4/和y=的对称轴、顶点坐标和开口方向.

185.已知抛物线丫=中2经过点A(g,-2)

⑴求a的值，并写出这个二次函数的解析式；

(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向.

186.如图，已知AB=DC,AD=BC,说出下列判断成立的理由:

(l)AABC^AACD；(2)ZB=ZD.

187.某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“读书月”

活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①

和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容.请

你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

频数分布衰

图书种类频数频率

自然科学4000.20

文学艺术10000.50

社会百科500

数学0.05

①

(1)请完成图①的频率分布表；

(2)补全图②的频数分布直方图;

(3)近期该学校准备采购1万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数

学”类图书应采购多少册较合适？

188.设4=3,-%=52-32,…，%=(2〃+1)2_(2〃-1)2(＞为大于0的自然数).

(1)探究。“是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出可，

出，…，。”这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当〃满足什么条件时,

为为完全平方数.(不必说明理由).

189.已知。ABCD中，AC,BD交于点0,EF经过点0,与AB交于点E,与CD交于点

F.G,H分别是A0和C0的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形.