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第20讲机械振动一、简谐运动1．简谐运动的定义：质点的位移与时间的关系遵从_正弦函数__规律，质点的振动图像(x－t图像)是一条_正弦曲线__。2．平衡位置(1)平衡位置是物体在振动过程中_回复力__为零的位置，并不一定是_合力__为零的位置。(2)回复力：使振动物体返回到_平衡位置__的力，其方向总是指向平衡位置。属于_效果力__，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。3．描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移(x)由_平衡位置__指向质点_所在位置__的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于_平衡位置__的位移振幅(A)振动物体离开平衡位置的_最大距离__描述振动的_强弱__和能量周期(T)振动物体完成一次_全振动__所需时间描述振动的_快慢__，两者互为倒数：T＝eq\f(1,f)。频率(f)振动物体_单位时间__内完成全振动的次数二、简谐运动的表达式和图像1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_－kx__，其中“－”表示回复力方向与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。2．简谐运动的图像(1)从_平衡位置__开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示。(2)从_正向最大位移处__开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。三、简谐运动的两种模型的比较模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦和_空气阻力__(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角小于5°回复力弹簧的_弹力__提供摆球_重力__沿与摆线垂直方向的分力平衡位置弹簧处于_原长__处_最低__点周期与_振幅__无关T＝2πeq\r(\f(L,g))能量转化弹性势能与动能的相互转化，_机械能__守恒重力势能与动能的相互转化，_机械能__守恒四、自由振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性_驱动力__作用周期性_驱动力__作用振动周期或频率由系统_本身性质__决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝_T驱__或f＝_f驱__T驱＝_T固__或f驱＝_f固__振动能量振动物体的机械能_不变__由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量_最大__1.简谐运动是匀变速运动。(×)2．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√)3．振幅等于振子运动轨迹的长度。(×)4．简谐运动的回复力可以是恒力。(×)5．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√)6．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

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