2024年七年级下学期数学练习：2024年5月26日1

2024七年级数学试题（B02）满分值时间制卷审核得分15060分钟一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．下列各计算中，正确的是（）A．B.C.D.D.C.B.A.2．不等式的解集在数轴上表示出来应为()D.C.B.A.3．观察下列4个命题：其中真命题是()（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y＜0，那么y＜0；（4）直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c。A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）．已知是完全平方式，则的值为()A．10B．±10C．20D．±20第7题图5．如果a＞b，下列各式中不正确的是()第7题图A．－5a＞－5bB．a＋3＞b＋3C．eq\f(a,2)＞eq\f(b,2)D．a－b＞0（第8题图）6．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是()（第8题图）A．8B．7C．6D．57．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为（）A.45°B.60°C.75°D.90°8．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为()A.4B.3C.4.5D.3.59．已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3≤x＜5的范围内，则a的取值范围是()A．a＞5或a＜2B．a≥5或a＜2C．a＞5或a≤2D．a≥5或a≤210．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m的值是()A．40B．-70C．-40D．-20第17题图二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.)第17题图11．计算：=.=.12．分解因式：=.13.已知(x+3)2+＝0中，y为负数，则m的取值范围是.14．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001米，把这个数值用科学记数法表示为米。15．请写出“对顶角相等”的逆命题：。（第18题图）16．已知，如果x与y互为相反数，则k＝．（第18题图）17．如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，且AD⊥BC，已知∠ABC=50°，则∠AOB=°.18．如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，设∠APO=x°，要使△APO是钝角三角形，则x的取值范围为.19．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(1＋x＞a，,2x－4≤0))有解，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，满分50分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共有3小题，每小题3分，共9分）（1）（2）（3）先化简，再求值;其中，21．因式分解（本题共有2小题，每小题3分，共6分）（1）（2）（3）解方程组22.（本题共有3小题，（1）小题3分、（2）（3）小题各4分，共11分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解.23．（本题满分8分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米。现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套。已知做一套L型号的童装需甲种布料0．5米，乙种布料1米,可获利45元。做一套M型号的童装需甲种布料0.9米。乙种布料0．2米，可获利30元。

(1)按要求安排L、M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

(2)在你设计的方案中,哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?24．（本题满分7分）已知一个三角形的三边长分别是7厘米，3厘米，第三边长为x厘米．

（1）求第三边x的取值范围

（2）在（1）的条件下，取x的偶数值为直角△ABC的两直角边长（AC>BC），此时AB=10厘米，若P为斜边AB上的一个动点，求PC的最小值。25（本题满分9分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，求证：GH⊥EG；图1图2图3（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问图1图2图3

s…………….………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……..…….……….班级姓名学号满分值时间制卷审核得分10045分钟一、选择题（每题5分，共30分）1.要测量河两岸相对的两点QUOTE的距离，先在QUOTE的垂线QUOTE上取两点QUOTE，使QUOTE，再作出QUOTE的垂线QUOTE，使QUOTE在一条直线上（如图所示），可以说明△QUOTE≌△QUOTE，得QUOTE，因此测得QUOTE的长就是QUOTE的长，判定△QUOTE≌△QUOTE最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角第1题图第1题图第2题图2．如图，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．B．C．D．3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA＝∠FB.∠B＝∠EC.BC∥EFD.∠A＝∠EDF4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5．如图，ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上6．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=ɑ，则∠DBC为（）A．2ɑB．3ɑC．90﹣ɑD．180﹣2ɑ二、填空题（每题5分，共25分）7．如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_____；若要以“ASA”为依据，还缺条件__________；若要以“AAS”为依据，还缺条件_____.8．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．9．如图，∠A=34°，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠BEA+∠CDA=度．ABCEABCEDOPQ10．如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为．11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题（本题包括5小题，共45分）12．（8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F，求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC．13.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF．14.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．15．（8分）已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．16.（13分）两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。图（1）图（1）图（2）图（3）图（4）(1)AD与BC有何数量关系吗？说明你的理由。(2)说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形？(3)将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），题（1）的结论仍然成立吗？说明你的理由.(4)继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在△AOB的内部，如图（3），题（1）的结论还成立吗？说明你的理由(5)在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图（4），你又会有何新的发现，请写出你的发现。…………….………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……..…….……….班级姓名学号满分值时间制卷审核得分100分45分钟一、选择题(每题3分，共18分)题号123456答案1.下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2.已知实数QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则下列结论正确的是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．A．B．C．D．4．不等式：的最大整数解是（）A．0B．1C．2D．35．不等式的非负整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．0个6.关于的方程5x+m-2=2x的解为正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每空4分，共16分）7.不等式的最大整数解是．8.当a时，不等式的解集是。9．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是．10.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．三、解答题（共66分）11．（每小题7分，共28分）解下列不等式．(1)3x－2＞x＋4（2）；(3)(4)10-3（x+6）<112．（本题8分）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．13．（本题10分）当为何正整数时，的值不大于的值？14.（本题10分）某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收入不超过8000元．这批茶叶最多有多少袋？15.（本题10分）一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

七年级数学试题（B）（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）班级：_________姓名：_________得分：__________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０2.下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3.关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A.a>3B.a<－3C.a<3D.a>-34．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是（）A．a＝－1 B．a＝1 C．a＝0 D．不能确定5．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤26.如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两个格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A．6B．7C．8D．98．现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过辆，则甲种运输车至少应安排（）Ａ．辆 Ｂ．辆 Ｃ．辆 Ｄ．辆9．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；②当a＝－2时，x、y的值互为相反数；③若x<1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，表示从开始求和；上面的小字，如表示求和到为止．即。则表示（）A．n2－1 B．12＋22＋32＋…＋－C．12＋22＋32＋…＋n2－n D．12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋n)二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件_______，则有ΔAOC≌ΔBOC。12题12题12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有________对.13.不等式的正整数解是．14．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.15．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．16．若是一个完全平方式，则的值是___________.17．已知，，则．18．已知不等式有5个正整数解，则的取值范围是．三、解答题（共96分）19.（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：∠C=∠F.20．（10分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．21．解不等式或不等式组（1