【同步】高中物理教科版(2019)选择性必修2：第2章2第2课时导线切割磁感线的感应电动势课件

第二章2第2课时导线切割磁感线的感应电动势基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引

学以致用·随堂检测全达标基础落实·必备知识全过关导线切割磁感线时的感应电动势(1)如图所示,导线垂直于磁场运动,磁感应强度B、导线、导线的速度v两两垂直时,设轨道的宽度为L,在Δt时间内导线的位移为Δtv,根据法拉第电磁感应定律E=,产生的感应电动势大小为

平动的速度

L是有效长度

(2)如图所示,导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁场方向有一夹角α时,将速度分解为垂直于和平行于磁场方向的两个分量,平行分量不产生感应电动势,垂直分量为v2=vsinα,产生的感应电动势大小为E=

。

BLvsinα情境链接如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,产生的感应电动势多大?提示

公式E=Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效长度为Lsin

θ,故感应电动势大小为BLvsin

θ。易错辨析(1)公式E=BLv中的L是导体棒的总长度。(

)(2)磁场相对导体棒运动,导体棒中也可能产生感应电动势。(

)(3)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。(

)×√×重难探究·能力素养全提升探究点一导线平动切割磁感线时的感应电动势导学探究如图所示,把一矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线框平面跟磁感线垂直。导体棒MN与线框接触良好,以大小为v的速度垂直于线框运动。试计算导体棒MN切割磁感线时的感应电动势。提示

在Δt时间内穿过闭合电路磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=BLvΔt,根据法拉第电磁感应定律,得知识归纳公式E=BLv中,L指有效切割长度。

甲

乙丙(1)图甲中的有效切割长度为:L=Lcdsinθ。(2)图乙中的有效切割长度为:L=LMN。(3)图丙中的有效切割长度为:沿v1的方向运动时,L=R;沿v2的方向运动时,L=R。应用体验【例1】

(多选)(2023天津新华中学高二期末)如图所示,abcd为水平放置的平行U形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动,金属杆与导轨接触良好。下列说法正确的是(

)A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电动势的大小为BlvC.金属杆所受安培力的大小为D.电路中感应电流的大小为BD对点演练1(多选)(2023山西忻州高二期末)如图所示,将一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是(

)A.感应电流方向不变B.直径CD始终不受安培力C.感应电动势最大值E=BavD.感应电动势平均值

=πBavAC解析

闭合回路进入磁场的过程中,磁通量一直在变大,由楞次定律可知,感应电流的方向不变,A正确;从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,闭合回路的磁通量一直在变大,故回路中始终存在感应电流,CD段与磁场方向垂直,所以直径CD始终受安培力,B错误;从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程可以理解为部分电路切割磁感线的运动,在切割的过程中,切割的有效长度先增大后减小,最大有效长度等于半圆的半径,即最大感应电动势为Em=Bav,C正确;根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的平均值为探究点二导线转动切割磁感线时的感应电动势导学探究某直升机在我国某地上空悬停,长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视),转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx,竖直分量为By。叶片的近轴端为a,远轴端为b。忽略转轴的尺寸,比较a、b两端电势的高低,并计算叶片中的感应电动势为多少?提示

我国某地上空地磁场方向有向下的分量,大小为By,当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)时,根据右手定则可知,a端电势低于b端电势;大小为知识归纳转动切割磁感线方法一:棒上各处速率不等,故不能直接用公式E=Blv求。由v=ωr可知,棒上各点的线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。应用体验【例2】

长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动,如图所示,磁感应强度为B,求:(1)金属棒各点的平均速率。(2)a、b两端的电势差。(3)经时间Δt金属棒ab扫过的面积中磁通量为多少?此过程中平均感应电动势多大?对点演练2如图所示,将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环,放在竖直平面内,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为

的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为(

)A学以致用·随堂检测全达标12341.(平动切割磁感线)如图所示,水平桌面上放置电阻不计、长度分别为l1和l2(l2>l1)的直金属棒ab和bc连接而成的直角金属框,金属框处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属框以大小为v的速度沿着bc方向匀速移动时,直角金属框两端的电压为(

)A.Bl1v

B.Bl2vC.B(l1+l2)v

D.B(l2-l1)vA解析

当金属框以速率v沿着bc方向匀速移动时,ab边切割磁感线,产生的感应电动势为E=Bl1v,bc边不切割磁感线,不产生感应电动势。由于金属框中没有感应电流,所以ac两端的电压等于ab产生的感应电动势,为U=E=Bl1v,故选A。123412342.(平动切割磁感线)飞机在北半球的上空以速度v从东向西水平飞行,飞机机身长为a,机翼两端点的距离为b。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为B1,水平分量为B2。设驾驶员左侧机翼的端点为C,右侧机翼的端点为D,C、D两点间的电压为U,则(

)A.U=B1bv,且C点电势高于D点电势 B.U=B1bv,且C点电势低于D点电势C.U=B2av,且C点电势高于D点电势 D.U=B2av,且C点电势低于D点电势A解析

飞机从东向西水平飞行时,机翼切割磁场竖直分量,由导体棒切割磁感线公式E=BLv可知,飞机产生的感应电动势E=B1bv,C、D两点间的电压为U=B1bv,由右手定则可知,在北半球,不论沿何方向水平飞行,都是飞机的左方机翼电势高,右方机翼电势低,即C点电势高于D点电势,故A正确。12343.(转动切割磁感线)如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,金属圆盘的电阻不计,则通过电阻R的电流的方向和大小是(

)D解析

金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=Br2ω,由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心,故通过电阻R的电流大小I=方向由d到c,选项D正确。123412344.(转动切割磁感线)(2023山西晋中高二校考)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上,当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l,下列判断正确的是(

)A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿abcaC.Ubc=Bl2ω,金属框中电流方向沿a