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文档简介

湖南省2015年普通高等学校对口招生考试科目：数学（对口）试题本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，时量120分钟.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,,则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.点P到直线的距离为（）A.5B.C.1D.5.已知，，则（）A.B.C.D.6.已知的二项展开式中含的系数为，则（）A.B.C.D.27.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是的（）A.B.C.D.8.不等式的解集为（）A.B.C.D.9.已知向量a，b，则（）A.abB.abC.D.10.若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.甲、乙两人独立地解答同一个问题，若他们解答正确的概率分别为和，则两人都解答正确的概率为；12.某公司现有员500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，若将所有员工分成A，B，C三个年龄组，各组人数依次为了25，280，95，则在B中抽取的人数为13.若函数在上单调递增，则的取值范围是。14．已知点M，N（5，-4），且则点P的坐标为。15.已知等比数列的前项和，则.三.解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题.满分60会.解答应写出文字说明或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知函数的图象过点A.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，求的取值范围.17.（本小题满分10分）从装有5个红球和3个白球的箱子中，随机抽出2个球，用表示取出的2个球中白球的个数。（Ⅰ）求随机变量的分布列；（Ⅱ）求事件“取出的2个球中至少有一个白球”的概率.18.（本小题满分10分）如图1，长方体中，（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.（本小题满分10分）设等差数列中，，求：（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和的最小值.20.（本小题满分10分）已知抛物线C：的焦点为.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设过点F的直线与C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆M与轴的位置关系，并说明理由.注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答.21.（本小题满分10分）在中，内角A，B，C的对边分别为，已知且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的面积.22.（本小题满分10分）甲、乙、丙三种食品中维生素A，B的含量及食品价格如下表所示：甲乙丙维生素A（单位/千克）500200300维生素B（单位/千克）200500300

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