必修三直线方程测试卷含答案-文档

…………○…………内…………○…………装…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page11页，总=sectionpages77页高二年级第三次周考试卷一、选择题（12*5=60分）1、已知直线经过点和点，则直线的斜率为（）A．0B．-3C．2D．不存在【答案】D2、过点P（，3），且倾斜角比直线的倾斜角大45°的直线的方程是（）【答案】CA． B．C． D．3、直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C3、直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0【答案】C5、下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程来表示【答案】D6、已知直线与直线垂直，则（）A． B． C．或 D．或【答案】D7、已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】D8、设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B9、如图，已知，从点射出的光线经过直线反射后再射到直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．【答案】B10、已知动点P（x,y）满足，则取值范围（）A．B．C．D．【答案】C11、已知实数满足，那么的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A12、当点到直线的距离最大时，的值为A．B．0C．D．1【答案】C二、填空题（4*5=20）13、过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.【答案】或14、已知，且，那么直线不通过第__________象限．【答案】三15、直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.【答案】1或-216、已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为__________．【答案】4x－3y－4＝0三、解答题17、求与直线3x＋4y＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程．【答案】法一：因为所求直线l与已知直线平行，可设l的方程为3x＋4y＋m＝0，①∵直线l交x轴于A(－，0)，交y轴于B(0，－)，由·|－|·|－|＝24，得m＝±24，代入①得所求直线的方程为：3x＋4y±24＝0．法二：设l在x轴上截距为a，在y轴上截距为b，直线l的方程为＋＝1，则有|ab|＝24，因为l的倾斜角为钝角，所以A．b同号，|ab|＝ab＝48．①由＋＝1，可得直线的斜率k＝－，而直线3x＋4y＋12＝0的斜率为－，所以－＝－，即＝.②由①②联立方程组解得或所以直线方程为＋＝±1，即3x＋4y±24＝0．【解析】18、分别求满足下列条件的直线方程．(1)过点A(2，－1)且与直线y＝3x－1垂直；(2)倾斜角为60°且在y轴上的截距为－3．【答案】(1)已知直线的斜率为3，设所求直线的斜率为k，由题意，得3k＝－1，∴k＝－.故所求的直线方程为y＋1＝－(x－2)．(2)由题意，得所求的直线的斜率k＝tan60°＝，又因为直线在y轴上的截距为－3，代入直线的斜截式方程，得y＝x－3．【解析】19、在等差数列中，，在正项等比数列中，．（1）求与的通项公式；（2）求数列的前项和．【答案】（1）；（2）试题分析：（1）利用等差数列、等比数列的通项公式即可求出；（2）利用错位相减法和等比数列的前n项和求和公式即可求出。【详解】（1）等差数列的公差设为，可得，即；在正项等比数列的公比设为，，可得，即；（2），，，两式相减可得，化简可得．【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、“错位相减法”和等比数列的前n项和求和公式。熟练掌握等差数列、等比数列的通向公式是解题的关键。【解析】20、在中，内角，，的对边分别是，，，且满足：.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的最大值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2.试题分析：（Ⅰ）运用正弦定理实现角边转化，然后利用余弦定理，求出角的大小；（Ⅱ）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；方法2：利用正弦定理实现边角转化，利用两角和的正弦公式和辅助角公式，利用正弦型函数的单调性，可求出的最大值；【详解】（I）由正弦定理得：，因为，所以，所以由余弦定理得：，又在中，，所以.（II）方法1：由（I）及，得，即，因为，（当且仅当时等号成立）所以.则（当且仅当时等号成立）故的最大值为2.方法2：由正弦定理得，，则，因为，所以，故的最大值为2（当时）.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、基本不等式，考查了二角和的正弦公式及辅助角公式，考查了数学运算能力.【解析】21、如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥CD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。（1）求证：PO⊥平面ABCD;（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；（3）求点A到平面PCD的距离【答案】；22、已知直线（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围。（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点为坐标原点，设三角形的面积为，求的最小值及此时直线的方程。【答案】（1）k≥0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x﹣2y+4=0试题分析：（1）可求得直线l的方程及直线l在y轴上的截距，依题意，从而可解得k的取值范围；（2）依题意可求得A（﹣，0），B（0，1+2k），S=（4k++4），利用基本不等式即可求得答案．【详解】（1）直线l的方程可化为：y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是：k≥0（2）依题意，直线l在x轴上的截距为：﹣，在y轴上的截距为1+2k，∴A（﹣，0），B（0，1+2