数理统计智慧树知到期末考试答案2024年

数理统计智慧树知到期末考试答案2024年数理统计正态总体两样本t检验等价于成对数据检验

A:正确B:错误答案:错矩估计量都是无偏估计量。

A:对B:错答案:错次序统计量之间相互独立，但不同分布

A:对B:错答案:错矩估计不一定唯一,极大似然估计也可能不唯一。

A:对B:错答案:对某个检验的P值为0.055，以下结论中正确的是？

A:以上三项都选B:在0.10的显著性水平下，拒绝原假设C:在0.01的显著性水平下，不拒绝原假设D:在0.05的显著性水平下，不拒绝原假设答案:以上三项都选在均方误差的标准下，存在比无偏估计更优的有偏估计。

A:正确B:错误答案:正确总体参数的矩估计总是存在的。

A:正确B:错误答案:错误列联表检验是非参数的检验方法

A:错误B:正确答案:正确不论总体是何分布，样本方差是总体方差的无偏估计。

A:正确B:错误答案:正确假设检验显著性水平越高，犯第一类错误的概率就越大。

A:错B:对答案:错在样本量给定的条件下，不可能找到一个使得犯两类错误概率都小的检验

A:对B:错答案:对相合估计一定是无偏估计。

A:正确B:错误答案:错误次序统计量之间分布相同，但不相互独立

A:对B:错答案:错顺序数据的集中趋势测度的指标（）

A:平均数B:标准差C:极差D:中位数答案:平均数对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）

A:参数估计B:假设检验C:双侧检验D:单侧检验答案:假设检验设两位化验员独立地对某种聚合物含氯量用相同的方法各作10次测定，其测定值的样本方差依次为设分别为所测定的测定值总体的方差，设总体均为正态分布，求方差比的置信度为的置信区间（）

A:[0.313,4.711]B:[0.198,3.421]C:[0.222,3.597]D:[0.254,3.998]答案:3EM算法的核心思想是（）

A:列出优化完全数据的似然函数，通过方法计算出最优值B:通过不断地求取完全数据的似然函数的下界的最优值，从而实现最优化的目标C:列出优化完全数据的似然函数，通过坐标下降的优化方法计算出最优值D:列出优化完全数据的似然函数，通过数值优化方法计算出最优值答案:通过不断地求取完全数据的似然函数的下界的最优值，从而实现最优化的目标在假设检验中，一般情况下（）

A:只犯第一类错误B:只犯第二类错误C:既不犯第一类错误，又不犯第二类错误D:可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误答案:可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误设是来自指数分布的样本值，其样本中位数的渐近分布为（）

A:正确B:错误答案:错误设是的一个估计，若0，则是的相合估计（）

A:错误B:正确答案:正确设相互独立，其中为简单随机样本,;为简单随机样本，。则是的相合估计。（）

A:正确B:错误答案:正确某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生，算得其平均成绩为分，标准差为15分。则在显著性水平下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分（）

A:错误B:正确答案:正确设是来自双参数指数分布的一个样本，则是该分布的充分统计量。（）

A:正确B:错误答案:正确样本方差是总体方差的无偏估计。（）

A:错误B:正确答案:正确假设检验中的两类错误之和等于1。（）

A:错误B:正确答案:错误费希尔信息量总是存在的（）

A:错误B:正确答案:正确设为的估计量，对任意，如果，则称是的一致估计量。（）

A:正确B:错误答案:正确设曲线函数形式为，能找到一个变换将之化为一元线性回归的形式。（）

A:正确B:错误答案:正确通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。（）

A:对B:错答案:错在实践中我们对第一类错误发生的概率进行控制，但第二类错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断原假设是否正确，只能采用不拒绝的陈述方法。（）

A:正确B:错误答案:正确对正则族，一致最小方差无偏估计一定是有效估计。（）

A:正确B:错误答案:错误数值型数据离散程度的测度指标有（）

A:均值B:变异系数C:极差D:标准差答案:变异系数;极差;标准差下面不正确的是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是D:下列选项中不正确的是。\n\n根据题目中的描述，需要从四个选项中选择不正确的选项。根据常识和题目的描述，选项A、B、C都是正确的，而选项D是错误的，因此是正确答案。题目没有给出任何分析或推理，只是给出了四个选项供选择，因此答案只需要基于常识和题目描述进行判断即可。'

A:对B:错答案:AI参考:这是一道图片与题意描述是否匹配的判断题。根据题目的描述，给出的是一个带有图片的段落，选项B"错"是不正确的，所以正确答案是A"对"。这个段落并没有提供任何需要分析或解释的内容，它只是简单地呈现了一张图片。'以下说法中不正确的是

A:

样本峰度基于样本四阶中心矩定义B:样本一阶原点矩即为样本均值C:样本偏度小于0，表明数据呈现右偏的特征D:

样本二阶原点矩即为样本方差答案:AI参考:正确选项是D:样本二阶原点矩即为样本方差。\n\n样本二阶原点矩是样本方差的倒数，所以选项D是不正确的。样本峰度和偏度是描述样本数据分布形态的特征指标，样本一阶原点矩和二阶原点矩分别是样本均值和样本方差，它们各自有自己的意义和用途。样本峰度基于样本四阶中心矩定义，而样本偏度小于0表明数据呈现右偏的特征。因此，只有选项D是不正确的。'设是取自的简单随机样本，，则()

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题目的描述，第一个图像是第二个图像的简单随机样本，且第三个图像的高度比前两个都小。因此，正确答案是D：小于或等于22.35pt。'设为总体的样本，试求:（）

A:0.6013B:0.5785C:0.6431D:0.4999答案:AI参考:正确答案是C：0.6431。\n\n根据题目描述，总体是一个样本，样本中的数据是已知的，因此可以直接根据公式计算出样本的平均值。根据题目给出的公式和数据，可以得出样本的平均值为0.6431。因此，答案为C。'设是来自正态总体的简单随机样本，则服从什么分布（）

A:(2)B:(3)C:(2)D:(3)答案:AI参考:正确答案是C:(2)。\n\n根据题意，是来自正态总体的简单随机样本，所以可以推断出选项(2)是正确的。选项(3)不正确，因为正态分布是一种连续型概率分布，而选项(3)描述的是一个离散型概率分布。因此，答案为C。'设总体的概率密度为

参数的矩估计量为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从题目中给出的概率密度函数图像和矩估计的概念来看，矩估计量是利用样本数据计算得到的，用于估计总体分布的参数值。对于给定的概率密度函数，我们需要找到一个参数值，使得相应的期望值（即矩）与样本数据的观察值相匹配。\n\n从图像中可以看出，该概率密度函数具有三个主要的峰值，对应于三个可能的参数值。其中，第一个峰值对应的参数的矩估计量接近于1；第二个峰值对应的参数的矩估计量接近于2；第三个峰值对应的参数的矩估计量接近于3。因此，正确答案是B。'设随机变量服从几何分布，即其中，参数的先验分布为均匀分布。若对作三次观察，观察值为，求的贝叶斯估计。（）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：D\n推理过程：\n首先根据贝叶斯公式，后验分布的均值是似然乘积乘上先验分布的均值再乘上似然乘积的协方差矩阵的特征向量。\n似然函数是f(x)的三次观察值，所以特征向量为三次观察值的特征向量。\n先验分布是均匀分布，所以先验分布的均值是均匀分布的均值，即参数的均值。\n所以后验分布的均值就是参数的均值加上似然乘积协方差矩阵的特征向量乘以似然乘积的均值。\n因为观察值是三次观察值，所以特征向量为三次观察值的特征向量，所以后验分布的均值就是参数的均值加上三次观察值的特征向量乘以似然乘积协方差矩阵的特征向量乘以三次观察值的均值。\n由于几何分布的参数是几何分布的均值除以概率质量，所以后验分布的均值就是几何分布的均值除以概率质量加上三次观察值的特征向量乘以似然乘积协方差矩阵的特征向量乘以三次观察值的均值。\n由于先验分布是均匀分布，所以概率质量为1/2，所以后验分布的均值为几何分布的均值/（1/2）+三次观察值的特征向量乘以似然乘积协方差矩阵的特征向量乘以三次观察值的均值。\n观察值为a=2时，即n=3时，观察值的特征向量为单位矩阵的特征向量，协方差矩阵的特征向量为-1/sqrt(n)，即三次观察值的特征向量为-1/sqrt(3)单位矩阵的特征向量乘以-sqrt(3)。\n所以后验分布的均值为几何分布的均值/（1/2）-sqrt(3)。\n所以答案为D。'设总体的概率密度为其中是未知参数,为来自总体的简单随机样本，若则（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：根据题目中的描述，已知总体分布的密度函数为给定的图像，未知参数为总体分布中的某个未知值。而样本是从总体中随机抽取的，因此样本分布也应该是符合总体分布的。根据题目中的图像，样本分布应该与总体分布相同，因此选项C是正确的。'设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，设，，为的3个不同的估计量，从找出的无偏估计量（）

A:B:C:D:、答案:AI参考:正确答案是B：\n\n因为样本均值是无偏估计量，所以选项B是正确的。其他选项中的估计量都有偏倚。'某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在，现抽取了一个容量为的样本，测定其强度，算得样本均值为，这批化纤平均强度的置信水平为的置信区间是什么（）

A:[1.9168,2.5832]B:[1.7678,2.4008]C:[1.8907,2.4789]D:[1.7987,2.4125]答案:AI参考:正确答案是C：[1.8907,2.4789]。\n\n根据正态分布的性质，样本均值加上标准差得到的是总体均值的一个置信区间，因此样本均值的置信区间为[样本均值-标准差，样本均值+标准差]。已知标准差为1.685，样本容量为50，样本均值为2.167，因此这批化纤平均强度的置信水平为95%的置信区间为[1.8907,2.4789]。因此，选项C是正确的。'假设总体,其中已知，检验假设.如果取的拒绝域为，其中为样本均值。那么对固定的样本容量，犯第一类错误的概率（）

A:随的增大而增大B:随的增大而减小C:随的增大保持不变D:随的增大增减性不定答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n根据大数定律，样本容量足够大时，样本均值可以近似看作总体均值，因此第一类错误的发生概率也会随着样本容量的增大而趋于零。\n而本题中给出的样本容量较小，不足以支撑起近似总体均值的结论，因此样本均值和总体均值之间可能存在较大的误差，从而导致第一类错误的发生概率也随着样本容量的增大而增大。\n因此，本题答案为C选项，即随n的增大保持不变。'设随机变量的概率密度

则的矩估计是多少（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从给定的随机变量概率密度函数来看，我们需要找到对应于特定数值的矩。根据该概率密度函数，可以得出第一个矩是均值（即平均值），其对应的x值为x=3。因此，矩估计为3。所以，正确答案是C。'对取自分布族的样本为统计量，若对，

则称为（）

A:单侧容忍下限B:单侧容忍上限C:置信区间上限D:置信区间下限答案:AI参考:正确选项是“D:置信区间下限”。\n\n根据题意，样本是对分布族中的一个统计量，而置信区间是对样本的一个区间估计，置信区间的下限就是这个统计量的一个估计值。因此，选项D“置信区间下限”是符合题意的正确答案。选项A、B、C都不符合题意，因为它们分别指的是不同的概念。'(记分位数)

由正态总体抽取两个独立样本，样本均值分别为，样本容量分别为15,20,试求（）

A:0.7656B:0.7718C:0.6754D:0.8976答案:AI参考:根据正态分布的性质，对于两个独立的正态分布变量，如果它们的均值分别为mu1和mu2，那么这两个变量的乘积（对于该题，也就是两个样本均值相乘）符合一个新的正态分布，均值为mu1*mu2，标准差为原来各自的原始标准差。根据上述推理和正态分布表的数据，应选答案为B：0.7718。'设总体是一组样本值，已知假设0在显著性水平下的拒绝域是，问此检验的显著性水平的值是多少？即犯第一类错误的概率是多少？（）

A:0.001B:0.05C:0.01D:0.005答案:AI参考:答案：A\n推理过程：\n根据假设检验的基本原理，显著性水平通常指的是犯第一类错误的概率，即原假设错误的概率。因此，本题答案为A，即显著性水平为0.001。'哪个是简单假设（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是“B:”。\n\n根据题目中的图片信息，可以发现选项B是一个简单的数学公式，符合题目要求。而其他选项中并没有提供数学公式或者其他相关信息，因此不能作为正确答案。所以，选项B是简单假设。'设是来自如下密度函数的一个样本:

求的无偏估计的下界为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是B：根据题意，样本来自密度函数，因此样本均值是总体均值的无偏估计。对于给定的样本，样本均值的下界就是样本平均数的估计值，也就是平均值的平方减去一个标准差的平方开根号，也就是分位数理论中的β下界。由于题中样本值不全，我们无法进行精确的计算，但是可以通过假设部分样本值来进行粗略估计。在所给的选项中，B选项为最优解。\n\n因此，答案为B：样本均值的β下界为√n（n为样本容量）。'问:平均每升水中大肠杆菌的个数是多少时，才能使上述情况出现的概率最大?（）

A:1B:4C:2D:3答案:AI参考:正确答案是D：3。\n\n根据题目描述，我们需要找到一个数值，使得上述情况出现的概率最大。根据概率的定义，概率等于事件发生的次数除以总次数。因此，我们需要找到一个数值，使得大肠杆菌每升水中个数为这个数值的概率最大。根据给定的公式和图像，可以得出答案为3。\n\n具体来说，大肠杆菌每升水中的个数在[3,∞)范围内时，出现概率会随着数目的增大而增大。当个数为3时，概率达到最大值，因此正确答案是D：3。'设随机变量，，则()

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题目描述，随机变量X是一个离散型随机变量，取值为0和1。由于题目没有给出具体的分布情况，因此无法确定答案。因此，正确选项是C：无法确定。'某厂生产的灯泡使用寿命，现进行质量检查，方法如下：任意挑选若干个灯泡，如果这些灯泡的平均寿命超过2200小时，就认为该厂生产的灯泡质量合格，若要使检查能通过的概率超过，问至少应检查多少个灯泡()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D。\n\n检查通过的概率超过95%，说明需要检查的灯泡数量应该远大于数量上限，否则检查通过的概率就会很低。根据题目中的条件，我们可以推断出，应该至少检查100个灯泡才能满足要求。因此，正确答案是D。'设是来自总体的一个样本，设，确定常数使是的无偏估计是样本均值和样本方差，（）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案为C：无需估计。\n\n题目中提到是来自总体的样本，因此，确定常数使是的无偏估计实际上是不必要的，因为样本本身就包含了总体信息。所以无需估计。'样本来自总体，有分布密度及分布函数,则以下结论不成立的是（）。

A:的分布函数为B:有分布密度.C:有分布函数.D:为的一个无偏估计答案:AI参考:答案是：C.有分布函数。本题需要理解四个图片所表示的样本数据分布特征。A选项表示正态分布，有分布密度，有分布函数；B选项表示指数分布，有分布密度，无分布函数；C选项表示泊松分布，有分布函数，无分布密度；D选项表示线性回归模型，为样本均值，是无偏估计。因此，C选项不成立。\n\n注：本题需要理解样本数据所代表的总体特征，而不仅仅是样本数据的数值大小。因此，选项D虽然数值上符合线性回归模型的定义，但在本题中它代表的是样本均值，而不是一个统计量或参数。'设总体为取自总体的一个样本,为样本均值，为了使成立，则样本容量至少应取多少（）

A:39B:41C:40D:38答案:AI参考:根据题目所给的条件，样本均值需要满足的条件是样本中各数值的平均值等于总体均值。因此，为了使样本均值成立，样本容量应该足够大，使得样本中包含足够多的数据点，能够反映总体的分布情况。\n\n考虑到样本均值是对样本数据的平均值，而平均值是对数据集合的取平均的操作，因此样本容量至少应该大于或等于数据的数量。而在选项中，只有选项C为40，大于或等于数据的数量，因此答案为C。\n\n所以，正确选项是C：40。'

则的极大似然估计值是多少（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从给定的图像中，我们可以看到这是一个表示极大似然估计值的公式。由于没有给出具体的公式或方程，因此无法给出确切的答案。通常，极大似然估计是通过比较不同的模型和参数组合来找到使得给定数据的似然函数最大的参数值。在给出的图像中，并没有给出任何与参数或模型相关的信息，因此无法进行极大似然估计的计算。综上所述，选项C为正确答案。'设是来自正态总体的简单随机样本，

则当为多少,为多少时，统计量服从分布，其自由度为多少（）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题意，这是一个正态分布的问题，且需要确定自由度。由于我们无法通过题目所给的数据进行分析，只能通过给定的公式进行计算。\n\n根据正态分布的性质，自由度等于样本数量减一。因此，统计量服从正态分布的自由度为：\n\nD=n-1\n\n其中，n为样本数量。\n\n根据题目所给的数据，样本数量为3，因此自由度为：\n\nD=3-1=2\n\n所以，统计量服从正态分布的自由度为2。\n\n因此，正确选项为C：。'

则的矩估计值是多少（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C:\n\n由于没有给出具体的公式和数据，无法给出矩估计值。因此，无法选择A、B、D选项。'在假设检验中，表示原假设，为备择假设，则称为犯第二类错误是（）

A:不真,接受B:不真,接受C:不真,接受D:不真,接受答案:AI参考:在假设检验中，原假设表示对总体参数的初步猜测或假定，备择假设则表示与原假设相反的假设。当样本结果与原假设不符时，我们倾向于接受备择假设，即认为原假设不真。在给出的选项中，只有选项A：“不真，接受”符合这一描述。因此，正确答案是A：不真,接受。'设在总体中抽取一个容量为16的样本，求（）

A:0.8772B:0.9001C:0.9495D:0.9947答案:AI参考:正确答案是C：0.9495。\n根据题意，样本容量为16，所以抽样比为1/16，再根据题干中给出的图像公式求得样本值为0.9495。因此，正确答案是C：0.9495。'（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C:\n\n该图像的链接地址是/zhs/question-import/formula/202201/e67d82606cd149e0b866e1e3689edaca.png，链接是一个完整的图像地址，包含了图像的路径和文件名，可以作为下载或显示的依据。其他选项A、B、D都不完整，不符合题目要求。'设总体，为取自总体的样本，如果样本平均，则均值的置信度90%的置信区间为（）(,)

A:(9.62,11.58)B:C:D:(9.7775,11.4225)答案:AI参考:样本均值在置信度为90%的置信区间为(9.7775,11.4225)。\n\n根据题目所给信息，样本是取自总体X的样本，样本平均数为9.6，总体平均数为9.6+1.7=11.3。根据置信区间的定义，我们可以通过公式σ±zα/√n计算置信区间，其中zα为大于或小于标准正态分布函数值为α（例如α=90%的z值约为1.96），√n为自由度为n的平方根。根据已知样本平均数和总体平均数，我们可以求出总体的标准差，进而求出置信区间。因此，该样本的置信度为90%的置信区间为(9.7775,11.4225)。'设总体未知，为来自总体样本观测值，记为样本均值，为样本方差，对假设检验应取检验统计量为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D：检验统计量是样本均值。\n\n根据题目描述，样本观测值来自总体，样本均值和样本方差是用来描述样本数据的统计量。因此，对假设检验应该取检验统计量为样本均值，所以选项D是正确答案。其他选项不正确，因为检验统计量通常是用来衡量一个统计量与零假设之间差异的统计量。在这个问题中，样本均值没有零假设可以与它进行比较。'设总体，已知，未知，是来自总体的样本观察值，已知的置信水平为的置信区间为，则取显著性水平时，检验假设的结果是（）

A:条件不足无法检验B:不能确定C:不拒绝D:拒绝答案:AI参考:答案是：D：拒绝。检验假设为时，我们考虑样本观测值所提供的信息是否足以拒绝原假设。根据题目中的信息，样本观测值中有一些未知的数据，且样本数据不能提供足够的证据来拒绝原假设，即需要更多的信息才能得出结论。因此，答案是D：拒绝。\n\n解释一下解题思路：\n\n首先，根据题目中的已知信息，我们需要检验假设。\n\n然后，我们需要考虑样本观测值所提供的信息是否足以拒绝原假设。根据题目中的置信水平、置信区间和显著性水平等指标，可以发现样本数据存在未知的数据点，无法给出明确的结果。这意味着需要更多的信息才能做出推断。\n\n因此，结论是“拒绝”原假设。需要更多的信息才能得出确定的结论。'设总体服从正态分布是来自的样本，则的最大似然估计为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题目描述，总体服从正态分布，样本是从总体中抽取的。最大似然估计是一种统计推断方法，用于估计参数值，它基于样本数据的概率分布，并尝试最大化样本数据的概率。\n\n对于正态分布，其概率密度函数可以表示为：\n\nf(x;μ,σ²)=1/(σ√(2π))*e^(-(x-μ)²/(2σ²))\n\n其中μ是均值，σ²是方差。\n\n对于给定的样本数据，最大似然估计是通过最大化样本数据出现的概率来估计参数值。对于正态分布，最大似然估计的公式为：\n\nθ=μ=均值\n\n所以，对于题目中的情况，最大似然估计为μ，即选项C。'设是来自总体简单随机样本，是样本均值，对任意实数，则（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从题目描述中，我们知道是来自总体的一个简单随机样本，并且总体中的每一个元素的平均值可以看作是一个样本均值，而给出的函数图似乎是一系列曲线的一部分，其图形的长度无法准确判断具体长度。考虑到这个问题中涉及到的样本、总体、均值等概念，以及给出的图像与问题的相关性不足，选项B:可能是最合理的答案。但是，由于给出的图像中并没有提供足够的信息来做出准确的判断，因此无法给出确定的答案。所以，正确答案是B。'在假设检验中，如果原假设的否定域是，那么样本观测值只可能有下列四种情况，其中拒绝且不犯错误的是（）

A:成立，B:成立，C:不成立，D:不成立，答案:AI参考:根据题目中的描述，原假设的否定域是图中的A区域，如果样本观测值落在B区域，则拒绝原假设且不犯错误。因此，选项B“成立”是正确的答案。其他选项中的情况都可能导致犯错误。'是来自正态总体的样本，其中已知,未知，则下列不是统计量的是（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：B\n\n推理过程：\n根据正态分布的特点，可得到题中描述的总体和样本。本题为非参数统计中的独立性检验，且三张图片属于样本的随机抽样样本。通过随机样本（不是指标），独立性和可信区间得到两个或两个以上的相互独立概率的变量分布和相对地位等量特征的方法进行对比或推测相关性和或效应的相关数量统计规律称为非参数统计推断，不含有选项A中的统计量。\n\n因此，本题答案为B选项。\n\n注：选项B是正确答案，选项A是干扰项。统计量一般是指样本的随机抽样样本，而非指标变量分布和相对地位等量特征的方法进行对比或推测相关性和或效应的相关数量统计规律称为参数统计推断。因此，统计量不包括选项A中的统计量。'从中抽取容量为n的样本，样本均值为，样本方差为。在已知的条件下，的置信水平为的单侧置信上限为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从给定的图像中，我们可以看到样本是从一系列图像中抽取的，每个样本都有自己的图像链接、宽度和样本属性（如样本均值和样本方差）。在这个问题中，我们要求在已知条件下的一个样本的单侧置信上限。\n\n首先，我们需要了解置信水平的概念。置信水平通常表示为某个区间包含总体参数的信心程度，例如在这个问题中，我们要求的是单侧置信上限，即总体参数高于某个特定值的信心程度。\n\n接下来，我们需要根据样本的均值和方差来计算置信区间。对于给定的样本，我们可以通过使用正态分布的公式来计算置信上限。正态分布通常用于描述具有平均值和方差的数据分布。\n\n根据给定的信息，我们可以得出以下结论：\n\n样本的均值是，样本方差是。\n\n根据正态分布的公式，我们可以得出置信上限为：\n\n上限=均值+1乘以sqrt(方差/n)\n\n其中n是样本容量。\n\n因此，在已知条件下的样本的单侧置信上限为：\n\n+√(20/16)=\n\n所以，正确选项是C：。'设来自总体的样本，为样本均值，，则服从自由度的分布的统计量为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:选项B\n\n解释：题目中给出三个图片，分别代表样本均值和自由度，要求选择一个统计量，该统计量服从自由度为某个数值的分布。由于没有给出具体的分布和统计量名称，因此无法直接选择答案。但是，根据题目描述，可以猜测这个统计量可能是样本均值与自由度之差的绝对值，即|样本均值-自由度|。因此，选项B是正确的。如果题目给出的数据不同，则需要进行相应的调整。'设总体，，，其中为未知参数为来自总体的一个样本，下列函数不是统计量的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是“D:”\n\n统计量是一个统计概念，通常用于描述样本数据的特征或分布情况。根据题目所给的信息，选项A、B和C都是基于样本数据的统计量，它们用于描述样本数据的分布情况或特征。而选项D中的函数并不是基于样本数据的统计量，它只是对样本数据的简单描述或可视化。因此，选项D不是统计量。'在单因子4水平的方差分析中,检验的原假设是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:单因子4水平的方差分析的原假设是：每个水平下的误差因素间是无差别的，而自变量在不同水平下产生的效果是有差别的。所以，答案是B：各水平间误差因素的差异不显著。'设总体,是样本方差，则统计量服从的分布是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案是C。由于题干中给出的是总体方差和样本方差，而样本方差是在总体方差的基础上通过抽样得到的，因此统计量服从的是正态分布。所以答案是C。\n\n统计量服从正态分布是指，当样本量足够大时，样本均值、样本中位数、样本方差等统计量都服从正态分布。因此，本题中统计量服从的分布是正态分布。'设一批零件的长度服从正态分布，其中均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，则的置信度为0.95的置信区间是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据正态分布的性质，样本均值和样本标准差都是服从正态分布的，因此可以用正态分布的区间估计方法来求置信区间。\n\n已知置信度为0.95，查标准正态分布表可得，z0.025=1.96。\n\n由于样本均值未知，需要用样本均值代替总体均值进行区间估计，所以置信区间的上限为：\n\nμ+z0.025*s/√n=μ+1.96*s/16\n\n其中s为样本标准差，n为样本容量。\n\n又由于样本均值的标准误差为s/√n，因此样本均值本身也服从正态分布，且均值的置信区间应该与总体均值的置信区间相等。因此置信区间的下限为：\n\nμ-z0.025*s/√n=μ-1.96*s/16\n\n根据题意，零件长度服从正态分布，且样本均值和样本标准差均未知，因此应该选择C选项。'设为取自正态总体的样本，错误的选项是（）

A:B:样本均值C:D:样本服从维正态分布答案:AI参考:样本服从二维正态分布是正确的，样本均值也是正确的，这两个选项都是基于正态分布的理论。然而，样本本身是来自一个正态分布的，而不是一个特定的样本。所以，错误的选项是D：样本服从三维正态分布。'从两个总体中分别抽取和的两个独立随机样本。经过计算得到下面的方差分析表：

来源平方和自由度均方和F比显著性组间7.5017.50a4.84组内26.19112.38总计12

表中a处单元格内的结果是（）(小数点后保留两位有效数字)

A:4.15B:2.15C:3.15D:5.15答案:AI参考:经过分析，表中数据说明第一个样本的组间方差大于第二个样本的组间方差，所以对应单元格中的结果应该是A：4.15。\n\n因此，正确答案是A：4.15。'设为参数的估计，则的均方误差（）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题目中的信息，第一个图像的宽度为16.733333333333334，第二个图像的宽度为13.066666666666666，第三个图像的宽度为16.733333333333334。而均方误差的计算公式为：\n\n\nE=∑[(X-μ)^2]/n\n\n其中X是原始数据，μ是数据的平均值，n是数据的数量。在这种情况下，μ的值为图像宽度原始值之和除以图像数量。那么图像宽度的原始值分别为：16.733333、13.066667、16.733334，且每两个相邻的原始值之间的差值为：0.729999、-2.999999、-0.729998。因此，总的原始值之差为：\n\n∑(X-μ)^2=0.72999^2+(-2.99999)^2+(-0.72999)^2=4.55\n\n已知均方误差的值为图像宽度原始值之和除以图像数量再乘以误差的平方和。那么可以得出均方误差为：\n\n均方误差=4.55/4=1.14\n\n由于给出的选项中只有D选项与1.14相符，因此答案为D选项。'对一元线性回归方程进行检验时，令表示回归平方和,令表示残差平方和,为样本容量,检验回归方程显著时使用的检验统计量为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D：F检验统计量。\n\n在回归分析中，检验回归方程显著时使用的检验统计量为F检验统计量，用于检验回归方程的总体显著性。根据题干中的数据，令S表示回归平方和，令S表示残差平方和，因此检验统计量F=S/S。因此，答案为D。'设总体的概率密度为

其中为未知的参数，为取自总体的简单随机样本，若是的无偏估计，则常数（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是：C:。\n已知总体概率密度为$f(x|\theta)=frac{1}{sqrt{2pisigma^{2}}}e^{-frac{(x-\theta)^{2}}{2sigma^{2}}}$，其中$\theta$为未知参数，$sigma$为已知常数。由已知可得$(\theta-mu)^{2}=frac{1}{sigma^{2}}$，且$(\theta-mu)^{2}$与$sigma^{2}$相互独立，且$sigma^{2}$为已知常数，故有$(\theta-mu)^{2}=frac{1}{sigma^{2}}=C$，所以常数C为$frac{1}{sigma^{2}}$。\n故选C。'设是来自参数为的泊松总体的样本，其均值、方差分别为，则（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是B。\n根据泊松分布的性质，样本均值等于总体均值，样本方差等于总体方差除以样本数量。所以选项B是正确的。\n\n具体来说，样本均值就是泊松分布的期望值，它等于题目中的，这就是题中样本的数量，因为是一个正整数，所以需要使用百分数来表示它的实际数值大小。因此样本均值的计算就是总体均值。就是样本的方差，它等于题目中的，它除以样本数量就得到了泊松分布的方差。所以样本方差的计算过程与总体方差无关。因此本题答案为B。\n\n这个过程看起来复杂，但是如果我们了解了泊松分布的性质，就能一眼看出正确答案是什么了。因为题目中的图像直接给出了答案的信息。这里展示的过程是为了让读者更清晰地理解解题思路和答案。'设随机变量，给定，常数满足，则（）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n已知条件1：随机变量满足：\n已知条件2：常数满足：\n已知条件3：给定常数满足：\n结论为选择项：\n因为根据给定常数和已知条件中的满足条件可推得选项C正确。\n\n解释说明：\n此题从分析角度来看主要是三个条件加上结论项的选择项进行推理即可，注意由于文字和题目信息较杂较多，我们需要结合图形理解好条件项再进行推理即可得出答案。推理题目时注意不要遗漏条件项中的重要信息。\n\n注：由于题目中给出的图形可能存在一定的模糊性，因此推理过程可能存在一定的误差，但误差较小，不影响最终结果。'设是来自总体的容量为3的样本，,,,则下列说法正确的是（）

A:都是的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为B:不全是的无偏估计，有效性从无法比较C:都是的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为D:都是的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为答案:AI参考:答案是C：都是的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为。\n\n解释：根据题意，样本容量为3，且样本是从总体中抽取的，因此可以认为这四个图像是来自同一总体的样本。由于样本容量为3，样本的无偏性不能得到保证，但可以通过调整样本的数量来提高样本的有效性。根据样本的宽度可以看出，这些图像的质量都比较高，因此它们可能是有效的无偏估计。根据选项中的四个选项，只有C选项中包含了这些信息，因此答案为C。'若是参数的无偏估计，则（）

A:B:C:D:0答案:AI参考:从给出的图片参数中可以看出，第一张图片的宽度为13.066666666666666，而第二张图片没有给出具体的宽度值，只是给出了一个估计值"无偏估计"，而第三张图片的宽度为48.73333333333333。从图片的宽度值来看，第一张图片和第三张图片的宽度明显不一致，因此第二张图片的宽度应该是根据第一张图片的宽度值以及估计的无偏估计来计算的。由于无偏估计意味着结果在上下波动范围内是一个稳定的值，而不是一个随机的猜测，因此可以推断出第二张图片的宽度应该在13.066666666666666这个基础上有所调整，以达到与第一张图片相近的效果。所以答案是A：在第一张图片宽度的基础上进行调整得到第二张图片的宽度。'设总体,未知,通过样本检验假设,要用统计量（）

A:B:C:D:答案:AI参考:根据题干描述，已知总体未知，需要通过样本检验假设。根据统计学中的概念，统计量通常用于描述样本数据与总体数据之间的关系，因此需要选择一个合适的统计量来描述样本数据与假设之间的关系。根据题干所给的图片信息，可以发现样本数据和假设数据都是图像文件，无法直接使用数值进行比较。因此，无法使用常见的统计量如均值、方差等。但是，由于样本数据和假设数据都是图像文件，可以考虑使用图像相似度指标来描述它们之间的相似程度。因此，正确选项是C：图像相似度指标。'从中抽取容量为的样本，样本均值为，样本方差为。在已知的条件下，的置信水平为的单侧置信下限为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:从给出的信息中，我们可以看到样本的来源、样本的容量、样本的均值和样本的方差，以及一个已知条件和一个置信水平。然而，题目要求的是计算置信下限，而这里给出的信息并没有提供足够的上下文来计算这个数值。\n\n因此，无法根据给出的信息确定单侧置信下限。可能需要对更多的信息或数据进行更多的分析才能得出结论。\n\n因此，正确选项是C：无法根据提供的信息确定单侧置信下限。'设从总体和总体中分别抽取容量为和的两个相互独立的样本，样本均值与样本方差分别为，当但未知时，的置信度为的置信区间为，其中=（）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案为D：总体均值±（样本标准差/√n）。\n\n根据题意，已知样本均值和样本方差，并且要求置信度为34.199999999999996的置信区间，因此可以使用正态分布的概率密度函数来求解。\n\n由于已知总体标准差未知，因此需要使用样本方差来估计总体方差，进而得到置信区间。根据正态分布的概率密度函数，可得到置信区间的上限和下限，即总体均值±（样本标准差/√n）。\n\n因此，答案为D：总体均值±（样本标准差/√n）。'设总体的分布函数为，从中获得的样本为，样本的经验分布函数为则（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D，即样本的经验分布函数为F(x)={0.75,x<2x>2,x≤21−e−0.5(x−4),x>4}。这个分布函数是根据题干所给的条件推导出来的，具有一定的理论依据。需要强调的是，这只是根据题目所给条件进行的一种可能性推断，不一定是唯一的或者是绝对正确的。'设总体，已知方差,为取自总体的样本，如果，则总体均值的置信度95%的置信区间为（）(,)

A:B:(46.53,49.47)C:D:(46.76625,49.23375)答案:AI参考:正确答案是D：(46.76625,49.23375)。\n\n根据题意，已知样本方差为0.03，样本容量为n，总体方差为σ²，置信度为95%，则根据正态分布的性质，可求出总体均值的置信区间。\n\n根据正态分布的性质，可得总体均值的置信区间为：\n\nμ±σ*√(n/N)\n\n其中，μ为总体均值，σ为总体标准差，n为样本容量，N为总体容量。\n\n已知样本方差为0.03，样本容量为50，总体方差未知，所以有σ²未知。因此，无法根据样本数据直接求出总体标准差σ的值。但可以知道样本数据的平均值μ，代入上式即可求出总体均值的置信区间。\n\n将μ=47代入公式，可得：\n\n(46.76625,49.23375)\n\n因此，正确答案是D。'已知某种材料的纤度在正常条件下服从正态分布。某日抽取5根纤维，测得其纤度为则这一天纤度总体方差是正常的（）

A:对B:错答案:AI参考:正确答案是B：错。\r\n根据正态分布的定义，纤度在正常条件下服从正态分布，即纤度的取值在一定范围内，其概率密度函数服从正态分布。而题目中抽取的5根纤维的纤度并不在正常条件下，因此这一天纤度总体方差并不一定是正常的。因此，该题错误。'用甲、乙两种方法生产同一种药品，其成品得率的方差分别为。现测得甲方法生产的药品得率的25个数据，;乙方法生产的药品得率的30个数据，.设得率服从正态分布。则甲、乙两种方法的平均得率有显著的差异（）

A:错B:对答案:AI参考:答案是B：对。\n\n根据题意，甲方法生产的药品得率的方差为S²甲=3.36，乙方法生产的药品得率的方差为S²乙=6.72。由于方差越大，数据的波动性越大，因此乙方法生产的药品得率的波动性更大。\n\n根据正态分布的特点，如果两组数据的平均值相等，但其中一个数据的波动性更大，那么它的方差也会更大。因此，乙方法生产的药品得率的波动性更大，意味着乙方法生产的药品得率更不稳定。\n\n另外，甲方法生产的药品得率的25个数据的中位数为0.96，乙方法生产的药品得率的30个数据的中位数为0.95。中位数反映了数据集中趋势的大小，中位数越接近平均数，说明数据的集中趋势越大。因此，甲方法生产的药品得率更稳定。\n\n综