2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案3篇

PAGE2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案3篇2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（一）（满分150分，时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，有理数是（）A．；B．；C．；D．．2．下列方程中，有实数根的是（）A．；B．；C．；D．．3．如果，，那么下列不等式中成立的是（）A．；B．；C．；D．．4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4； B．0.36；C．0.3； D．0.24.ACDACDB第6题图EAOBDECP第5题图人数出行方式0乘车步行骑车1220第4题图5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB（OA<OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（）A．一条中线； B．一条高； C．一条角平分线；D．不确定．6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AB、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（）A．外离； B．外切； C．内切；D．相交．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=．8．分解因式：．9．如果有意义，那么x的取值范围是．10．如果方程没有实数根，那么m的取值范围是．11．已知反比例函数，如果当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为．12．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，之后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，设这辆车第二、三年的折旧率为x，可列方程．13．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是．14．如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点ABEDCG·第14题图D、E．已知，那么=ABEDCG·第14题图15．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示D的圆心角的度数为度成绩等级频数分布表第1成绩等级频数分布表第15题图成绩等级扇形统计图ABCD25%成绩等级成绩等级频数A24B10C4Dx16．cos的半径的取值范围是．17.如果一个四边形的一条对角线把这个四边形分成两个等腰三角形，我们就把这条对角线叫做这个四边形的美妙线．如图，在梯形中，∥，，已知梯形的美妙线，则∠B=°．第17题图CDBA第18题图18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC=18，tanC=，点D是边AC上的一个三等分点（AD＜CD），如果把△BCD沿直线BD翻折，使得点C落在同一平面内的C′处，联结CC′，那么第17题图CDBA第18题图三、解答题（本大题共7大题，满分78分）19．（10分）计算：．20．（10分）①②解方程组：①②21．（10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）．（1）（第21题图）（2）已知，，求的值.（第21题图） 22．（10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）（元/千克）808y（千克）x5024第22题图O3西瓜含有丰富的维生素和大量的水分。夏天天气炎热，适当的吃西瓜，可以清热解暑、补充营养，也可以促进新陈代谢。一家水果店销售某种西瓜，成本价为3元/千克，已知销售价不低于成本价，且当地物价部门规定这种产品的销售价不高于8元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价（元/千克）808y（千克）x5024第22题图O3（2）如果水果店某天卖8424西瓜获得136元的利润，则那天销售价为多少？（利润=销售价－成本价）23．（12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）FEDCBA第23题图已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AD=CD，E为AC的中点FEDCBA第23题图求证：（1）∠DAC=∠ABF；（2）若CD=3，AB=5，求DF的长.x第24题图Oy24．（12分，x第24题图Oy在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（，0）和点B（6，），且与y轴的交点为C，顶点为D．（1）求这条抛物线的表达式；（2）若x轴上有一点M，且MB=AC．请判断四边形AMBC的形状，并说明理由；（3）设抛物线与x轴的另一个交点为点E，如果在对称轴上有一点P（点P在点D上方），且满足，求点P的坐标．25．（14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知：如图，边长为4的正方形OABC的边OA、OC恰好都是⊙O的半径，点D是边BC上一个动点，联结OD交⊙O于点E，交AB的延长线于点F，点G是BC延长线上一点，且∠FOG=分别联结AE、FG，设AF=，CG=．（1）当AE=EF时，判断AE的长与CE的长的数量关系，并说明理由；（2）当点D是边BC的中点时，求；（3）=1\*GB3①求y关于x的函数解析式；=2\*GB3②若DGF与GOF相似，求的值.CCAGFED第25题图BOCCAGFED备用图BO2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（二）（满分150分，时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列计算中，错误的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2.下列二次根式中，最简二次根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.如果关于的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五中位数平均数最高气温（℃）21-20■■1其中，第五日数据与中位数依次是（）（A）4，2；（B）4，1；（C）2，2；（D）2，1．5．下列说法中，不正确的是（）（A）周长相等的两个等边三角形一定能够重合；（B）面积相等的两个圆一定能够重合；（C）面积相等的两个正方形一定能够重合；（D）周长相等的两个菱形一定能够重合．6．那么点F的坐标可以是（）（A）(6，0)； （B）(4，0)； （C）(，)； （D）(4，)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=．8．分解因式：．9．已知函数，那么．10．如果点（1，0）在一次函数（是常数，）的图像上，那么该直线不经过第象限．第15题图AACBM11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂第15题图AACBM第1第11题图12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是．13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．半径为1的圆的内接正三角形的边长为15．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，，那么用，表示为．16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=50，MN=7，则线段BD的长为．17.在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），我们规定横变换和纵变换两种变换的坐标变换规则：横变换，纵变换，那么．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，把△ABC绕点B旋转得到△A′BC′，其中点A′正好在直线BC上，联结CC′，那么CC′的长为．BBNMCDA第16题图第1第18题图CAB 三、解答题（本大题共7大题，满分78分）19．（10分）先化简，再求值：，其中.20．（10分）求不等式组的整数解.21．（10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，MN是⊙O的直径，点A是弧MN的中点，⊙O的弦AB交直径MN于点C，且∠ACO=2∠CAO.CNOMBACNOMBA第21题图（2）若弦AB的长为6，求⊙O的半径.22．（10分）风力发电是指把风的动能转为电能，利用风力发电非常环保。《上海市资源节约和循环经济发展“十四五”规划》指出：加快推进奉贤、南汇、金山等地区海上风电基地建设。某学校数学兴趣小组组织了一次测风力发电柱高度的活动，如图，风力发电柱CD在坡角为60°的防洪大堤边，斜坡BC长为30米，在大堤地面点A处测得发电柱的最高点D的仰角为35°，AB平行于水平线CE，AB长为50米，求发电柱CD的高（结果保留1位小数）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈CCADBE第22题图23．（12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，联结DE分别交AC、BC于点F、G．已知DF=5，FG=3．（1）求EG的长；（2）联结BF，若∠FBC=∠FDC，求证：四边形ABCD是菱形．CCF第23题图ADGEB24．（12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为A（，0）和B，与y轴的负半轴交于点C，且，抛物线的顶点为D．（1）求这条抛物线的表达式和顶点D的坐标；（2）联结BC、BD，求证：∠DBC=∠ACO；O第24题图xy（3）若坐标平面内有一点E，且以A、B、C、E为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写O第24题图xy25．（14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=8，BC=6，CD是斜边AB上的中线，点M是边AC上的一个动点，点N是边BC上的一个动点，且∠MDN=90º，联结MN．（1）当MN垂直平分CD时，求线段MN的长；（2）当MN∥AB时，判断四边形CMDN是什么特殊的四边形，并说明理由；（3）猜想线段AM，BN，MN之间的数量关系，用等式表示你的猜想，并证明猜想．CCBADMN第25题图备用图备用图CDBA2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（三）（满分150分，时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列计算正确的是（）（A）； （B）；（C）； （D）．oo（第3oo（第3题图）xy（A）； （B）；（C）； （D）．3．如图，一次函数的图像经过点（，）与（，），则关于的不等式的解集是（）（A）；（B）； （C）；（D）．4．为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这项调查中，下列说法正确的是（）（A）400名学生中每位学生是个体； （B）400名学生是总体；（C）被抽取的50名学生是总体的一个样本；（D）样本的容量是50．5．已知在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（）（A）AD=BC，AC=BD； （B）AC=BD，∠BAD=∠BCD；（C）AO=CO，AB=BC； （D）AO=OB，AC=BD．6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么以边AB的中点为圆心且以2为半径的圆与以AC为直径的圆的位置关系是（） （A）相交； （B）外切； （C）内切； （D）内含.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．6的平方根是．8．方程的解是．9．不等式组的解集是．10．已知反比例函数的图像经过点（-2022，2023），当时，函数值y随自变量x的值增大而．（填“增大”或“减小”）11．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是．12.如果将直线平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是______．13．在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是_______．成绩（分）252627282930人数25成绩（分）252627282930人数2568127成绩如右表所示，则这40名同学体育成绩的中位数是__________.15．正五边形的中心角等于_______度.16．在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E是腰BC的中点，联结AE．如果设，，那么=（含、的式子表示）．17.在平面直角坐标系中，对于直线l：，给出如下定义：若直线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l关于该圆的“圆截距”．如图，点M（1，0），若⊙M的半径为1，直线l：，则直线l关于⊙M的“圆截距”为__________.AHAHGFEDCB第18题图第17题图图2图218．如图，已知点E、F是矩形ABCD边AB、CD上的点，将四边形EBCF沿折痕EF翻折，使点B与边AD的中点G重合，如果AB=9、BC=6，那么的值为__________.图2图2三、解答题（本大题共7大题，满分78分）19．（10分）计算：20．（10分）解方程：．21．（10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在△ABC中，AB=AC=7，AD是边BC上的中线，E是边AB上一点，CE与AD交于点F，DH⊥AB，垂足为H.已知cosB=，AE∶EB=2∶5.（1）求DH的长；BCAEDF第21题图BCAEDF第21题图H22．（10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）快走和慢跑都是非常有效的运动方式，尤其是快走慢跑交替锻炼可以燃烧脂肪、增加食欲、改善睡眠、促进血液循环、增强心肺功能等。黄老师某天从一段全长1.5千米的步道的起点开始慢跑，设黄老师出发x分钟后，与步道终点的距离为y千米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数解析式，并求出发后3分钟时黄老师跑了多少米？x（分钟）（第22题图）1500500x（分钟）（第22题图）1500500O10003（米）BA1523．（12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：平行四边形ABCD中，点E为边AB上一点，点F为边CD上一点，且AE=CF，联结DE、BF．（1）求证：DE∥BF．（2）将△AED沿直线DE翻折得△A′ED，若点A′刚好在线段BF上，联结A′E，求的值．第第23题图DFCBEA24．（12分，每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（3，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C．联结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转，使点C落在x轴正半轴上的点D处，∠DAC的平分线AM交抛物线于点M．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求点M的坐标；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24题图Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24题图25．（14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分5分）以矩形OABC的边OA为半径、以点O为圆心的O与矩形的边OC相交于点D，与对角线AC相交于点E，点F是射线OC上一动点，作直线EF，分别交射线BA、直线BC于点M、N．已知OA=15，AB=20．（1）如图1，当点F与点D重合时，求BM的长；（2）当点N在边CB的延长线上时，设CF=x、△BEN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当以BM为半径、以点B为圆心的B与O相切时，求cot∠FNC的值．FFND第25题图1ECBAOM DD备用图ECBAO2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（一）参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A2．B3．C4．B5．C6．D提示：联结AE，则AE=5，得MN=2.5，由0.5＜2.5＜5.5得相交二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．8．9．x>410．11．a＜312． 13．14．15．1816．QUOTE10<r<1310＜r＜1217.72提示：易得∠DAC=∠ACD=∠CAB，∠ACB=∠B=∠DAB，设∠CAB=x°，则∠B=得，18．提示：作AG⊥BC，DH⊥BC，易得AG=6，DH=4，CH=6，所以BH=12，C′OCDBA第18题图HGtan∠DBCC′OCDBA第18题图HGA三、解答题（本大题共7大题，满分78分）A19．解：原式=…（5分）=…………（3分）=…………………（2分）20．解：由①得，或……（2分）将它们与方程②分别组成方程组，得：…………（4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为．…………（4分）（代入消元法参照给分）21．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.………………（1分）∵AB∥CD，∴∠ABE=∠D.………………（1分）∴∠CBE=∠D，∴BC=CD.……………（2分）（2）∵，∴.………………（1分）∵BC=6，AB=10，∴AC=8.…………（1分）∵CD∥AB，∴.…………（1分）∵BC=CD，∴CD=6，∴.∵AC=8，∴CE=3.………（2分）∴在Rt△BCE中，.……………（1分）22．解：（1）解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（3，80），（8，50）代入得：，…………（2分）解得，……（2分）∴y与x之间的函数关系式y=﹣6x+98；………（1分）（2）解：由题意得（x﹣3）（﹣6x+98）=136…………（2分）3x2-58x+215=0，………（1分）

解得x1=5，x2=（不合题意，舍去）………（2分）答：如果水果店某天卖8424西瓜获得136元的利润，则那天销售价为5元/千克．23．证明：（1）∵AD=CD，∴∠DAC=∠ACD． ………………（1分）∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACD． ………（1分）∴∠CAB=∠DAC．……（1分）∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，又∵E为AC的中点∴AE=BE=CE． …………………（1分）∴∠CAB=∠ABF． ………………（1分）∴∠DAC=∠ABF． ……………（1分）（2）分别延长BF，CD相交于G…………（1分）∵AB∥CD，2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案∴ …………（1分）∴CG=AB=5，DG=2 ……………（1分）∵AB∥GD，∴ …………（1分）∴ ∴ ……………（2分）24．解：（1）把A（，0）、B（6，）代入得……………（1分）解得……………（2分）∴…………（1分）（2）可得点C（0，）∵B（6，），∴AM//BC………………（1分）作BH⊥x轴，垂足为H∴BH=OC∵MB=AC∴Rt≌Rt∴MH=OA=3…………（1分）当点M在点H左侧，MA=BC=6四边形AMBC是平行四边形…………（1分）当点M在点H右侧，MABC四边形AMBC是等腰梯形……………（1分）（3）可得点D（3，），点E（9，0）设点P（3，y）则……（1分）设直线AC与对称轴交于点Q，由A（，0）、C（0，）得直线AC：∴点Q（3，）………………（1分）则……（1分）∵∴∴点P（3，）…（1分）25．（1）AE的长是CE的长的2倍………………（1分）∵AE=EF，∴∠EAF=∠EFA∵OE=OA，∴∠OEA=∠OAE………………（1分）∵∠OEA=∠EAF+∠EFA∴∠OAE=2∠EAF∵∠OAB=∴∠OAE=………………（1分）∴AOE是等边三角形∴∠AOE=∴∠COE=由弧长公式可得AE的长是CE的长的2倍.………………（1分）（2）当点D是边BC的中点时，∴CD=BD=2∵AB∥CO，∴∴BF=CO=4 ∴AF=8OF=…………………（1分）过点A作AH⊥OE∵∴设OH=k，AH=2k………………（1分）∴∴AH=……（1分）∴……………（2分）（3）=1\*GB3①将OCG绕着点O按顺时针方向旋转90°，得AG′.CAGFED备用图BOG′∴G=G′，∠COG=∠AOG′，G′=GCAGFED备用图BOG′∴∠FOG′=∠FOG=45°………（1分）又OF=OF，∴FOG′≌FOG.∴G=G′=………（1分）又∵BF=x-4，BG=4+y，∴化简可得.……（1分）=2\*GB3②∵DGF与GOF相似，∠OFG=∠OFG，∠OGF＞∠DGF∴∠DGF=∠FOG=45°∴∠BFG=∠DGF=45°∴BG=BF.2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案∴4+y=x-4…（1分）∴（不符题意，舍去）.∴的值为.……………（1分）2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（二）参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B2．C3．A4．B5．D6．C二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．9．10．二11．2512．13．414．15．16．48提示：联结BM、DM，则BM=DM=25，由勾股得BN=2417.（，）提示：，18．或提示：当点A′在线段BC上时,作AG⊥BC，C′H⊥BC，由题意得：BA=BA′=5，BC′=BC=8，∠ABC=∠A′BC′cos∠ABC=cos∠A′BC′=BH=∴CH=sin∠ABC=sin∠A′BC′=∴C′H=由勾股可得CC′=当点A′在线段CB的延长线上时,同理可得CC′=HHC′A′CABG三、解答题（本大题共7大题，满分78分）19．解：原式 （3分） （2分）. （1分）当时，原式 （1分） （1分）. （2分）20．解：由①得，. （3分）由②得，＜. （3分）∴原不等式组的解集是． （2分）所以，原不等式组的整数解是、、、、． （2分）21.解:（1）点A是弧MN的中点，所以∠AOM=∠AON=， （2分）在△AOC中，∠AOC+∠ACO+∠CAO=， （1分）又∠ACO=2∠CAO.所以∠CAO=. （2分）（2）作OH⊥AB，垂足为H， （1分）由垂径定理得AH=AB=3， （2分）在Rt△AOH中，, （1分）所以OA=，即半径为 （1分）22．解：过点B作BG⊥CE于点G，过点A作AH⊥CE于点H，延长AB交DC于点F，在Rt△CBG中，∠GCB＝60°，BC＝30米，∴CG＝BC•cos60°=12×30＝15（米）， BG＝BC•sin60°＝30×32≈25.95（米）， ………………（∴AF＝CH＝CG+GH＝CG+AB＝65（米），………………（2分）在Rt△ADF中，DF＝AF•tan∠DAF＝65×tan35°≈45.5（米），………………（2分）∴DC＝DF+CF＝DF+BG＝45.5+25.95≈71.5（米），………………（1分）HFCADBE第22题图G答：发电柱CD的高约为HFCADBE第22题图G2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案23．（1）解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD……（1分）∴，……（2分）∴……（1分）∵DF=5，FG=3．∴……（1分）∴……（1分）（2）证明：∵AB∥CD∴∠FDC=∠E∵∠FBC=∠FDC∴∠FBC=∠E……（1分）∵∠GFB=∠BFE∴△GFB∽△BFE……（1分）∴∴………………（1分）∵DF=5，∴DF=BF………………（1分）联结BD交AC于点O，∴DO=BO∴AC⊥BD………………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是菱形.………………（1分）24．解：（1）由、A（，0）可得C（0，）把A（，0）、C（0，）代入得……………（1分）解得……………（1分）∴…………（1分）∴∴D（1，）……………（1分）（2）联结CD，作DH⊥y轴，垂足为H可得：CH=DH=1，∴∠DCH=∠CDH=45º，CD=………………（1分）令y=0，，得B（3，0）∵CO=BO=3，∴∠BCO=∠OBC=45º，BC=………………（1分）∴∠BCD=90º在Rt△BCD中，…………（1分）∵∴∠DBC=∠ACO……………（1分）（3）若AB∥CE，则点E（2，）…………（1分）若AE∥BC，则点E（0，1）…………（1分）若AC∥BE，则点E（，）…………（2分）提示：由A（，0）、C（0，）可得直线AC：，由AC∥BE、B（3，0）可得直线BE：由AB=CE，根据两点间距离公式求得E（，）和E（4，），当E（4，）时，AB∥CE，此时是平行四边形，所以舍去．25．解：（1）记MN、CD的交点为O，∵∠ACB＝90°，AC=8，BC=6，∴AB=10∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=BD=5∴∠A＝∠DCA，∠B＝∠DCB．………1分∵MN垂直平分CD，∴CO＝DO=，∠MOC＝∠NOC=90°．CBADMNO在RtCBADMNO∴OM=…………（1分）同理：ON=…………（1分）∴MN=…………（1分）（2）四边形CMDN是矩形…………（1分）∵MN∥AB，∴∠CMO＝∠A，∠CNO＝∠B…………（1分）∵∠A＝∠DCA，∠B＝∠DCB∴∠CMO＝∠DCA，∠CNO＝∠DCB∴OM=OC，ON=OC…………（1分）∴OM=ON，∵∠MDN=90º，∴OD=OM=ON…………（1分）∴OD=OC，∴四边形CMDN是平行四边形，ECBADMNO∵∠MDN=90º，∴四边形CMDN是矩形．ECBADMNO（3）猜想：．…………（1分）延长MD至E，使DE＝DM，联结BE、EN．∵AD＝BD，∠ADM＝∠BDE，DE＝DM，∴△ADM≌△BDE．…………（1分）∴AM＝BE，∠A＝∠DBE．∵∠ACB＝90°∴∠A+∠ABC＝90°…………（1分）∴∠DBE+∠ABC＝90°即∠EBN＝90°．∴．…………（1分）∵∠MDN＝90°，DE＝DM，∴ND垂直平分ME．∴MN＝EN，又∵AM＝BE∴．…………（1分）2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷（三）参考答案中考数学模拟卷（三）参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1． C； 2．B；3．A；4．D；5．B；6．A．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．8．；9．；10．增大；11．；12．；13．8；14．28；15．72；16．；17.提示：设直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点C，直线l与⊙M的两个交点为点A、B，则A（2，0）、C（0，1），得，作MN⊥AB，垂足为N，得AB=2AN，由，得18．.提示：设GH与CD交于点P，由翻折得GH=BC=6，GE=BE，FH=FC，∠H=∠EGH=90°,设GE=BE=x，则AE=，由勾股得：GE=BE=5，AE=4，易得∠AGE=∠DPG=∠HPF由，得，AHGFEDCB第18题图P由，得，AHGFEDCB第18题图P三、解答题（共7大题，满分78分）19．解：原式= （4分）= （4分）= （2分）20．解：去分母： （2分）整理得： （2分）解得：或 （4分）经检验是原方程的增根，是原方程的根. （1分）∴原方程的根为 （1分）21．解：（1）∵AB=AC=7，AD是边BC上的中线∴AD⊥BC，BC=2BD………（1分）∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，AB=7，cosB=，∴BD=，BC=8，………（1分）∴AD=，………（1分）∵DH⊥AB，∴∠DHB=90°，∴………（1分）∴………（1分）（2）过A作BC的平行线交CE的延长线于点G………（1分）∴AE∶EB=AG∶BC，………（1分）∵AE∶EB=2∶5，BC=8∴………（1分）∵AG∥CD∴.………（2分）22．（1）设y与x之间的函数解析式为……（1分）∵函数图像过（15，0），（0，1500）∴………（1分）解得………（1分）∴……………（1分）（米）……………（1分）答：出发后3分钟时黄老师跑了300米．（2）设返回时快走的平均速度为m米/分，则散步的平均速度为米/分，…（1分）根据题意，得：．……（2分）整理，得：．解得或．……（1分）经检验，或都是原方程的解，但不符合题意．∴．2024上海中考数学押题猜题预测模拟试卷及答案答：返回时快走的平均速度为75米/分．……（1分）23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD．…………（2分）∵AE=CF，∴BE=DF．…………（1分）又∵AB∥CD，∴四边形DEBF是平行四边形．………………（2分）∴DE∥BF．……………（1分）（2）联结AA′，将AA′与DE的交点记为点O………………（1分）O第23题图DFCBEAA′∵翻折，∴AA′O第23题图DFCBEAA′∴∠AOE=90º．∵DE∥BF，∴∠AA′B=∠AOE=90º．………………（1分）．……………（1分）∴AE=BE．∴A′E=，即．………………（1分）解：（1）∵抛物线过点A（3，0）和点B（4，0），∴………………（2分）解得…………（2分）∴联结CD交AM于点P，∵旋转，∴AD=AC=5∴OD=2∴……………（1分）∵AM平分∠DAC，∴AP⊥CD，∴在Rt△APD中，……………（1分）设点M（m，）过点M作MH⊥x轴，垂足为点H，则MH=，OH=m，AH=3+m，在Rt△AMH中，……………（1分）∴或（舍去）∴点M（，）………………（1分）（3）存在点N在y轴正半轴上时，点N（0，）……………（2分）点N在y轴负半轴上时，点N（0，）……………（2分）提示：由OB=OC=4，得BC=，∠OCB=∠OBC=45°过点D作DG⊥BC，垂足为点G，由△DCB的面积可得DG=，∴BG=，CG=，∴过点M作MQ⊥y轴，垂足为点Q，由，得NQ=，∴OQ=或OQ=FND第25题图1ECBAOM25．解：（1）在矩形ABCD中，OA=15FND第25题图1ECBAOM∴AC=25，过点O作OG⊥AC，垂足为点G，∴AG=GE，∠OGA=90°…（1分）∴AG=9，∴AE=18，EC=7，…（1分）当点F与点D重合时，CF=5，∵AB∥OC，∴…（1分）∴AM=， ∴BM=…（1分）MD第25题图2ECBAMD第25题图2ECBAONFH∴∴∴……………（1分）∵MB∥FC，∴∴…（1分）∴………………（1分）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，∴EH∥AB，∴∴…（1分）∴（＜x＜）………（1分+1分）（3）外切时，BM+OA=OB∴BM=10∴AM=10∵AM∥FC，∴∴…（1分）∵BM∥FC，∴∴∴∴cot∠FNC…（1分）内切时，∴BM=40∴AM=20∵AM∥FC，∴∴…（1分）∵BM∥FC，∴∴∴∴cot∠FNC…（1分）上海中考数学试题的难度不低于杨浦和徐汇两个教育强区一模数学的难度。压轴题共性特征是重点考查数形结合能力和较为繁琐的几何计算能力。随着上海中考考生数的增加，可以确定2024年上海中考数学难度不会降低，因为数学可以较为准确地筛选生源。老师要步入题海，比较总结归类，加强针对性，才有可能做到精讲则不罔，精炼则不怠。考生的时间非常宝贵，老师没有针对性地让学生“刷题”是在“毁”学生（把旺盛的精力用在刷来刷去刷会做的题，把疲惫的精力留给有思维要求和能力要求的题），轻一点说老师在偷懒，重一点说老师不道德。研究命题之道，对必考重难点（包括考感）刻意练习，学生、老师自我效能感就会有飞跃，数学原来很有趣！一模也就是我们初三第一次质量监控考试，难度可以说是三场大型考试中的最