第四章-一次函数图像的平移、旋转、对称专项练习-2022-2023学年北师大版八年级数学上册

一次函数图像的平移、旋转、对称专项练习一．选择题1．直线y＝3x+1向上平移2个单位，所得直线的解析式是（）A．y＝3x+3 B．y＝3x+7 C．y＝3x+2 D．y＝3x﹣12．在平面直角坐标系中，将直线y＝x+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（）A．（0，3） B．（2，0） C．（4，0） D．（6，0）3．将直线y＝x﹣4向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝x﹣1 B．y＝x+1 C．y＝−x+1 D．y＝−x﹣14．要得到直线，可以把直线（）A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度5．对于一次函数y＝x﹣2下列结论中正确的是（）A．函数的图象与x轴交点坐标是（0，2） B．函数值随自变量的增大而减小 C．函数的图象不经过第二象限 D．函数的图象向下平移2个单位长度得到函数y＝x的图象6．在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣3x的图象向上平移4个单位长度，得到的新图象经过点A（﹣1，y1）和点B（1，y2），则（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≥y27．将正比例函数y＝kx（k≠0）的图象沿x轴向右平移3个单位后经过点（1，﹣3），则k的值为（）A． B． C．﹣ D．﹣8．把直线y＝﹣5x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且5a+b＝﹣2．则直线AB的函数表达式是（）A．y＝﹣5x+2 B．y＝﹣5x﹣2 C．y＝5x+2 D．y＝5x﹣29．将y＝x的函数图象绕点（1，1）顺时针旋转90°以后得到的函数图象是（）A． B． C． D．10．要从的图象得到直线，就要将直线（）A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位二．填空题11．将直线y＝﹣x+1向右平移3个单位，得到一次函数图象的解析式为．12．将直线y＝x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为．13．图形的变换就是点的变换，例如将直线y＝3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y＝3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y＝3x﹣5，现将直线y＝﹣3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为．14．如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点A（0，1），则直线AB的解析式是．15．如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为．三．解答题16．已知y是x的正比例函数，且当x＝2时，y＝6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点D（﹣2，﹣4）是否在平移后的图象上？17．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3）．（1）求一次函数y＝kx+b（k≠0）的解析式；（2）将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2）．（1）将点A向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是；点C与点A关于原点O成中心对称，则点C的坐标是；（2）一次函数的图象经过B，C两点，求直线BC的函数表达式；（3）设直线BC与x轴交于点D，点P在x轴上，且满足△PBD的面积为6，求点P的坐标．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象分别交x轴，y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数表达式．20．如图，在平面直角坐标系中直线l1：y＝mx+b（m≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），直线l1与直线l2：y＝nx（n≠0）交于点B