




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文档简介
信<今懿乘法第一球时候型新梭
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能
敖考力。
3、情感态度与价值观,在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
回标
理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
q点
敖考理解分数乘整数的算理。
雍支
敖当过程,一、创设情境,复习导入。
1、5个12是多少?
2.计算:
123333
—+—+——---++—
666101010
333
通过将算式:正+正+而改写成乘法算式,引出课题。
二、探索交流,解决问题。
1、分数乘整数的意义。
(I)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一
起分享了生日蛋糕。他们每人吃,个。你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)
(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画,算一算,
争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃看个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均
分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是看个。那么三个人一共吃的就是求3个!是
多少?
追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。
预设:@|+j+|=驾坟=|=|(个)表示3个|连加的和是多少。
②1X3=^=|(个)也表示3个,连加的和是多少。
追问:不同的算式都表示“3个,连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计
算更简便一些。)
分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分
数。
(3)探究分数乘整数的计算方法。
62
--
①引导学生观察算式5义3=写9=3(个)并提问。请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计
算的吗?
②引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
预设:
11
2222
~X3=2xV=2-或-X-~
9q3943
33
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?
小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计
算)
三、巩固应用,内化提高。
1、1)、教材第2页“做一做”。
2)、教材第5页第3题
2、
1、计算。
3、列式计算
7
(1)12个一相加的和是多少?
8
(2):kg的6倍是多少kg?
(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是1分米,这块铁皮的面积是多少平方分米?
12
软军残针:
2X2222
-X3=-或--
9一q39R3
33
锦后祀:大部令号士已经督报台撤乘卷照的计算方
饮,不健灌确的趾行计算,只■夕撤当士仍■一茬
出难,迷需多加株习。
信<今懿乘法第二球时密型新梭
1、知识与技能理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分
数乘分数的简便计算。
敖考2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、
归纳能力。
3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习
回标
目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
q点
数号理解一个数乘分数的意义。
章X
双学过程,一、创设情境,引入新课。
1、创设情境:李伯伯家有一块9公顷的地。种土豆的面积占这块地的:,种玉米的面积占
Z0
3
5,
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:这块地共有:公顷,种土豆的面积占这块地的?,应把这块地的面积看作
单位“1”。求种土豆的面积就是求4公顷的:是多少?用乘法计算,列式为JX:
2、揭示课题:请你观察)这个算式,它有什么特点?
25
板书课题:分数乘分数
二、探索交流,解决问题。
(一)、操作探究算理。
1、提问:I究竟等于多少呢?
25
2、提出操作要求:这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、
涂一涂的方法,说明:=白。
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的;,再把这£部分平均分成5
份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的白。说明[x1=4。
1U乙OLU
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的g,又把这g平均
分成5份,也就是把这张纸平均分成了2X5=10份,1份是这张纸的白。由此可以得到:1X
£V乙
7=52=5(板书算式)
52x51。
(二)、迁移延伸,归纳法则。
1Q
1、理解题意:与解决问题(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(J公顷)的三,也
Z0
13
是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求5公顷的工是多少,用乘法计算。2、
小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示31的9Qo怎样计算?
乙0
3、交流计算方法和思路。
预设:与刚才一样,也是把这张纸分成2X5=10份,不同的是取其中的3份,可以得至U:
13照亮(板书算式)
一X—
25
三、巩固应用,内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、4/9的1/3是(),3/4的1/5()。
3、一块地是4/5公顷,这块地的1/7是()公顷。
4、一堆水泥重15/16吨,用去3/7,用去()吨,还乘下总数的()o
5、1千克面条3/2元,王大妈买了7/10千克面条,共花了()元。
6、一个长方形的宽是5/18米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是()平方米。
软军残针:
_1x_3—__1x_3_—__3
25-2x5-10
锦后祀:大部令号士已经督援台撤来今撤的计算方
饮,不健灌确的趾行计算,只■夕撤等金的系婚裂
株,迷需多加珠可。
信<今懿乘法第三锦时编型新梭
1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练受生行分数乘
法计算,提高学生计算的能力。
敖考2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法Z工现实生活
中的作用。
3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法,身
回标§受成功的
喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
q点
敖考熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
雍支
双学过程;一、复习导入
1、算一算
3、……22173
-X30—]2X-x-x——
535384
交流时让学生说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。
二、探索交流,解决问题。
1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是'千米/分。
2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的‘。李叔叔每分钟游多少千米?
45
(1)阅读理解。学生阅读题目,理解题意。组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是2千米/分。
②李叔叔的游泳速度是,Q千米/分的4士。
1045
(2)列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。师根据学生回
答板书:
949x4362
--x__-......-----=---(km)
104510x4545025
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以
进行先约分呢?该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,
分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:
104510x4525
3、解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)学生独立解答,约分:2x30=史理=27(km)
1010
(2)教师指导:分数乘法也可以这样直接约分。板书:扑30=*30=27(km)
强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
o4
还可以怎样进行约分呢?(强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。)
1045
5、小结。在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固应用,内化提高。
1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重
点交流约分的方法。)
2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目,理解题意,学生独立计算,最后组织
交流。)
3、教材第5页“做一做”第3题。
4、教材第6页第7题。
5、教材第6页第9题。
四、回顾整理,反思提升
说说这节课的收获?
软零段针:
合出,来台极
94_9x4_36_2
(km)
104510x4545025
99
3x30=3x30=27(km)
1010
锦后祀:遹过洋节锌的学习,学士已修健用今敷斛
决简单的同感,不犍灌确的计算。
信<小熬来台破第一锦时密型新梭
1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
敖考3、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
回标
掌握小数乘分数的计算方法。
q点
敖考灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
雍支
敖学过程;一、创设情境,复习导入。
1、计算下面各题。
3C,23154
—x15=2Ix—=—x—=—x—=
535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
541
1.20.43.51.25---
854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索交流,解决问题。
1、出示例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐
4
乐的身体长2.4分米。
(1)学生阅读题目,理解图中的信息。
(2)组织交流。提问:大家从图中收集到哪些信息?
2、解决问题一。
(1)出示问题:松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)学生独立思考,列出算式:2.1x±,并说说是怎么想的?
引导观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
提问:小数乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一试。
学生独立思考,尝试计算。组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把之化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:2.以3=0乂3=竺(分米)
410440
分数化成小数:2.1x3=2.1X0.75=1.575(分米)
3、解决问题二。
(1)出示问题:松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问:同学们,想想分数乘
整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行
板书:
小数和分母约分:2.4x±=2.4x3=1.8(分米)
44
4、观察比较,回顾思考。
提问:观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交
流讨论,是后进行全班交流。(三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,适用于所有的
小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;
当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中,小
数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分
母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。)
三、巩固应用,内化提高。
1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算,再组织汇报交流。交流时让学生说说为什
么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
4、作业布置。
1)5/7X1.41.8X3/87/10X0.57/8X5.6
2)学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?
软零段针:
小热来台熬
小数化成分数:2.1X^=^X4=—(分米)
410440
3
分数化成小数:2.1x-=2.1X0.75=1.575(分米)
4
小数和分母约分:2.4x1=2.4x二=1.8(分米)
44
钵后延:
信<今熬混合运算第一球时候型新梭
知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行
有关分数混合运算的计算。
敖考过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学
运算定律进行一些简便运算。
情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生
回标
的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
q点
敖考根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
雍支
双学过程;一、创设情境,复习导入。
1、观察下面各题,说说运算顺序。
21X3+256X8-5X421X(36-14)
2、说说我们学过哪些乘法运算定律?
乘法交换律:aXb=bXa
乘法结合律:(aXb)Xc=aX(bXc)
乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc
二、探索交流,解决问题。
(一)分数混合运算
出示例题6:一个画框,长*米,宽;米,做这个画框要多长的木条?
1、学生读题,理解题意。
提问:从题目中你获得哪些信息?
指名回答,全班交流得出:“需要多长的木条?”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
4141
或-x2+-x2
3、启发自学,交流收获。
教师启发:两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。引导学生发现:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两
级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,
再算括号外的运算。)
(二)分数乘法的简便计算。
1、出示算式。
)
ix-Lolxl(1X2)X3O1X(2X3(l+lxlOlxl+lxl
23324354352352535
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等
号,并启发学生思考:每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?
2、指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二
组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符
合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再
相加。
3、总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、
分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.
3A6/1、小
()()
iX6X56+4X12
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固应用,内化提高。
1、教材第9页“做一做”第1题。(增添23x,111-3x—79x24x25)
2455875
2、教材第9页“做一做”第2题。(说说在计算上可以怎样简便)
软军梭针:
台破的混合运算
|x(2x5)(g+J)xl2
5664
锦后祀:洋节锦是京卷核混合运算的基勒上学习随,
学金对运算定律的基洋形式已饯皆抵,便是电果形
式璃加麦也,仍■出雍,雷,秣刃。
信<斛决问敢第一球时候型新梭
知识与技能能根据一个数乘分数的意义,理解“求一个数的几分之几是多少”
的问题的数量关系。
敖考过程与方法线段图分析法
情感态度与价值观经历分析数量关系的过程,提高学生分析能力与解决问题的
回标能力。
经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。
q点
敖考掌握“求一个数的几分之几是多少"的解答方法。
雍支
敖学过程;一、创设情境,生成问题。
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
3714
12X--X-2.5x-
4525
2、列式计算。
(1)20的人1是多少?(2)1»1的士3是多少?
594
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、探索交流,解决问题。
师:同学们,我国人多地少的矛盾日益突出,所以应控制人口增长并需要保护好耕地。(课件
出示)据统计,2003年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地
面积的!2■.我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮老师解决这个问题吗?
1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么?
2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米,就要分析其中的条件和问题,怎样分析呢?(用
线段图分析数量关系)。
3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图指名板演)
2500m2
,____________________A____________________
夕人.
'nrI'_______
I、,7
Y
2_
7
4、给大家说说你是怎样表示的?
5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积,就是求……”(指
多名学生说)
(师出示)“求2500的!■是多少?“
6、你们会算吗?动手试试。(指名板演):
2
2500xy=1000(平方米)
为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设:2500+5X2)
7、检验结果是否正确。
8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米,你知道我国人均耕地面积
减少的原因是什么?
结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
9、师:同学们,这是2003年进行的统计,想知道2011年,我国人均耕地面积是多少吗?
(请同学们完成教材第7页的第8题)
10、对比最后得到的结果,让同学们说说感想。
三、巩固应用,内化提高。
1、淘气的体重是30千克,他家小狗的体重是淘气的!,他家小狗的体重是多少千克?
①、找出单位“1",谁能解决,动手试试
②、列式解决,讲评。
2、妈妈的身高是168厘米,小明的身高比妈妈身高的!•还高19厘米,小明的身高多少厘
8
米?
四、回顾整理,反思提升。
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,
画出线段图帮助理解题意,再列式解答,最后检验作答。)
软军梭针:
解决问题
2500m2
(--------------------卜--------------------
?Jm2
,(\
2_
7
2
2500x1=1000(平方米)
锦后祀:辔金卷体皆斑的多很不偌。
信<斛决向敢第二球时候型新梭
知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
敖考过程与方法经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,提高分析问题
和解决问题的能力。
回标情感态度与价值观感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性。
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
q点
敖考理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题。
雍支
敖学过程,一、创设情境,探索新知。
出示例8:这个大棚共480m)其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的,
1、学生阅读理解题意。
2、根据题意,完成以下填空。
整个大棚的面积是o
萝卜地的面积占整个大棚面积的________________」
红萝卜地的面积占萝卜地面积的
要求的是的面积。
3、分析与解答
(1)用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是工
2
②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积:480Xi=240(m2)
2
(2)折出红萝卜地的面积。
①交流:怎样折出红萝卜地的面积?
(红萝卜地占萝卜地的也就是占大棚一半的先折出整张纸的一半,再折出一半的
44
-O)
4
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积:240X^=60(m2)
4
(3)列综合算式解答。480X-X-=60(m2)
24
(4)探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说:从这张纸上,你能看出红萝卜地的面积占大棚
面积的几分之几吗?
②小组交流。
提问:你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几:!义:=:
248
再求出红萝卜地的面积:480X-=60(m2)
8
列成综合算式:480X(lx-)=60(m2)
24
4、回顾与反思
(1)教师启发:刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m)现在我
们能写答句了吗?对,不能,因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法
来检验一下这个答案的合理性吗?
(2)学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难的学生。
(3)组织全班交流。
二、巩固练习。
1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节
展开交流。
2、教材第16页“练习三”第1题。
软零段针:
解决冏象
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几:=l
248
再求出红萝卜地的面积:480X-=60(m2)
8
列成综合算式:480X(-X-)=60(m2)
24
锦后祀:遹过洋节锦学习,当金斛决同题的水牛都
彳不同程港的提需。
信<斛决向敢第三球时候型新梭
知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”
的问题的解题思路和解题方法。
敖考
过程与方法经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题。
回标情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。
理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题的
解题思路和解题方法。
q点
敖考灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
章X
双学过程;一、复习导入。
找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣服用去(2)用去一部分钱后,还剩下t。
(3)水结成冰,体积膨胀\。(4)甲数比乙数少5。
(5)学校图书馆儿童读物占全部图书的",儿童读物中的;是科普读物。
二、探索新知。
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分,婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?
(1)学生独立读题后,交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填
空。
(2)分析与解答。
①找单位“1”。提问:题目中的g是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法:题目中有“青少年”和“婴儿”两种量,一般要用两条线段来表示;
画线段图时,把单位“1”的量画在上面,比较量画在下面;把单位“1”的量平均分成
5份,婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图:
青少年:.————9“—f
:
75次:比青少年多q
婴儿:J。。
?次
③交流解题思路。
学生结合线段图,在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视,辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报,汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
44
解法一:75+75解法二:75X(1+1)
9
=75+60=75X2
5
=135(次)=135(次)
⑥沟通两种方法之间的联系与区别。
(3)回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2、教材第15页“做一做”
(1)学生读题,理解题意。
(2)介绍有关“噪音危害”的知识。
(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。
(4)组织全班交流汇报。
80-80x180x(1-1)
88
=80-10=80X-
8
=70(分贝)=70(分贝)
3、小结。“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题,解决这类问题
时,我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路,再解答。
三、巩固练习。
教材第16页“练习三”第4、5题。
救军领针:
解决同题
青少年:
婴儿:
?次
44
解法一:75+75Xg解法二:75X(1+-)
钵后延:
信<位置第一穗时锦型新梭
知识与技能能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。
会在方格纸上用“数对”确定位置。
敖考过程与方法通过形式多样的游戏与练习,让学生熟练掌握用数对确定位置的方
法,发展其空间观念。
情感态度与价值观体会生活中处处有数学,体会数学的价值,培养对数学的亲
回标切感。
使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。
q点
敖考在方格纸上用“数对”确定位置。
雍支
敖当过程;一、创设情境,生成问题。
1、介绍位置
师:同学们,今天老师给你们介绍一个新朋友''海宝”(教师出示海宝的图片)。他很想认
识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长,可以吗?
师:以小组为单位,想一想,可以用什么方法表示出班长的位置,把你的方法写或画在纸
上。
(1)用“第几组第几座”描述。
(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。
2、谈话导入,揭示课题。二、探索交流,解决问题。
1、教学例1(课件出示例1)
(1)说一,说
学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。
(2)想一想
师:周明的位置在哪里?可以怎样说?
(3)写一写
请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来
A:学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式。
B:展示几个不同的表达方式
(4)讨论
师:同样都是周明的位置,大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理,但是
总让人感到太麻烦。你有什么好建议,可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?
(5)探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第1歹",第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。
A:明确说明:周明在第1歹U,第3行可以用(1,3)这样的一组数来表示。
B:学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。
要求:
a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数据表示;
b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法
师、:请你仔细观察这些数据和他们所在的位置,你能总结出用数据表示位置的方法吗?
学生先独立思考,然后与同学交流,再汇报。
归纳:先看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数据中
的第二个数。
2、教学例2(课件出示课本中的“动物园示意图”)
(1)观察示意图,说一说你都看到了什么。
(2)解决第(1)个问题
师:如果用(3,0)表示大门的位置,你能表示出其他场馆所在的位置吗?
A:学生独立操作,解决问题。
B:汇报交流解决的结果。
(3)解决第(2)问题
A:出示要求
在图上标出下面场馆的位置
飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)
B:学生按要求在书上完成
C:反馈练习结束
三、巩固应用,内化提高。
1、完成教材122页的做一做。
2、教材123页第1题:用数对表示出其他几个图案的位置。
3、教材123页第2题:
(1)用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。
(2)数对(4,2)和(2,4)分别表示哪个汉字?
师问:两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗?如果不同分别表示什么?
4、教材123页第3题:学生独立完成,然后同学之间互相检验交流,最后,教师再展示学
生的作品,学生评价。
四、回顾整理,反思提升。
通过这节课的学习,你有什么收获?
救军领针,,
锦后祀:4节向客四耳较是已饯名蛀,属才复习佝
信<倒熬第一锦时健型新校
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
敖考2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
回标
理解倒数的意义;求一个数的倒数。
q点
敖考理解“互为倒数”的含义。
雍支
敖当过程,(一)计算、分类,初步感知倒数的特征
1.独立计算,回顾旧知。
(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算
式)。
(2)学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
(设计意图:在“倒数的认识”教学前,学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分
数乘法计算时,分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性,为倒数的认识提
供了感知基础。)
2.算式分类,关注算式特点。
师:观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
学生的分类方法可能会有多种,在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。
3.观察发现,交流算式特点。
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论并说出自己的发现:
两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
(二)逐层深入,认识倒数
1.了解概念。
出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。
OOQOO0
给出倒数的范例:喙和不互为倒数,喙的倒数是鼻o-的倒数是喙
OOOOOO
让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。
2.理解概念。'
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”,引导学生对定义中关键要素的理
解:乘积是1;两个数;互为倒数。
3.练习巩固。
出示教科书第29页第1题;让学生找一找哪两个数互为倒数。
(三)交流探讨,会求倒数
1.探讨方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
孩分子、分母交换位置£IX
5-------------------->353
6分子、分母交换位置16
--------------------->66
2.思考特例。
小组讨论:1的倒数是多少?0有倒数吗?
3.运用方法。
师:用刚才的方法完成下面的练习。
(D教科书第28页“做一做”。
⑵教科书第29页第3题。
4.概括方法。
通过对下列问题的思考,引导学生概括如何求一个数的倒数。
(1)互为倒数的两个数有什么特点?
(2)如何求整数的倒数?0有没有倒数?1的倒数是多少?
软军段针:
制出的轨械
35
3X
1_分子、分母交换位置5-3-
U
11
6X
6-6-
6----分--子--、-分--母-交--换--位►置
锦后祀:4节向客虽是新栽,僧是扬鹤比较前草,
名金皆疆的很够。
信<令懿除法第一球时候型新梭
1.让学生在具体的问题情境中,探索一个数除以分数的计算方法,完善并掌
敖考握分数除法的计算方法,并能正确计算。
2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中,让学生掌握数形结合、迁移
回标类推、转化等基本数学思想,体会数学思想的美妙与魅力,发展学生的数学思
维。
理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则,能正确计算分
q点数除法
敖考探索一个数除以分数的计算方法。
雍支
敖学过程,(一)阅读理解,分析问题
出示例题图,让学生说说自己发现了哪些数学信息。
板书条件和问题。
思考:解决这个问题,需要求出什么?如何列式?
(二)合作交流,探索算法
1.自主探索,汇报交流。
2
如何计算2+鼻=?
估计学生可能会有如下几种方法:
93
⑴模仿分数除以整数的方法:24--=2X-=3
O乙
9323
(2)利用除法商不变的规律:24•鼻=(2X-)4-(-X-)
O乙。乙
(3)2里面有3个|
2.画示意图,探索算法。、
如果学生没有想到画线段图来探索算法,教师可以进行适当引导:可以根据题目意思画
下图
1小时走了?千米?
2,"
—小时走2km
3
如果学生独立画图有困难,教师可以进行引导:
(1)先画一条线段表示1小时走的路程,再思考如何表示+小时走了2km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是{小时走的路程。)
2
(2)指着图启发:已知可小时走了2km,要求1小时走了多少千米,可以先算什么,再
O
算什么?.
先求丢小时走了多少千米,也就是求2km的去。再求3个吉小时走了多少千米。
213
(3)根据思路计算:24--=2X-X3=2X-
3.观察思考,小结算法。
观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?
小结:整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
(三)方法迁移,完善算法
1•让学生尝试计算1k4-A-。
955
师:刚才我们学会了如何计算2+鼻,现在请大家尝试计算&4-—。
OO1zS
2。汇报交流,方法迁移。
5.5512
———=-X—
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