人教版小学六年级数学上册教案

信＜今懿乘法第一球时候型新梭

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能

敖考力。

3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

回标

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

q点

敖考理解分数乘整数的算理。

雍支

敖当过程，一、创设情境，复习导入。

1、5个12是多少？

2.计算：

123333

—+—+——---++—

666101010

333

通过将算式：正+正+而改写成乘法算式，引出课题。

二、探索交流，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（I）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一

起分享了生日蛋糕。他们每人吃，个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，

争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃看个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均

分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是看个。那么三个人一共吃的就是求3个!是

多少？

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

预设：@|+j+|=驾坟=|=|（个）表示3个|连加的和是多少。

②1X3=^=|（个）也表示3个,连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个，连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计

算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分

数。

（3）探究分数乘整数的计算方法。

62

--

①引导学生观察算式5义3=写9=3（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计

算的吗？

②引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?

预设：

11

2222

~X3=2xV=2-或-X-~

9q3943

33

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计

算）

三、巩固应用，内化提高。

1、1）、教材第2页“做一做”。

2）、教材第5页第3题

2、

1、计算。

3、列式计算

7

（1）12个一相加的和是多少？

8

（2）:kg的6倍是多少kg?

（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是1分米，这块铁皮的面积是多少平方分米?

12

软军残针：

2X2222

-X3=-或--

9一q39R3

33

锦后祀：大部令号士已经督报台撤乘卷照的计算方

饮，不健灌确的趾行计算，只■夕撤当士仍■一茬

出难，迷需多加株习。

信＜今懿乘法第二球时密型新梭

1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分

数乘分数的简便计算。

敖考2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习

回标

目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

q点

数号理解一个数乘分数的意义。

章X

双学过程，一、创设情境，引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块9公顷的地。种土豆的面积占这块地的:，种玉米的面积占

Z0

3

5,

根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

(1)理解题意：这块地共有:公顷，种土豆的面积占这块地的?，应把这块地的面积看作

单位“1”。求种土豆的面积就是求4公顷的:是多少？用乘法计算，列式为JX：

2、揭示课题：请你观察)这个算式，它有什么特点？

25

板书课题：分数乘分数

二、探索交流，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、提问：I究竟等于多少呢？

25

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、

涂一涂的方法，说明:=白。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的;，再把这£部分平均分成5

份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的白。说明［x1=4。

1U乙OLU

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的g,又把这g平均

分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1份是这张纸的白。由此可以得到：1X

£V乙

7=52=5（板书算式）

52x51。

（二）、迁移延伸，归纳法则。

1Q

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（J公顷）的三，也

Z0

13

是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求5公顷的工是多少，用乘法计算。2、

小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示31的9Qo怎样计算?

乙0

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2X5=10份，不同的是取其中的3份，可以得至U：

13照亮（板书算式）

一X—

25

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。

3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。

4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7,用去（）吨，还乘下总数的（）o

5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。

6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。

软军残针：

_1x_3—__1x_3_—__3

25-2x5-10

锦后祀：大部令号士已经督援台撤来今撤的计算方

饮，不健灌确的趾行计算，只■夕撤等金的系婚裂

株，迷需多加珠可。

信＜今懿乘法第三锦时编型新梭

1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练受生行分数乘

法计算，提高学生计算的能力。

敖考2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法Z工现实生活

中的作用。

3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，身

回标§受成功的

喜悦。

掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

q点

敖考熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

雍支

双学过程；一、复习导入

1、算一算

3、……22173

-X30—]2X-x-x——

535384

交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。

二、探索交流，解决问题。

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是'千米/分。

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的‘。李叔叔每分钟游多少千米？

45

（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是2千米/分。

②李叔叔的游泳速度是，Q千米/分的4士。

1045

（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回

答板书:

949x4362

--x__-......-----=---(km)

104510x4545025

（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以

进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

（4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，

分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

104510x4525

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?

（1）学生独立解答，约分：2x30=史理=27（km）

1010

（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：扑30=*30=27（km）

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

o4

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）

1045

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重

点交流约分的方法。）

2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织

交流。）

3、教材第5页“做一做”第3题。

4、教材第6页第7题。

5、教材第6页第9题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获？

软零段针：

合出,来台极

94_9x4_36_2

(km)

104510x4545025

99

3x30=3x30=27(km)

1010

锦后祀：遹过洋节锌的学习，学士已修健用今敷斛

决简单的同感，不犍灌确的计算。

信＜小熬来台破第一锦时密型新梭

1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

敖考3、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

回标

掌握小数乘分数的计算方法。

q点

敖考灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

雍支

敖学过程；一、创设情境，复习导入。

1、计算下面各题。

3C,23154

—x15=2Ix—=—x—=—x—=

535385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

541

1.20.43.51.25---

854

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索交流，解决问题。

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐

4

乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？

2、解决问题一。

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）学生独立思考，列出算式：2.1x±,并说说是怎么想的？

引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把之化成小数。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.以3=0乂3=竺（分米）

410440

分数化成小数：2.1x3=2.1X0.75=1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘

整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行

板书：

小数和分母约分：2.4x±=2.4x3=1.8（分米）

44

4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交

流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的

小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；

当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小

数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分

母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什

么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

4、作业布置。

1）5/7X1.41.8X3/87/10X0.57/8X5.6

2）学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米？

软零段针：

小热来台熬

小数化成分数：2.1X^=^X4=—（分米）

410440

3

分数化成小数:2.1x-=2.1X0.75=1.575（分米）

4

小数和分母约分：2.4x1=2.4x二=1.8（分米）

44

钵后延:

信＜今熬混合运算第一球时候型新梭

知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行

有关分数混合运算的计算。

敖考过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学

运算定律进行一些简便运算。

情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生

回标

的推理能力及思维的灵活性。

会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

q点

敖考根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

雍支

双学过程；一、创设情境，复习导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、探索交流，解决问题。

(一)分数混合运算

出示例题6：一个画框，长*米，宽;米，做这个画框要多长的木条？

1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

4141

或-x2+-x2

3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两

级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算,

再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

）

ix-Lolxl（1X2）X3O1X（2X3（l+lxlOlxl+lxl

23324354352352535

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等

号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二

组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符

合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再

相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、

分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

3A6/1、小

（）（）

iX6X56+4X12

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增添23x，111-3x—79x24x25）

2455875

2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

软军梭针：

台破的混合运算

|x（2x5）（g+J）xl2

5664

锦后祀：洋节锦是京卷核混合运算的基勒上学习随,

学金对运算定律的基洋形式已饯皆抵，便是电果形

式璃加麦也，仍■出雍，雷，秣刃。

信＜斛决问敢第一球时候型新梭

知识与技能能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”

的问题的数量关系。

敖考过程与方法线段图分析法

情感态度与价值观经历分析数量关系的过程,提高学生分析能力与解决问题的

回标能力。

经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

q点

敖考掌握“求一个数的几分之几是多少"的解答方法。

雍支

敖学过程；一、创设情境，生成问题。

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

3714

12X--X-2.5x-

4525

2、列式计算。

（1）20的人1是多少？（2）1»1的士3是多少？

594

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、探索交流，解决问题。

师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件

出示）据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地

面积的!2■.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？

1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？

2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用

线段图分析数量关系）。

3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）

2500m2

,____________________A____________________

夕人.

'nrI'_______

I、，7

Y

2_

7

4、给大家说说你是怎样表示的？

5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指

多名学生说）

（师出示）“求2500的!■是多少？“

6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）：

2

2500xy=1000（平方米）

为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500+5X2）

7、检验结果是否正确。

8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积

减少的原因是什么？

结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗？

（请同学们完成教材第7页的第8题）

10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。

三、巩固应用，内化提高。

1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的!，他家小狗的体重是多少千克？

①、找出单位“1"，谁能解决，动手试试

②、列式解决，讲评。

2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的!•还高19厘米，小明的身高多少厘

8

米？

四、回顾整理，反思提升。

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？(找出分率句、确定单位“1”,

画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。)

软军梭针：

解决问题

2500m2

(--------------------卜--------------------

?Jm2

,(\

2_

7

2

2500x1=1000（平方米）

锦后祀：辔金卷体皆斑的多很不偌。

信＜斛决向敢第二球时候型新梭

知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

敖考过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题

和解决问题的能力。

回标情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

q点

敖考理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。

雍支

敖学过程，一、创设情境，探索新知。

出示例8：这个大棚共480m)其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的,

1、学生阅读理解题意。

2、根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是o

萝卜地的面积占整个大棚面积的________________」

红萝卜地的面积占萝卜地面积的

要求的是的面积。

3、分析与解答

(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是工

2

②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：480Xi=240(m2)

2

(2)折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积?

(红萝卜地占萝卜地的也就是占大棚一半的先折出整张纸的一半，再折出一半的

44

-O)

4

②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240X^=60(m2)

4

(3)列综合算式解答。480X-X-=60(m2)

24

(4)探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚

面积的几分之几吗？

②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：!义:=：

248

再求出红萝卜地的面积：480X-=60(m2)

8

列成综合算式：480X(lx-)=60(m2)

24

4、回顾与反思

(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m)现在我

们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法

来检验一下这个答案的合理性吗？

(2)学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。

(3)组织全班交流。

二、巩固练习。

1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节

展开交流。

2、教材第16页“练习三”第1题。

软零段针：

解决冏象

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：=l

248

再求出红萝卜地的面积：480X-=60(m2)

8

列成综合算式：480X(-X-)=60(m2)

24

锦后祀：遹过洋节锦学习，当金斛决同题的水牛都

彳不同程港的提需。

信＜斛决向敢第三球时候型新梭

知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”

的问题的解题思路和解题方法。

敖考

过程与方法经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。

回标情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。

理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的

解题思路和解题方法。

q点

敖考灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

章X

双学过程；一、复习导入。

找单位“1”的量和比较量。

（1）一块布做衣服用去（2）用去一部分钱后，还剩下t。

（3）水结成冰，体积膨胀\。（4）甲数比乙数少5。

（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的"，儿童读物中的;是科普读物。

二、探索新知。

1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟

心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？

（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填

空。

（2）分析与解答。

①找单位“1”。提问：题目中的g是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）

②画线段图进行分析。

交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示;

画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成

5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

教师结合学生的交流情况板书线段图：

青少年：.————9“—f

：

75次:比青少年多q

婴儿：J。。

?次

③交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。

④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。

⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。

44

解法一：75+75解法二：75X（1+1）

9

=75+60=75X2

5

=135（次）=135（次）

⑥沟通两种方法之间的联系与区别。

（3）回顾与反思。

①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。

②检验计算结果的合理性。

2、教材第15页“做一做”

（1）学生读题，理解题意。

（2）介绍有关“噪音危害”的知识。

（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。

（4）组织全班交流汇报。

80-80x180x（1-1）

88

=80-10=80X-

8

=70（分贝）=70（分贝）

3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题

时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。

三、巩固练习。

教材第16页“练习三”第4、5题。

救军领针：

解决同题

青少年：

婴儿:

?次

44

解法一：75+75Xg解法二：75X(1+-)

钵后延：

信＜位置第一穗时锦型新梭

知识与技能能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

会在方格纸上用“数对”确定位置。

敖考过程与方法通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方

法，发展其空间观念。

情感态度与价值观体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲

回标切感。

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

q点

敖考在方格纸上用“数对”确定位置。

雍支

敖当过程；一、创设情境，生成问题。

1、介绍位置

师：同学们，今天老师给你们介绍一个新朋友''海宝”(教师出示海宝的图片)。他很想认

识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？

师：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸

上。

(1)用“第几组第几座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入，揭示课题。二、探索交流，解决问题。

1、教学例1(课件出示例1)

(1)说一，说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想

师：周明的位置在哪里？可以怎样说？

(3)写一写

请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

（4）讨论

师：同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是

总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第1歹"，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数

据表示位置的方法。

A：明确说明：周明在第1歹U,第3行可以用（1,3）这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中

的第二个数。

2、教学例2（课件出示课本中的“动物园示意图”）

（1）观察示意图，说一说你都看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3,0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗?

A：学生独立操作，解决问题。

B：汇报交流解决的结果。

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1,1）猩猩馆（0,3）狮虎山（4,3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

三、巩固应用，内化提高。

1、完成教材122页的做一做。

2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。

3、教材123页第2题：

(1)用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。

(2)数对(4,2)和(2,4)分别表示哪个汉字？

师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？如果不同分别表示什么？

4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学

生的作品，学生评价。

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

救军领针,,

锦后祀：4节向客四耳较是已饯名蛀，属才复习佝

信＜倒熬第一锦时健型新校

1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

敖考2.使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

回标

理解倒数的意义；求一个数的倒数。

q点

敖考理解“互为倒数”的含义。

雍支

敖当过程，(一)计算、分类，初步感知倒数的特征

1.独立计算，回顾旧知。

(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算

式)。

(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

(设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分

数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提

供了感知基础。)

2.算式分类，关注算式特点。

师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？

学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。

3.观察发现，交流算式特点。

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生讨论并说出自己的发现：

两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

(二)逐层深入，认识倒数

1.了解概念。

出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

OOQOO0

给出倒数的范例：喙和不互为倒数，喙的倒数是鼻o-的倒数是喙

OOOOOO

让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。

2.理解概念。'

让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理

解：乘积是1；两个数；互为倒数。

3.练习巩固。

出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。

(三)交流探讨，会求倒数

1.探讨方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

孩分子、分母交换位置£IX

5-------------------->353

6分子、分母交换位置16

--------------------->66

2.思考特例。

小组讨论：1的倒数是多少?0有倒数吗？

3.运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习。

(D教科书第28页“做一做”。

⑵教科书第29页第3题。

4.概括方法。

通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。

(1)互为倒数的两个数有什么特点？

(2)如何求整数的倒数?0有没有倒数？1的倒数是多少？

软军段针：

制出的轨械

35

3X

1_分子、分母交换位置5-3-

U

11

6X

6-6-

6----分--子--、-分--母-交--换--位►置

锦后祀：4节向客虽是新栽，僧是扬鹤比较前草,

名金皆疆的很够。

信＜令懿除法第一球时候型新梭

1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌

敖考握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移

回标类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思

维。

理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分

q点数除法

敖考探索一个数除以分数的计算方法。

雍支

敖学过程，(一)阅读理解，分析问题

出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。

板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？

(二)合作交流，探索算法

1.自主探索，汇报交流。

2

如何计算2+鼻=?

估计学生可能会有如下几种方法：

93

⑴模仿分数除以整数的方法：24--=2X-=3

O乙

9323

(2)利用除法商不变的规律：24•鼻=(2X-)4-(-X-)

O乙。乙

(3)2里面有3个|

2.画示意图，探索算法。、

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画

下图

1小时走了？千米？

2,"

—小时走2km

3

如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：

(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示+小时走了2km这个条件？

(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是｛小时走的路程。)

2

(2)指着图启发：已知可小时走了2km,要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再

O

算什么？.

先求丢小时走了多少千米，也就是求2km的去。再求3个吉小时走了多少千米。

213

(3)根据思路计算：24--=2X-X3=2X-

3.观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了？是怎样变的？

小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。

(三)方法迁移，完善算法

1•让学生尝试计算1k4-A-。

955

师：刚才我们学会了如何计算2+鼻,现在请大家尝试计算&4-—。

OO1zS

2。汇报交流，方法迁移。

5.5512

———=-X—