三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(江苏专用)专题02整式运算及其因式分解(原卷版+解析)

专题02整式运算及其因式分解考点1：整式的运算1．（2023·江苏无锡·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023·江苏徐州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．4．（2023·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏南通·中考真题）若，则的值为（

）A．24 B．20 C．18 D．166．（2023·江苏淮安·中考真题）下列计算正确的是（

）．A． B． C． D．7．（2023·江苏扬州·中考真题）若，则括号内应填的单项式是(

)A．a B． C． D．8．（2023·江苏镇江·中考真题）下列运算中，结果正确的是(

)A． B． C． D．9．（2023·江苏泰州·中考真题）若，下列计算正确的是（

）A． B． C． D．10．（2023·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．11．（2022·江苏南京·中考真题）计算（a2）3，正确结果是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．a912．（2022·江苏徐州·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．13．（2022·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．14．（2022·江苏淮安·中考真题）计算的结果是（）A． B． C． D．15．（2022·江苏盐城·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．16．（2022·江苏镇江·中考真题）下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．17．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是(

)A． B．C． D．18．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．19．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．20．（2021·江苏无锡·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．21．（2021·江苏徐州·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．22．（2021·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．23．（2021·江苏南通·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．24．（2021·江苏连云港·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．25．（2021·江苏淮安·中考真题）计算（x5）2的结果是（

）A．x3 B．x7 C．x10 D．x2526．（2021·江苏盐城·中考真题）计算：的结果是（

）A． B． C． D．27．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（

）A．A1 B．B1 C．A2 D．B328．（2021·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．29．（2023·江苏泰州·中考真题）若，则的值为．30．（2022·江苏南京·中考真题）若，，则．31．（2022·江苏常州·中考真题）计算：．32．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．33．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．34．（2022·江苏宿迁·中考真题）按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是．35．（2021·江苏常州·中考真题）计算：．36．（2023·江苏无锡·中考真题）（2）化简：37．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．38．（2023·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中，.39．（2023·江苏泰州·中考真题）（1）计算：；40．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：(2)．41．（2022·江苏常州·中考真题）计算：(2)．42．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，求的值．43．（2022·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．44．（2021·江苏南通·中考真题）（1）化简求值：，其中；考点2：因式分解45．（2023·江苏无锡·中考真题）分解因式：．46．（2023·江苏常州·中考真题）分解因式：x2y-4y=．47．（2023·江苏苏州·中考真题）因式分解：a2+ab=．48．（2023·江苏南通·中考真题）分解因式：=．49．（2023·江苏·中考真题）若，则的值是．50．（2023·江苏盐城·中考真题）因式分解：.51．（2023·江苏扬州·中考真题）分解因式：．52．（2023·江苏镇江·中考真题）因式分解：x2+2x=．53．（2023·江苏宿迁·中考真题）分解因式：．54．（2022·江苏无锡·中考真题）分解因式：．55．（2022·江苏徐州·中考真题）因式分解：=．56．（2022·江苏常州·中考真题）分解因式：．57．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，，则．58．（2022·江苏扬州·中考真题）分解因式：3a2-3．59．（2022·江苏镇江·中考真题）分解因式：．60．（2022·江苏宿迁·中考真题）分解因式：3a2﹣12=．61．（2021·江苏无锡·中考真题）分解因式：2a3﹣8a=．62．（2021·江苏徐州·中考真题）因式分解：x2－36=．63．（2021·江苏常州·中考真题）分解因式：．64．（2021·江苏苏州·中考真题）因式分解．65．（2021·江苏连云港·中考真题）分解因式：．66．（2021·江苏盐城·中考真题）分解因式：x2+2x+1=67．（2021·江苏扬州·中考真题）计算：．68．（2021·江苏宿迁·中考真题）分解因式：=．69．（2021·江苏泰州·中考真题）（1）分解因式：x3﹣9x；

专题02整式运算及其因式分解考点1：整式运算1．（2023·江苏无锡·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．2．（2023·江苏徐州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可进行求解．【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意；B、，原计算正确，故符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选B．3．（2023·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用同底数幂的除法进行解题即可．【详解】解：，故选B．4．（2023·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则分别计算即可．【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；，故D选项错误；故选B．5．（2023·江苏南通·中考真题）若，则的值为（

）A．24 B．20 C．18 D．16【答案】D【分析】根据得到，再将整体代入中求值．【详解】解：，得，变形为，原式．故选：D．6．（2023·江苏淮安·中考真题）下列计算正确的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法则，逐一进行计算后判断即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D．7．（2023·江苏扬州·中考真题）若，则括号内应填的单项式是(

)A．a B． C． D．【答案】A【分析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴（

）．故选：A．8．（2023·江苏镇江·中考真题）下列运算中，结果正确的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法运算和除法运算、幂的乘方运算逐项分析，即可求解．【详解】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项正确；，故D选项错误．故选：C．9．（2023·江苏泰州·中考真题）若，下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：A．，故此选项符合题意；B．，故此选项不合题意；C．，故此选项不合题意；D．与无法合并，故此选项不合题意．故选：A．10．（2023·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项正确，符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：B．11．（2022·江苏南京·中考真题）计算（a2）3，正确结果是（）A．a5 B．a6C．a8 D．a9【答案】B【详解】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6．故选B．12．（2022·江苏徐州·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选A13．（2022·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】通过，判断A选项不正确；C选项中、不是同类项，不能合并；D选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B选项正确．【详解】A.，故A不正确；B.，故B正确；C.，故C不正确；D.，故D不正确；故选B．14．（2022·江苏淮安·中考真题）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即解答．【详解】解：．故选：C15．（2022·江苏盐城·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项，幂的乘方以及同底数幂的乘除法求解即可．【详解】解：A．不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B．，选项正确，符合题意；C．，选项错误，不符合题意；D．，选项错误，不符合题意；故选B．16．（2022·江苏镇江·中考真题）下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则逐项计算即可判断选择．【详解】，故A计算错误，不符合题意；，故B计算错误，不符合题意；，故C计算正确，符合题意；，故D计算错误，不符合题意．故选C．17．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A．18．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选：C19．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：原式=；故选：B．20．（2021·江苏无锡·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.，不是同类项，不能合并，故该选选错误，B.，故该选项错误，

C.，故该选项错误，D.，故该选项正确，故选D．21．（2021·江苏徐州·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法法则对选项逐一判断即可【详解】A.，符合题意；B.，不符合题意；C.，不符合题意；D.，不符合题意故选A22．（2021·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．【详解】解：=，故选B．23．（2021·江苏南通·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．【详解】解：A.，选项计算错误，不符合题意；B.，选项计算正确，符合题意；C．，选项计算错误，不符合题意；D.，选项计算错误，不符合题意；故选：B．24．（2021·江苏连云港·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案．【详解】解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．25．（2021·江苏淮安·中考真题）计算（x5）2的结果是（

）A．x3 B．x7 C．x10 D．x25【答案】C【分析】直接运用幂的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故选：C．26．（2021·江苏盐城·中考真题）计算：的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】故选：A27．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（

）A．A1 B．B1 C．A2 D．B3【答案】B【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断．【详解】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，则n是整数，故B1的值可以等于789；B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，则n不是整数，故B3的值不可以等于789；故选：B．28．（2021·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B．29．（2023·江苏泰州·中考真题）若，则的值为．【答案】【分析】由，可得，根据，计算求解即可．【详解】解：由，可得，∴，故答案为：．30．（2022·江苏南京·中考真题）若，，则．【答案】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则得到，即可解答．【详解】解：∵，，∴，，∴，∴，∴，故答案为：．31．（2022·江苏常州·中考真题）计算：．【答案】．【分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可得到答案．【详解】解：32．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．【答案】a4【分析】本题须根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案．【详解】解：a3•a，=a3+1，=a4．故答案为：a4．33．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．【答案】【分析】直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．34．（2022·江苏宿迁·中考真题）按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是．【答案】【分析】观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：奇数个单项式的系数为：而单项式的指数是奇数，从而可得答案．【详解】解：，，，，，…，由偶数个单项式的系数为：所以第20个单项式的系数为第1个指数为：第2个指数为：第3个指数为：指数为所以第20个单项式是：故答案为：35．（2021·江苏常州·中考真题）计算：．【答案】【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式==，故答案是：．36．（2023·江苏无锡·中考真题）（2）化简：【答案】（2）【分析】（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式进行计算即可求解．【详解】解：（2）．37．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】；【分析】利用完全平方公式和整式加减的运算法则进行化简，根据平方根的性质即可求得答案．【详解】原式．当时，原式．38．（2023·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中，.【答案】，【分析】根据完全平方公式和平方差公式展开后化简，最后代入求值即可．【详解】当，时，原式．39．（2023·江苏泰州·中考真题）（1）计算：；【答案】（1）；【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可；（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）；40．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：(2)．【答案】(1)1(2)2a+3b【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式===1；（2）解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b．41．（2022·江苏常州·中考真题）计算：(2)．【答案】(2)2x+2【分析】（2）利用完全平方，以及平方差计算，再合并即可求出值．【详解】（2）＝＝2x+2．42．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，求的值．【答案】，3【分析】先将代数式化简，根据可得，整体代入即可求解．【详解】原式．∵，∴．∴原式．43．（2022·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】，-9【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式．，，原式44．（2021·江苏南通·中考真题）（1）化简求值：，其中；【答案】（1）原式=4；【分析】（1）先用完全平方差公式与多项式乘法公式将原式化简为，再将已知条件代入即可；【详解】解：（1）==当时，原式==；考点2：因式分解45．（2023·江苏无锡·中考真题）分解因式：．【答案】/【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：；故答案为：．46．（2023·江苏常州·中考真题）分解因式：x2y-4y=．【答案】y(x+2)(x-2)【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．【详解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)，故答案为：y(x+2)(x-2)．47．（2023·江苏苏州·中考真题）因式分解：a2+ab=．【答案】a（a+b）．【分析】直接提公因式a即可.【详解】a2+ab=a（a+b）．故答案为：a（a+b）．48．（2023·江苏南通·中考真题）分解因式：=．【答案】a（a﹣b）．【详解】解：=a（a﹣b）．故答案为a（a﹣b）．49．（2023·江苏淮安·中考真题）若，则的值是．【答案】3【分析】根据已知得到，再代值求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：3.50．（2023·江苏盐城·中考真题）因式分解：.【答案】【分析】根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．【详解】解：x2－xy=x(x－y).故答案：51．（2023·江苏扬州·中考真题）分解因式：．【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：．52．（2023·江苏镇江·中考真题）因式分解：x2+2x=．【答案】x(x+2)．【分析】直接提取公因式x即可．【详解】解：原式=x（x+2），故答案为x（x+2）．53．（2023·江苏宿迁·中考真题）分解因式：．【答案】【分析】直接提取公因式即可【详解】解：．故答案为:.54．（2022·江苏无锡·中考真题）分解因式：．【答案】【详解】解：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：原式，故答案为：．55．（2022·江苏徐州·中考真题）因式分解：=．【答案】(a+1)(a-1)【分析】直接应用平方差公式即可求解．【详解】．故答案为：(a+1)(a-1)56．（2022·江苏常州·中考真题）分解因式：．【答案】xy(x+y)【分析】利用提公因式法即可求解．【详解】，故答案为：．57．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，，则．【答案】24【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：24．58．（2022·江苏扬州·中考真题）分解因式：3a2-3．【答案】【分析】先提取公因式3，再对余下的的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；故答案是；.59．（2022·江苏镇江·中考真题）分解因式：．【答案】/【分析】提公因式，即可求解．【详解】解：原式＝．故答案为：．60．（2022·江苏宿迁·中考真题）分解因式：3a2﹣12=．【答案】3（a+2）（a﹣2）【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因