二次根式的除法

关于二次根式的除法课件说明学习目标：

1．探索二次根式除法法则；

2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运算．3．理解最简二次根式的概念；

4．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．学习重点：

1.二次根式除法法则的探究和应用．

2.把二次根式化简到最简二次根式．第2页,共22页，2024年2月25日，星期天新课引入

我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？

．第3页,共22页，2024年2月25日，星期天性质的探究问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．第4页,共22页，2024年2月25日，星期天性质的探究问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（a≥0，b＞0）第5页,共22页，2024年2月25日，星期天性质的运用问题2计算：（1）（2）第6页,共22页，2024年2月25日，星期天逆向思考解：问题3能否将二次根式化简？第7页,共22页，2024年2月25日，星期天巩固新知（1）（2）问题4化简：第8页,共22页，2024年2月25日，星期天巩固新知（3）（4）．问题5化简：（1）（2）（b＞0）

第9页,共22页，2024年2月25日，星期天请说出第一步的依据．形成概念问题1计算：

（1）（2）（3）

．（3）．第10页,共22页，2024年2月25日，星期天形成概念问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？第11页,共22页，2024年2月25日，星期天形成概念可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

第12页,共22页，2024年2月25日，星期天应用概念问题3辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）（2）（3）（4）

.第13页,共22页，2024年2月25日，星期天应用概念问题4把下列二次根式化成最简二次根式．（1）（2）（3）（4）

第14页,共22页，2024年2月25日，星期天应用概念问题5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S=，b=，求a.第15页,共22页，2024年2月25日，星期天应用概念问题6现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是______________.第16页,共22页，2024年2月25日，星期天拓展思考问题7观察下列各式，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．同理可得，…

第17页,共22页，2024年2月25日，星期天拓展思考从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子的值．

第18页,共22页，2024年2月25日，星期天课堂小结（1）最简二次根式有何特征？被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．（2）如何化去分母中的根号，请举例说明．可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．第19页,共22页，2024年2月25日，星期天课堂小结（3）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质．

第20页,共22页，2024年2月25日，星期天课堂小结（1）如何进行二次根式除法运算？（2