2024年九年级数学下册 【课时训练】9.1抽签方法合理吗？含答案

2024年九年级数学下册【课时训练】9.1抽签方法合理吗？含答案9.1抽签方法合理吗1.（2010山东日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A.B.C.D.2.（2010台湾）自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何？A.B.C.D.。3.（2010浙江宁波）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是(A)(B)(C)(D)4.（2010浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．5.（2010四川南充）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．

A.从甲箱摸到黑球的概率较大

B.从乙箱摸到黑球的概率较大

C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率6.（2010河北）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．353560图87.（2010江西）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；写出此情景下一个不可能发生的事件‘用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.8.（2010广东珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.答案1.B2.B3.B4.A5.B6.7.解：（１）P（所指的数为０）＝；（２）答案不唯一：如转动一次得到的数恰好是３．（３）画树形图如下：所有的可能结果数共有９种，其中满足条件的结果数有５种，所以，P（两次得到的数绝对值相等）＝．8.解：(1)由题意画树状图如下：ABCDEFDEFDEF所有可能情况是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)＝9.2概率帮你做估计一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是0.62．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 （）A．12B．9C．4D．33．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球 （）A．24个B．30个C．36个D．42个4．将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率（）A．B．C．D．5．（2010浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是0.4，可以怎样放球（写出一种即可）．7．含有4中花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．8.对某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换．9．（2010四川广安）某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是。10．（2010辽宁本溪）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是_______．三、解答题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）11．袋中装有红色、黄色和蓝色小球共360个，小明通过多次摸球试验后，得到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%、35%和40%，试估计袋中3中颜色小球的数目．12．有完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）。把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，分别以m、n作为一个点的横坐标和纵坐标，求点（m、n）不在第二象限的概率（用画树状图或列表法求解）．13．在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2,3的3个白球和标有数字4,5,6的3个黑球（球除颜色外，其它均相同），放在口袋里，让你摸球，规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品。（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；（2）求出获奖的概率；（3）如果有50人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？14．（2010山东滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近少？15．请你设计一个方案估计某山区中灰喜鹊的数量。答案1．A；2．B；3．A；4．C；5．A；6．如：2个黄球，3个白球；7．9；8．30；9．；10．20；11．解：红球=360×25%=90（个）黄球=360×35%=126（个）蓝球=360-90-126=144（个）；12．解：1-12-21（1,1）(-1,1)(2,1)(-2,1)-1（1，-1）(-1,-1)(2,-1)(-2,-1)2（1,2）(-1,2)(2,2)(-2,2)-2（1，-2）(-1,-2)(2,-2)(-2,-2)所以P（m，n）不在第二象限=；13．解（1）白白白黑黑黑白（白，白）（白，白）（白，白）（，）（，）（，）白（白，白）（白，白）（白，白）（，）（，）（，）白（白，白）（白，白）（白，白）（，）（，）（，）黑（，）（，）（，）（，）（，）（，）黑（，）（，）（，）（，）（，）（，）黑（，）（，）（，）（，）（，）（，）（2）P（获胜）=；（3）3×50-10×0.25×50=25（元）14．解：(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率，即(2)设袋中共有个球，则摸到红球的概率.∴解得，∴白球接近个15.略9.3保险公司怎样才能不亏本一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1． （2010广东广州）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（） 图2A． B． C． D．12．（2010山东威海）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）120120°1212A． B．C． D．3．（2010四川眉山）下列说法不正确的是A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件4．自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何()A.B.C.D.5．（2010嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为（）A．B．C．D．二、填空\o"欢迎登陆全品中考网"题（每题5分，共25分）6．（2010浙江金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随 机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．7．（2010浙江衢州）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是________．8．（2010山东临沂）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到三次红灯的概率是________．9．（2010浙江金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随 机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_______．10．（2010湖南衡阳）从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是______．三、解答\o"欢迎登陆全品中考网"题（每题10分，共50分）11．已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为。某场篮球比赛在离比赛结束还有1min时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会。请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？12．“明天的降水概率是70%”。你对这句话是如何理解的？．13．（2010兰州）小莉的爸爸买去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行呢：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去。（1）请用树状图获列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？如公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。绿绿绿黄黄绿红14．（2010山东青岛）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．15．（2010浙江省温州市）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?．答案1．A；2．B；3．A；4．B；5．D；6．；7．；8．；9．；10．3；11．投3分球；12．明天降水的可能性很大；13．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为所以小莉去上海看世博会的概率为(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．14．解：解：（1）P（获得45元购书券）=； （2）（元）.∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算．．15．解：9.2概率帮你做估计一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是0.62．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 （）A．12B．9C．4D．33．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球 （）A．24个B．30个C．36个D．42个4．将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率（）A．B．C．D．5．（2010浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是0.4，可以怎样放球（写出一种即可）．7．含有4中花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．8.对某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换．9．（2010四川广安）某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是。10．（2010辽宁本溪）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是_______．三、解答题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）11．袋中装有红色、黄色和蓝色小球共360个，小明通过多次摸球试验后，得到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%、35%和40%，试估计袋中3中颜色小球的数目．12．有完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）。把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，分别以m、n作为一个点的横坐标和纵坐标，求点（m、n）不