(期中高频考点)2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区3．测试内容：1-4单元一、选择题（每题2分，共14分）1．今年小麦产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（

）%。A．110 B．120 C．125 D．1302．如果（不等于0），那么（

）。A． B． C．53．一个圆柱形容器的底面半径为10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的圆锥形铅锤取出后，水面下降了3cm，这个铅锤的体积是（

）。A．314cm3 B．942cm3 C．300cm3 D．2826cm34．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是（

）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1005．在比例里，两个内项互为倒数，那么它的两个外项（

）。A．商是1 B．和为1 C．差为1 D．积是16．走完一段路，甲用小时，乙用小时，甲与乙的速度之比是（）A． B．3：4 C．4：37．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥体积的比是（

）。A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9二、填空题（每空1分，共15分）8．一件商品如果打八折销售，那么现价是原价的。9．零下10℃通常记作℃；高于海平面400米通常记作米．10．一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的底面直径是，体积是（得数保留整数）。11．＝12∶＝%＝折＝（填成数）＝（填小数）。12．已知小张6分钟能加工15个零件，照此速度，小张加工50个零件需()分钟。13．（本题3分）一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。14．比例尺是1：2000，实际距离是60米，图上距离是()厘米三、判断题（每题1分，共6分）15．地图上1cm的距离相当于实际距离20km，这幅地图的比例尺是。()16．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。()17．如果y＝8÷x，那么x和y成反比例。()18．一张图纸的比例尺是5∶1，该图表示的图上距离大于实际距离。()19．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。()20．一本故事书，先涨价15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。()四、计算题（共30分）21．（本题4分）直接写出得数。1.25×1.6＝

28.26÷3.14÷2＝

6∶5＝（

）∶1.522．（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算）

23．（本题9分）解方程。

24．（本题3分）化简比．2.5：1.2时：30分：25．（本题3分）计算如图半圆柱木料的体积和表面积。（单位：cm）26．（本题3分）计算下面图形的体积。五、作图题（共5分）27．作图。（1）把上图梯形向右平移5格，再用数对表示出平移后顶点A的位置：（

）。（2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。（3）放大后的梯形与放大前梯形的面积比是（

）。六、解答题（每题5分，共30分）28．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）欢欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率是多少？29．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？30．六（3）班有学生40人，至少有几名同学是在同一个月过生日的？如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票）31．在同一幅地图上量得甲、乙两地相距15cm，甲、丙两地相距20cm．如果甲、乙两地实际相距450km，那么甲、丙两地实际相距多少千米？32．博爱小学五（2）学生的平均体重是45kg，把高于平均体重的记作正数，低于平均体重的记作负数。（1）欢欢体重40kg，丽丽体重48kg，这两位同学的体重分别可以怎么表示？（2）童童的体重被记作-6kg，他实际的体重是多少kg？33．张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？参考答案：1．B【分析】根据成数的意义，二成就是20%，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量相当于去年的（1＋20%），据此解答。【详解】二成就是20%，今年小麦产量比去年增产二成，则1＋20%＝120%，所以今年小麦产量是去年的120%。故答案为：B解答本题的关键是理解成数与百分数的相互表示。2．A【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。【详解】可以看作，那么。故答案为：A关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。3．B【分析】由题意可知：当圆锥形铅锤取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铅锤的体积，下降的水的体积就是一个底面积为10cm、高为3cm的圆柱形体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h【详解】3.14×102×3＝314×3＝942（立方厘米）故答案为：B。解答此题的关键是理解当圆锥形铅锤取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铅锤的体积。4．A【详解】1cm=10mm，比例尺=图上距离：实际距离=10：1．答案为A．5．D【分析】在比例中，两内项之积等于两内项之积，而乘积是1的两个数互为倒数，说明：两内项之积＝两外项之积＝1。据此解答。【详解】由分析可知：在比例里，两个内项互为倒数，那么它的两个外项积是1。例如：0.25∶0.5＝2∶4，0.5×2＝0.25×4＝1。故答案为：D本题考查倒数的认识以及比例的基本性质。6．B【详解】试题分析：把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．解：甲的速度：1÷=3，乙的速度：1÷=4，甲与乙的速度之比：3：4．点评：此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．7．A【分析】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。【详解】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。圆柱的体积为：圆锥的体积为：圆柱的体积和圆锥的体积的比是：∶＝4∶3。故答案为：A本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。8．80【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此分析。【详解】一件商品如果打八折销售，那么现价是原价的80。本题考查了折扣问题，同种商品，折数越低，价格越低。9．﹣10，+400米．【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负；高于海平面记作正，则低于海平面就记作负，直接得出结论即可．解：零下10℃通常记作﹣10℃；高于海平面400米通常记作+400米；故答案为﹣10，+400米．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．10cm/10厘米131cm3/131立方厘米【分析】根据题意，这个圆锥是以等腰直角三角形的一条直角边5cm为底面半径，另一条直角边5cm为高所旋转而成的；用底面半径乘2求出底面直径；根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆锥的体积。【详解】底面直径：5×2＝10（cm）圆锥的体积：×3.14×52×5＝×3.14×25×5≈131（cm3）这个圆锥的底面直径是10cm，体积是131cm3。本题考查圆锥的体积计算公式，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。11．1675七五七成五0.75【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；化成小数，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折，根据成数的意义，75%就是七成五。【详解】＝＝，＝12∶16＝3÷4＝0.750.75＝75%75%＝七五折75%＝七成五即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75掌握分数的基本性质、分数与比的关系、以及分数、小数、折扣、成数的互化是解题的关键。12．20【分析】因为加工零件个数÷加工时间＝每分钟加工零件个数（一定），所以加工零件个数与加工时间成正比例，可设加工50个零件需要x分钟，列比例式6∶15＝x∶50。【详解】解：设加工50个零件需要x分钟，6∶15＝x∶5015x＝50×615x＝300x＝20首先判断本题中两个相关的数量所成的比例关系，然后再结合题意，列出合理的比例式。13．94.2150.72141.3【分析】用圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；圆柱表面积公式＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式＝底面积×高即可解答。【详解】侧面积：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝94.2（平方厘米）表面积：3.14×32×2＋94.2＝28.26×2＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（平方厘米）体积：3.14×32×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）本题考查用圆柱的侧面积、表面积、体积的公式进行计算。14．315．×【解析】略16．×【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定）积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】8÷x＝y，则xy＝8，所以x和y成反比例，所以原题说法正确。故答案为：√熟练掌握正比例和反比例的定义是解答此题的关键。18．√【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析这张图纸的比例尺5∶1的意义即可。【详解】比例尺是5∶1表示图上距离5厘米，代表实际距离1厘米，图上距离是实际距离的5倍，则该图表示的图上距离大于实际距离。故答案为：√掌握比例尺的意义是解答题目的关键。19．×【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定〈也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。【详解】根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。故答案为：×本题考查正比例的意义及应用。20．×【分析】设这本故事书的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋15%），单位“1”已知，用乘法计算，求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，又打八五出售，打折后的价格是涨价后价格的85%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设这本故事书的原价是1。1×（1＋15%）×85%＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1现在比原价低。原题说法错误。故答案为：×本题考查折扣问题和百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。21．2；4.5；0.0942；1.822．；；；【分析】第一题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；第二题先计算除法和乘法，最后计算加法；第三题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；第四题先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法。【详解】；；；23．x＝18；x＝3.2；x＝【分析】0.3x－4.4＝1，先算出1＋4.4的和，再用1＋4.4的和除以0.3，即可解答；x＋25%x＝4，先算出1＋25%的和，再用4除以1＋25%的和，即可解答。∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。【详解】0.3x－4.4＝1解：0.3x＝1＋4.40.3x＝5.4x＝5.4÷0.3x＝18x＋25%x＝4解：1.25x＝4x＝4÷1.25x＝3.2∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝24．10：3；12：5；4：35【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2时：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：3525．62.8cm3；115.36cm2【分析】由图形可知，这个半圆柱木料的体积＝圆柱的体积÷2，其中圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；这个半圆柱木料的表面积＝圆柱侧面积的一半＋一个底面积＋长方形的面积，其中圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。【详解】体积：3.14×（4÷2）2×10÷2＝3.14×4×10÷2＝3.14×20＝62.8（cm3）表面积：3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10＝62.8＋12.56＋40＝115.36（cm2）26．282.6dm3【分析】圆柱的体积公式，把图中的数据代入公式计算即可。【详解】（dm3）27．（1）（6，4）（2）见详解（3）4∶1【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；平移后顶点A的位置是在第6列第4行，据此用数对表示即可。（2）将这个梯形按2∶1放大，即梯形的各边都扩大到原来的2倍，分别把原来梯形的上底、下底、高乘2后，得到放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大前、放大后的梯形的面积，再求放大后的梯形与放大前梯形的面积比，化简比即可。【详解】（1）把上图梯形向右平移5格，如下图；用数对表示出平移后顶点A的位置：（6，4）；（2）放大后梯形的上底：2×2＝4放大后梯形的下底：3×2＝6放大后梯形的高：2×2＝4画出放大后的梯形如下图。（3）放大前梯形的面积：（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5放大后梯形的面积：（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20放大后的梯形与放大前梯形的面积比是：20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1如图：掌握用数对表示位置的方法，作平移后的图形、作放大后的图形的作图方法，梯形的面积公式以及化简比是解题的关键。28．540毫升；10%【分析】设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升，根据“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。欢把这杯糖水搅匀后喝了半杯，剩下半杯糖水的含糖率与原来的含糖率不变，把糖的体积看作“1”，则糖水的体积是（1＋9），根据“含糖率＝×100%”即可解答。【详解】解：设其中有水x毫升，则糖有（600－x）毫升。（600－x）∶x＝1∶9x＝9×（600－x）x＝5400－9xx＋9x＝5400－9x＋9x10x＝540010x÷10＝5400÷10x＝5