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文档简介

向量空间的概念、向量的结构化表示如果向量时，有（对加法封闭）；如果向量时，有（对数乘封闭）.封闭定义1设是维向量的非空集合，称为向量空间是向量空间向量空间的概念、向量的结构化表示不封闭不是向量空间向量空间的概念、向量的结构化表示n维向量的全体构成向量空间n元齐次线性方程组的解集构成向量空间例如向量空间的概念、向量的结构化表示n元非齐次线性方程组的解集不构成向量空间例如向量空间的概念、向量的结构化表示定义2向量空间V中的r个向量若满足（1）线性无关；（2）V中的任一向量都能被线性表出则称为向量空间V的一组基，r称为V的维数,记为div(V)=r，此时也称V为r维的向量空间.注：只含零向量的向量空间没有基，其维数为0.向量空间的概念、向量的结构化表示例如，向量组就是n维向量空间的一组基.向量空间的概念、向量的结构化表示例1已知向量

验证向量组是的基，把用向量组线性表出.线性无关解方程向量空间的概念、向量的结构化表示向量空间的概念、向量的结构化表示求解齐次线性方程组例2的通解.向量空间的概念、向量的结

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