必刷题《8.2-课时2-加减消元法》刷提升

课时2加减消元法一、选择题1.（2020河北唐山开平区一模）解方程组①②比较简便的方法是（）A.都用代入法B.都用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.（2019福建泉州泉港区期末，中）已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为（）A.-2B.C.2D.3.（2020江苏镇江期末，中）如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值为（）A.1B.2C.-1D.04.（2019河北唐山迁安期末，中）对于非零的两个有理数a，b，规定a⊕b=am-bn.若3⊕(-2)=7，3⊕(-1)=5，则(-1)⊕2的值为（）A.1B.-1C.-5D.55.（2020湖南长沙雨花区校级月考，中）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为（）A.3或48B.3C.4或49D.486.（2020湖北武汉新洲区期中，中）已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题7.（2020浙江瑞安期末，中）已知关于x，y的方程组的解也是方程y+2m=1+x的一组解，则m=__________.8.（2020浙江自主招生，较难）三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解.”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试.”丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决.”参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________.三、解答题9.解下列方程组：（1）（2）10.（较难）当a，b都是实数，且满足2a-b=6，就称点P(a-1，+1)为“完美点”.（1）判断点A(2，3)是否为“完美点”.（2）已知关于x，y的方程组当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是“完美点”？请说明理由.

参考答案1.答案：C解析：①中的第一个方程为y=x-3，用代入法比较简便；②中的x的系数相等，用加减法比较简便.故选C.2.答案：D解析：①+②，得8(x+y)=4k+2，即x+y=.把x+y=2代入，得=2，解得k=.故选D.3.答案：A解析：把代入方程组得①+②得7(a+b)=7，则a+b=1.故选A.4.答案：C解析：根据题中的新定义化简，得解得则(-1)⊕2=-m-2n=-1×1-2×2=-1-4=-5.故选C.5.答案：B解析：①+②得(m+3)x=10，解得x=.把x=代入②得y=.由方程组有整数解，得m+3=±1，m+3=±5，解得m=-2，-4，2，-8.由m为正整数，得m=2，则=4-1=3，故选B.6.答案：D解析：①①×3+②得4x+8y=12，∴x+2y=3，③将x=5，y=-1代入③，左边=5+2×(-1)=3=右边，故①正确；②将a=-2代入方程组得解得x，y的值互为相反数，故②正确；③将a=1代入方程组得解得当a=1时，方程x+y=4-a即x+y=3，是方程x+y=3的解，故③正确.故选D.7.答案：3解析：①+②得3x-3y=m，即x-y=m.由y+2m=1+x得x-y=2m-1，∴2m-1=m，解得m=.故答案为.8.答案：x解析：方程组变形为设x=m，y=n，则∵方程组的解是∴的解是即x=4，y=10，解得x=9，y=18，故答案为9.答案：见解析解析：（1）原方程组整理可得①-②，得4y=-28.解得y=-7.将y=-7代入①，得3x+7=-8.解得x=-5.故原方程组的解为（2）原方程组整理得①×2+②，得5x=10.解得x=2.把x=2代入①，得2-y=-1.解得y=3.故原方程组的解为10.答案：见解析解析：（1）a-1=2，可得a=3，+1=3，可得b=4.∵2a-b≠6，∴点A(2，3)不是“完美点”.（2）当m=时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是“完美点”.理由如下：∵∴由