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文档简介
关于平面直角坐标系中求面积各种情况都有一、自主学习1、(1)已知点P在x轴上,且到y轴的距离为2,则点P的坐标为__________(2)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为_________________________(3)若A(-1,0),B(4,0),则线段AB的长为____(4)若A(0,5),B(0,3),则线段AB的长为_____(5)若A(-3,-2),B(-5,-2),则线段AB的长为_____(6)若A(3,2),B(3,-3),则线段AB的长为___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)
5225第2页,共20页,2024年2月25日,星期天3题型一一边在坐标轴上三角形面积的求法第3页,共20页,2024年2月25日,星期天4如图(1),△AOB的面积是多少?问题1yOx图(1)AB43211234(4,0)(0,3)第4页,共20页,2024年2月25日,星期天5(2)这个△AOB的面积是多少,你会求吗?yOx图(2)AB43211234(3,3)(4,0)第5页,共20页,2024年2月25日,星期天2、如图所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D第6页,共20页,2024年2月25日,星期天解:过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)
由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15第7页,共20页,2024年2月25日,星期天8yABC
练习.1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是___.2.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__
_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)第8页,共20页,2024年2月25日,星期天9题型二一边平行于坐标轴的三角形面积的求法第9页,共20页,2024年2月25日,星期天10例1:三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面积.第10页,共20页,2024年2月25日,星期天11例2.已知,△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(-2,4),B(2,0),C(2,5)。在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC,并求△ABC的面积。1234567-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABC第11页,共20页,2024年2月25日,星期天12题型三利用割补法求图形的面积第12页,共20页,2024年2月25日,星期天例1、探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第13页,共20页,2024年2月25日,星期天解:过点A作AD⊥X轴于点D,过点B作BE⊥X轴于点E
则D(1,0)E(5,0),由点的坐标可知
AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC
=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE
=×1×4+×6×4+×1×2=15
第14页,共20页,2024年2月25日,星期天15例2已知△ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),
求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第15页,共20页,2024年2月25日,星期天16-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第16页,共20页,2024年2月25日,星期天17-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第17页,共20页,2024年2月25日,星期天18题型四与图形面积相关的点的存在性问题第18页,共20页,2024年2月25日,星期天19例1.已知,△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(-2,4),B(2,0),C(2,5)。(1)在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC,并求△ABC的面积。(2)点P在x轴上,且△ABP的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标。12
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