四川省 泸州市金兰高中教育集团2023-2024学年八年级下学期联合检测 数 学 试 卷

第第页2024年春期金兰高中教育集团八年级联合检测数学试卷注意事项：考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得附页。全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数2．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．下列命题错误的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的四个内角都是直角D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（）A．12 B．18 C．24 D．308．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝4：5：69．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（）A．1B．2 C．1.5 D．2.510．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4D．311．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）A．B．2C．2D．12．如图，在▱ABCD中，∠C＝120°，AD＝2AB＝4，点H、G分别是边CD、BC上的动点，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）A．1B．﹣1C． D．2﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数为°14．若x，y为实数，且满足则yx的值为．15．矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm．16．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4．设AB＝x，AD＝y，则x2+（y﹣4）2的值为．三．解答题（每小题6分，共18分）17.计算：.18.计算：.19.如图，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF.三．解答题（每小题7分，共14分）20.先化简，再求值：，其中.第第21题图21.如图所示，四边形中，，，，且于．求四边形的面积．四．解答题（每小题8分，共16分）22．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．23．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若，之间相距，，之间相距．（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由．第23题图（2）若台风中心的移动速度为第23题图五．解答题（每小题12分，共24分）24.阅读材料：教材第16页“阅读与思考”中指出：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，P＝（a+b+c），那么这个三角形的面积S＝．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．完成下列问题：（1）一个三角形边长依次为5、6、7，利用这个公式，可以求出这个三角形的面积是．（2）学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长也可以求出其面积．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．①作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD，则CD＝；②请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；③利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b＝++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，