高考物理总复习第八章磁场第24讲磁场对运动电荷的作用

磁场第八章第24讲磁场对运动电荷作用1/56考纲要求考情分析命题趋势1.洛伦兹力、洛伦兹力方向Ⅰ2.洛伦兹力计算公式Ⅰ3.带电粒子在匀强磁场中运动Ⅱ·全国卷Ⅱ，18·全国卷Ⅲ，18·全国卷Ⅰ，14·全国卷Ⅱ，19·全国卷Ⅰ，16·全国卷Ⅱ，20高考对本节内容考查主要是以选择题或计算题形式考查带电粒子在磁场中圆周运动问题．说明：洛伦兹力计算只限于速度与磁场方向垂直情形2/56栏目导航板块一板块二板块三板块四3/561．洛伦兹力大小和方向(1)定义：磁场对___________作用力．(2)大小①v∥B时，F＝________；②v⊥B时，F＝________；③v与B夹角为θ时，F＝____________.考点磁场对运动电荷作用运动电荷0qvBqvBsinθ4/56(3)方向①判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动反方向；②方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于________决定平面．(注意B和v能够有任意夹角)2．带电粒子在匀强磁场中运动(1)若v∥B，带电粒子以入射速度v做__________运动．(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线平面内，以入射速度v做__________运动．B、v匀速直线匀速圆周5/56(3)基本公式①向心力公式：qvB＝________；②轨道半径公式：r＝________；③周期公式：T＝________.6/56×√×7/56(4)用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向电荷运动方向．(

)(5)带电粒子在磁场中运动时轨道半径与粒子比荷成正比．(

)(6)当带电粒子进入匀强磁场，若v与B夹角为锐角时，带电粒子轨迹为螺旋线．(

)××√8/562．(对洛伦兹力了解)带电荷量为＋q粒子在匀强磁场中运动，以下说法中正确是(

)A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．假如把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动动能、速度均不变B9/563．(安培定则、左手定则)如图中a、b、c、d为四根与纸面垂直长直导线，其横截面位于正方形四个顶点上，导线中通有大小相同电流，方向如图所表示．一带正电粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力方向是(

)A．向上 B．向下C．向左 D．向右B解析：据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生磁场相抵消，a、c两通电直导线在O点产生磁场方向均向左，所以四条通电直导线在O点产生合磁场方向向左．由左手定则可判断带电粒子所受洛伦兹力方向向下，正确选项为B．10/561．洛伦兹力特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力方向，注意区分正、负电荷．(2)当电荷运动方向发生改变时，洛伦兹力方向也随之改变．(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(4)洛伦兹力一定不做功．一对洛伦兹力了解11/562．洛伦兹力与电场力比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处于电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功12/56洛伦兹力与安培力联络及区分(1)安培力是洛伦兹力宏观表现，二者是相同性质力，都是磁场力．(2)安培力能够做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．13/56ABD14/5615/561．圆心确实定(1)基本思绪：与速度方向垂直直线和图中弦中垂线一定过圆心．(2)两种常见情形①已知入射方向和出射方向时，可经过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向直线，两条直线交点就是圆弧轨道圆心(如图甲所表示，图中P为入射点，M为出射点)二带电粒子在匀强磁场中运动16/56②已知入射点和出射点位置时，能够先经过入射点作入射方向垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线交点就是圆弧轨道圆心(如图乙所表示，图中P为入射点，M为出射点)．2．半径确实定和计算利用平面几何关系，求出该圆可能半径(或圆心角)，并注意以下两个主要几何特点：(1)粒子速度偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线夹角(弦切角θ)2倍(如图所表示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相正确弦切角θ相等，与相邻弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.

17/5618/56带电粒子在磁场中匀速圆周运动解题步骤19/56[例2](·湖北武汉模拟)如图所表示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹半径R，(2)电子在磁场中运动时间t；(3)圆形磁场区域半径r.20/5621/56三带电粒子在磁场中运动多解问题求解带电粒子在磁场中运动多解问题技巧(1)分析题目特点，确定题目多解形成原因．(2)作出粒子运动轨迹示意图(全方面考虑各种可能性)．(3)若为周期性重复多解问题，寻找通项式，若是出现几个解可能性，注意每种解出现条件．22/561．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同初速度条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不一样，形成多解．如图，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.23/56[例3]如图所表示，宽度为d有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它两条边界．现有质量为m，电荷量为q带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v最大值可能是多少？24/5625/562．磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未详细指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解．[例4]一电子某时刻以固定正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直它所运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么，电子运动角速度可能是(

)A．4Be/m B．3Be/mC．2Be/m D．Be/mAC26/56解析：因为本题中没有明确磁场方向和电子围绕方向，所以电子受洛伦兹力方向有两种可能．一个可能是F电和F洛同时指向圆心，如图甲、乙所表示；另一个可能是F电和F洛一个指向圆心，另一个背离圆心，如图丙、丁所表示．所以本题有两个解．在图甲、乙两种情况下：F电＋F洛＝mvω、F电＝3F洛，联解方程可得ω＝4Be/m.

在图丙、丁两种情况下：F电－F洛＝mvω、F电＝3F洛，联解方程可得ω＝2Be/m.

27/563．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，因为粒子运动轨迹是圆弧状，所以，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解，如图所表示．28/56[例5]长为L水平极板间，有垂直纸面向里匀强磁场，如图所表示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度取值范围．解析：由左手定则判断粒子在磁场中做匀速圆周运动向上偏，很显著，圆周运动半径大于某值r1时粒子能够从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板左边穿出．29/5630/564．运动周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，运动往往含有往复性，从而形成多解．如图所表示．31/56[例6](·华中师大附中模拟)如图甲所表示，M、N为竖直放置彼此平行两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向磁场，磁感应强度随时间改变如图乙所表示．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动周期与磁感应强度改变周期都为T0，不考虑因为磁场改变而产生电场影响，不计离子所受重力．求：32/56(1)磁感应强度B0大小．(2)要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0可能值．33/5634/56BD35/5636/56B37/56解析：刚开始，A与B一起水平向左加速运动，已知A带正电，依据左手定则可知，A受到洛伦兹力方向竖直向下，大小逐步增大，即A、B之间正压力逐步增大，若A、B之间无相对滑动，则A加速度恒定，对B摩擦力恒定，选项C、D错误：A所受洛伦兹力大小F洛＝Bvq＝Bqat，可见，F洛与t成正比，F洛－t图象是一条经过原点直线，选项A错误，A对B压力大小FN＝mAg＋F洛＝mAg＋Bqat，B对地面压力为FN′＝FN＋mBg＝(mA＋mB)g＋Bqat，显然，选项B正确．38/563．(·郑州外校期中测试)如图所表示，虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里匀强磁场，一束电子以不一样速率从O点垂直于磁场、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中运动时间ta、tb、tc、td大小关系是(

)A．ta<tb<tc<td

B．ta＝tb＝tc＝tdC．ta＝tb<tc<td

D．ta＝tb>tc>tdD39/5640/56B41/5642/5643/56[答题送检]····································来自阅卷名师汇报错误致错原因扣分漏选A或D对小球运动情境分析不透，误认为不论小球速度多大，因为管道粗糙，小球最终都会停顿运动，从而只选C项而遗漏A、D项.－644/5645/5646/561．(多项选择)(·广东广州质检)如图所表示，真空中xOy平面内有一束宽度为d带正电粒子束沿x轴正方向运动，全部粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面有界匀强磁场区(图中未画出)，全部带电粒子经过磁场偏转后都会聚于x轴上a点．以下说法中正确是(

)A．磁场方向一定是垂直xOy平面向里B．全部粒子经过磁场区时间相同C．全部粒子在磁场区运动半径相等D．磁场区边界可能是圆，也可能是其它曲线CD47/