数学-山东省聊城市二模试题和答案

数学(二)A.4B.5A.2x+y-√Z=0B.2x-y+2=0C.x+y-√Z=0数学试题(二)(共4页)第1页ACAC底面圆面积与圆柱OO₁的侧面积分别为S,S₁,半球O与圆柱OO,的体积分别为V,V₁要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量a=(-1,2),b=(1,λ),若b在a上的投影向量为a,则A.λ=3C.a⊥(b—aD.a与b的夹角为45°10.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCA.“AB=PB”与“PB=BD”A.若动直线x=m与f(x),g(x)B.若动直线y=m与f(x),g(x)C.若动直线y=±m与f(x),g(x)15:(13分)务，提高客户满意度，在其A,B两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下：分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司B的客户人数为X,求X的分布列和数学期望.16.(15分)如图，在几何体ABC-A₁B₁C₁中，四边形BCC₁B₁是边长为2的正方形，AA₁//BB₁,(2)若AB⊥平面BCC₁B₁,且AB=2,求直线A₁C₁与平面AB₁E所成角的正弦值.17.(15分)已知数列(a₄),{b,)满足a-₁=ba-1+且b₄-b₂=2(b₃-b)=2(a₁+b₁)=8.(1)求m的值及(a,)的通项公式；18.(17分)(2)设：若函数a(x)恰有3个“可移1倒数点”,求a的取值范围.19.(17分)已知椭圆(1)求C的方程；(2)直线l:y=kz+m(k>0,m>0)与C交于M,N两点，与y轴交于点A,与x轴交于所以X的分布列为…………………11分所以X的分布列为…………………11分数学(二)参考答案及评分标准因为20×25%=5,………………………3分(2)由已知得分公司A中75分以下的有66分，72分；分公司B中75分以下的有62分，;,……………10分X123P因为ME≠平面ABG,AGC平面ABG,所以ME//平面ABG.由A₁A=3,得MA=2,又B₁B=2,且AA₁//BB,因为B₁M≠平面ABG,ABC平面ABG,所以B,M//平面ABG.又B₁M∩ME=M,所以平面B₁ME//平面ABC.…………………5分数学(二)参考答案(共4页)第1页(2)解：因为AB⊥平面BCC₁B₁,BB₁,BCC平面BCC₁B₁,所以AB⊥BB₁,AB⊥BC,又四边形BCC₁B₁是正方形，所以BB₁⊥BC,因为AB∩BC=B,所以BB,⊥平面ABC.)…………………10分令y=1,得x=1,x=-3,所以平面AB₁E的一个法向量n=(-3,1,1),………12设直线A₁C₁与平面AB₁E所成的角为θ, 1分15分分设等差数列{a}的公差为d,见…=(a₁+a₃+as+…+azn-1-6n)+2(a₂+所以{b₄}的前2n项和S₂n=6n²+7n.………………15分数学(二)参考答案(共4页)第2页为(一0,-3),(-1,+),递减区间为(-3,-1).…………………6分w(x)恰有3个“可移1倒数点”就是方程w(x)w(x+1)=1恰有3个不等实数根.……………7分这与x>0不符，因此在(0,+)内，w(x)a(x+1)=0没有实数根.………………9分1设k(x)=e²+1一x,则k'(x)=e+1-1,该方程又可化为x²+(2a+1)x+a²+a-1=0,该方程在(一～,-1)内恰有两个实数根..19,..19,(2)(1)由题意得,………………4分5!5()由消去y,得(3k²+1)x²+6kmx+3m²其中△=36k²m²-12(3k²+1)(m²-1)=12(3k²-m²+1)>0,设M(x₁,y₁)