二〇一三年福州市毕业会考高级中等学校招生考试(提高卷)

二〇一三年福州市毕业会考高级中等学校招生考试(提高卷)…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page1212页，总=sectionpages11页绝密★启用前二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试（提高卷）数学试卷考试时间：150分钟；命题人：步彳亍注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）（A）1;（B）2;（C）3;（D）4.【答案】D2．在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）【答案】B3．如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数，则R、r的值可能是().A.R=5，r=2B.R=4，r=3/2C.R=4，r=2D.R=5，r=3/2【答案】D4．如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是().(A)7(B)8(C)9(D)10【答案】C5．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为().A、S=AD·CEB、S>AD·CEC、S<AD·CED、无法确定【答案】A6．.设a为的小数部分，b为的小数部分.则的值为().(A)+-1(B)-+1(C)--1(D)++1【答案】B7．设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为().(A)Δ=16S2(B)Δ=-16S2(C)Δ=16S(D)Δ=-16S【答案】B8．已知m、n是两个连续正整数，m<n，且a=mn，设x=，y=.下列说法正确的是().(A)x为奇数，y为偶数(B)x为偶数，y为奇数(C)x、y都为奇数(D)x、y都为偶数【答案】C9．在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有()个可以是这枚棋子出发的小方格.(A)6(B)8(C)9(D)10【答案】B10．在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB=1，分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ，联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于().(A)(B)(C)(D)【答案】A

第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）11．正整数k2009，那么22k12…2009除以3的余数是。【答案】112．循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=。若p=0.ab2009，且p的小数部分是0.12，则0.ab=。【答案】0.96；13．一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处.【答案】15014．图中阴影部分占图形的（填几分之几）.【答案】15．计算：.【答案】1.1（或）评卷人得分三、计算题（本题满分10分）16．求满足的所有素数p和正整数m.．【答案】：由题设得，所以，由于p是素数，故，或.……（5分）（1）若，令，k是正整数，于是，，故，从而.所以得…………（10分）（2）若，令，k是正整数.当时，有，，故，从而，或2.由于是奇数，所以，从而.于是这不可能.当时，，；当，，无正整数解，当时，，无正整数解.综上所述，所求素数p=5，正整数m=9.…………（20分）评卷人得分四、解答题（本题共4小题，每小题20分，满分80分）17．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(－2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（）倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.【答案】（1）y=－x2－x+2（2）证明见解析（3）E坐标为E(－1，1)或E(－，2－)（4）P(0，2)或P（－1，2）18．如图半径为线段⊙相于点、，，⊙相交点，设，．（1）求长；（2）求关于的数析，写出义；（3）当时求长．【答案】（1），（2），（3）19．如图，已知抛物线y=ax2+bx－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）点P是线段上的一个动点，过点P作PN∥，交于点，连接CP，当的面积最大时，求点P的坐标；设点P的坐标为（，0），过点作轴于点（如图）。∵点的坐标为（，0），点的坐标为（4，0），∴AB=6，AP=m+2∵BC∥PN，∴△APN∽△ABC∴，∴，∴∴∴当m=1时，有最大值3。此时，点P的坐标为（1，0）（3）、、、20．如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(