第2节固体液体和气体

第十四章热学第2节固体、液体和气体目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·引思维020301锁定“目标”·提素能04Part01立足“四层”·夯基础⁠一、固体和液体1.固体（1）固体分为

晶体

⁠和

非晶体

⁠两类。石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是

晶体

⁠。玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是

非晶体

⁠。（2）单晶体具有规则的

几何形状

⁠，多晶体和非晶体没有规则的

几何形状

⁠；晶体有确定的

熔点

⁠，非晶体没有确定的

熔点

⁠。（3）有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为

各向异性

⁠。非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫作

各向同性

⁠。晶体

非晶体

晶体

非晶体

几何形状

几何形状

熔点

熔点

各向异性

各向同性

2.液体（1）液体的表面张力：液体表面的分子之间的作用力表现为

引力

⁠，它的作用是能使液体表面绷紧，所以叫作液体的表面张力。（2）毛细现象：指浸润液体在细管中

上升

⁠的现象，以及不浸润液体在细管中

下降

⁠的现象，毛细管越细，毛细现象越明显。3.液晶（1）具有液体的

流动

⁠性。（2）具有晶体的光学

各向异性

⁠。（3）从某一方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是

杂乱无章

⁠的。引力

上升

下降

流动

各向异性

杂乱无章

二、气体1.气体压强（1）产生的原因由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处

均匀

⁠、

持续

⁠的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。（2）决定因素①宏观上：决定于气体的温度和

体积

⁠。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的

密集程度

⁠。均匀

持续

体积

密集程度

2.理想气体（1）从宏观上来讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从

气体实验定律

⁠的气体，实际气体在

压强

⁠不太大、

温度

⁠不太低的条件下，可视为理想气体。（2）从微观上来讲，理想气体的分子间除

碰撞

⁠外无其他作用力，所以理想气体无

分子势能

⁠。气体实验定律

压强

温度

碰撞

分子势能

3.气体实验定律玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式

p1V1＝p2V2

⁠图像⁠⁠⁠p1V1＝p2V2

5.对气体实验定律的微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度

增大

⁠，气体的压强就

增大

⁠。这就是玻意耳定律的微观解释。一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能

增大

⁠，气体的压强就

增大

⁠。这就是查理定律的微观解释。一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能

增大

⁠；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度

减小

⁠，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。增大

增大

增大

增大

增大

减小

⁠下雪了，晶莹的雪花像轻盈的玉蝴蝶在翩翩起舞，雪花的形状如图所示。（1）一片雪花大约由1000个水分子组成。

（

×

）（2）雪花具有各向异性。

（

×

）（3）雪花飞舞时，说明分子在做无规则运动。

（

×

）（4）没有两片雪花是相同的，因此雪花不属于晶体。

（

×

）（5）雪花是水蒸气凝华时形成的晶体。

（

√

）××××√Part02着眼“四翼”·探考点⁠考点一

固体、液体的性质

气体分子动理论

[素养自修类]1.[固体的性质]（2023·江苏省昆山中学一模）2020年，“嫦娥五号”探测器胜利完成月球采样任务并返回地球。探测器上装有用石英制成的传感器，其受压时表面会产生大小相等、符号相反的电荷“压电效应”。如图所示，石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著。石英晶体（

）A.没有确定的熔点B.具有各向同性的压电效应C.没有确定的几何形状D.是单晶体解析：D

晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，石英是单晶体，有确定的熔点，有确定的几何形状，A、C错误，D正确；沿垂直于x轴晶面上的压电效应最显著，其他方向不明显，故具有各向异性的压电效应，B错误。2.[液体的性质]（2023·江苏南京二模）“挤毛巾”和“液桥”都是国际空间站展示的有趣实验。宇航员先将干毛巾一端沾水后能使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥实验”，如图所示。关于这两个现象的描述不正确的是（

）A.在地球上将湿毛巾能“拧干”是因为水不能浸润毛巾B.干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象C.水对宇航员的手和液桥板都是浸润的D.“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用解析：A

水能浸润毛巾，在地球上将湿毛巾能“拧干”是因为重力的作用，故A错误；水是可以浸润毛巾的，毛巾中有很多的小缝隙，就相当于有很多的玻璃管，水会往毛巾缝隙扩散，干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象，故B正确；浸润指液体与固体发生接触时，液体附着在固体表面或渗透到固体内部的现象，此时对该固体而言，该液体叫作浸润液体，水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，故C正确；

“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用，故D正确。3.[液晶的特点]关于液晶，下列说法中正确的是（

）A.液晶是液体和晶体的混合物B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D.所有物质都具有液晶态解析：B

液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。4.[气体分子的运动特点]（2023·江苏盐城月考）如图所示，测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上，展开的薄膜上银原子的分布最接近图中的（

）解析：C

根据气体分子速率分布规律可知速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比例较大。根据圆筒转动的情况可知，速率越大的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q点附近，所以M和N附近银原子分布较少，Q点附近银原子分布较多，故选C。⁠1.晶体和非晶体的理解（1）凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。（2）凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。（4）晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。2.液体表面张力的理解形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面特性表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小典型现象球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象、浸润和不浸润3.气体分子动理论（1）气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞外无相互作用力。（2）气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。（3）气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。（4）气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。考点二

气体压强的产生与计算

[多维探究类]1.平衡状态下封闭气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强等压面法在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强

p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等的方程，求得气体的压强2.加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。考法一

活塞封闭气体压强的计算【典例1】

如图甲、乙所示两个汽缸的质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中的汽缸静止在水平面上，图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？

考法二

液柱封闭气体压强的计算【典例2】

若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。

所以p丁＝p0＋ρgh1。

2.解决问题的基本思路考法一

“汽缸”类问题

（1）求活塞平衡时与缸底的距离；

答案

（1）0.4m

（2）若对缸内气体缓慢加热，使活塞恰好能到达汽缸顶部，求此时缸内气体的热力学温度。

｜解题技法｜解决汽缸类问题的一般思路（1）弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象（一定质量的理想气体）；另一类是力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。（2）分析物理过程，分析初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。（3）注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。（4）多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。考法二

“液体”类问题【典例4】

如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度T1＝283K，大气压强p0＝76cmHg。（1）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？解析

（1）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，①设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有p1＝p0＋ρgh0②p2＝p0＋ρgh③V1＝（2H－l－h0）S，V2＝HS④联立①②③④式并代入题给数据得h＝12.9

cm。⑤答案

（1）12.9cm

（2）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

｜解题技法｜解答液柱类问题的几个注意事项

解答液柱类问题的关键是封闭气体压强的计算，而求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：（1）液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh（其中h为液柱的竖直高度）；（2）不要漏掉大气压强；（3）有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；（4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。考法三

关联气体问题

（1）此时上、下部分气体的压强；

（2）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。

｜解题技法｜关联气体问题的处理技巧

对各部分气体要独立进行状态分析，要确定每个研究对象的状态变化的特点，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联；若活塞可自由移动，一般要根据活塞的平衡条件确定两部分气体的压强关系。考点四

气体状态变化的图像问题

[互动共研类]气体图像的比较等温变化等容变化等压变化图像p

－V图像⁠p

－T图像⁠V

－T图像⁠等温变化等容变化等压变化特点pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

注意：上表中各个常量“C”的意义有所不同。（可以根据克拉伯龙方程pV＝nRT确定各个常量“C”的意义）【典例6】

一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T图像各记录了其部分变化过程，试求：（1）温度600K时气体的压强；

答案

（1）1.25×105Pa

（2）在p－T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。

答案

（2）见解析（2）见解析图｜规律方法｜气体状态变化图像的分析方法（1）明确点、线的物理意义：图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。（2）明确图像斜率的物理意义：在V－T图像（p－T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。（3）明确图像面积的物理意义：在p

－V图像中，p

－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。⁠1.[p－V图像的理解及应用]如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（

）A.从A到B的过程温度升高B.从B到C的过程温度升高C.从A到C的过程温度先降低再升高D.A点的温度高于C点的温度解析：A

从A到B发生等压变化，根据盖—吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，体积增大，温度升高，故从A到B过程温度升高，A正确；从B到C过程发生等容变化，根据查理定律，压强与热力学温度成正比，压强减小，温度降低，故从B到C过程温度下降，B错误；由A、B分析知，从A到C过程温度先升高后降低，C错误；A、C两点在同一条双曲线上，可知，图中虚线是等温线，A、C两点温度相等，D错误。2.[p－T图像的理解及应用]如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（

）解析：B

当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p

－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p

－T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。3.[V－T图像的理解及应用]如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是（

）A.A→B过程温度升高，压强变大B.B→C过程体积不变，压强变小C.B→C过程体积不变，压强不变D.C→D过程温度不变，压强变小

Part03聚焦“素养”·引思维⁠“融会贯通”归纳好⁠理想气体的四类“变质量”问题

气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题；气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”的问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，常见以下四种类型。

类型一

充气问题

在充气时，以充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。【典例1】

（2023·江苏海安市南莫中学高三开学考试）如图所示是防疫期间用来喷洒消毒液的小型压缩喷雾器。其贮液筒A的容积为7.5L，现装入6L的药液。关闭阀门K，用打气筒B每次打入1×105Pa的空气300cm3。设下列过程中温度都保持不变。（p0＝1.0×105Pa）（1）打气筒B按压20次，求药液上方气体的压强p1；

答案

（1）5×105Pa

（2）打气筒B按压20次后打开K喷射药液，当储液桶中药液上方气体的压强p2＝1.5×105Pa时，贮液筒内还剩余药液的体积V。（细小喷射管中的体积可以忽略）

类型二

抽气问题

在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气（打气）问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。【典例2】

（2023·江苏如皋模拟）新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，全国各地纷纷支援，其中北方某地支援武汉大批钢瓶氧气。每瓶钢瓶的容积为V0＝60L，在北方测得氧气压强为p＝5×106Pa，温度为t＝7℃。长途运输到医院后，温度升到t'＝27℃，经质量测量发现漏气2%。实际使用过程中，先用如图所示的活塞式抽气筒与氧气瓶连通缓慢抽气，再充到真空小钢瓶中，然后供病人使用。（不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化，0℃对应的热力学温度为273K）

（1）氧气瓶运到医院后氧气的压强为多少？答案

（1）5.25×106Pa

（2）若活塞式抽气筒第一次抽气时，抽出氧气体积为ΔV＝10L，为了使第二次抽出氧气的质量与第一次相同，第二次抽气时，抽气筒内氧气体积应为多少？

类型三

气体分装问题

将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。【典例3】

某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）解析

设最多能分装n个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象。因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律。分装前整体的状态：p1＝30

atm，V1＝20

L；p2＝1

atm，V2＝5n

L分装后整体的状态：p1'＝5

atm，V1'＝20

L；p2'＝5

atm，V2'＝5n

L根据玻意耳定律，有p1V1＋p2V2＝p1'V1'＋p2'V2'代入数据解得n＝25（瓶）。答案

25瓶类型四

漏气问题

容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。【典例4】

（2023·江苏适应性考试）某汽车在开始行驶时，仪表显示其中一只轮胎的气体压强为2.5×105Pa，温度为27℃。已知轮胎容积为3×10－2m3，且在行驶过程中保持不变。（1）当行驶一段时间后，该轮胎的气体压强增加到2.7×105Pa，求此时气体的热力学温度；

答案

（1）324K

（2）在继续行驶的过程中气体的温度保持不变，由于漏气导致气体压强逐渐减小到2.5×105Pa，求漏气前后轮胎中气体质量的比值。

Part04锁定“目标”·提素能⁠1.（2022·江苏高考）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（

）A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化

2.（2023·江苏南京外国语学校模拟预测）用纸折一只小船静放水面，在船尾P附近沾一点洗洁精，小船会自动加速前进一小段距离，如图甲。现将两纸片a和b对称静放在水盆中的水面中心O两侧，如图乙（

）A.小船自动加速前进是因为加入洗洁精后表面张力变大了的缘故B.小船自动加速前进是因为水的表面张力做功的缘故C.若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会绕O点做匀速圆周运动D.若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会立即向O点运动解析：B

小船自动加速前进是因为沾一点洗洁精会减小水的表面张力，与小船另一侧的水面张力不一样大，故小船会移动，表面张力做功，故A错误，B正确；若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会向远离O点的方向运动，故C、D错误。3.（2023·江苏苏锡常二模）某同学将一个表面洁净、两端开口的细直玻璃管竖直插入不同液体中，他用放大镜观察，能看到的情景是（

）解析：C

图A中液体与玻璃管表现为不浸润，即附着层内分子间引力表现为引力，附着层有收缩的趋势，液体表面张力会对管中的液体形成向下的拉力，则管内的液面会稍微低于管外的液面高度，故A错误；图B中的液体与玻璃管外部表现为不浸润，而在管内部表现为浸润，这是相互矛盾的，故B错误；图C中液体与玻璃管表现为不浸润，即附着层内分子间引力表现为引力，附着层有收缩的趋势，液体表面张力会对管中的液体形成向下的拉力，则管内的液面会稍微低于管外的液面高度，故C正确；图D中的液体与玻璃管表现为浸润，即附着层内分子间引力表现为斥力，附着层有扩展的趋势，此时液体表面张力会对管中的液体形成一个向上的拉力，则管内的液面会稍微高于管外的液面高度，故D错误。4.（2023·江苏苏锡常二模）如图甲所示，竖直放置的均匀细管上端封闭，下端开口，中间有两段水银柱分别封闭了两部分气体，用记号笔在玻璃管上A处做一标记（即图中虚线位置）。轻弹甲图中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状，这一过程中封闭气体和水银均没有从试管中漏出，且温度不变，则合并后的水银柱下端处于玻璃管上（

）A.A处的下方B.A处的上方C.位置不变，还处于AD.无法判断，以上都有可能解析：A

把之前封闭的气体分为上、下两部分，上部分变化后压强不变，温度不变，则体积保持不变；下部分气体压强变小，温度不变，由玻意耳定律知其体积变大，因此稳定后水银下端应在A处的下方，故A正确，B、C、D错误。5.一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p－T图像如图所示，下列判断正确的是

（

）A.状态a的体积等于状态b的体积B.状态b的体积大于状态c的体积C.状态b分子的平均动能最小D.状态c分子的平均动能最小

A.a→b，压强减小、温度降低、体积增大B.b→c，压强增大、温度降低、体积减小C.c→d，压强不变、温度降低、体积减小D.d→a，压强减小、温度升高、体积不变

7.（2021·河北高考）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为3.0×103Pa。（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；

答案：（1）3.1×103Pa

（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa。

⁠8.（2022·湖南高考）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度g取10m/s2