网络计划(建筑施工组织管理)

1.逻辑关系的表示方法序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明123

4

5A工作的结束节点是B工作的开始节点A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点A、B、C三项工作同时结束三项工作具有共同的结束节点A工作完成后进行B和C工作A工作的结束节点是B、C工作的开始节点A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点A工作完成后进行B工作1.逻辑关系的表示方法678

910A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是C、D工作的开始节点A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作A、B、C工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作A、B、两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约2.绘制规则（1）网络图中不允许出现循环回路1253467(a)带有双箭头的连线ij(b)无箭头的连线ij（2）在网络图中不允许出现带有双向箭头或无箭头的连线（3）在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线ijkijk(a)无箭尾节点的箭线(b)无箭头节点的箭线（4）当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，可用母线法绘制。1100(a)(b)母线画法（5）应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法等方法表示。（6）一个网络图中，应只有一个起点节点和一个终点节点(a)过桥法(b)断线7）在一个网络图中，不允许出现相同编号的两个节点代表几个施工过程213ABCD54312ACDB15342ABCD绘制网络图时应注意的问题通常网络图的箭杆最好画成直线在网络图中，应尽量避免“反向箭杆”减少网络图中不必要的虚箭线和节点。1灵活应用网络图的排列形式，便于网络图的检查、计算和调整。水平方向表示工艺关系的网络图排列形式（按施工段或房屋栋号、楼层分层排列）。水平方向表示组织关系的网络图排列形式（按施工过程或班组排列）。3.绘制方法【例】已知网络图资料如表所示，绘制双代号网络图。工作ABCDEGH紧前工作----A、BB、C、DC、DABCDEHG1236547以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点计算法：根据节点时间计算工作的时间参数和网络计划的工期。1.节点时间参数的概念（1）节点最早时间ETi（earliesteventtime)（2）节点的最迟时间LTi

(lastesteventtime)【例题】双代号网络图如图所示，按节点计算法计算各工作的时间参数，确定工期并标出关键线路。【解】01591014Tc=ETn2.节点计算法的方法和步骤ET3=max{ET1+D1-3，ET2+D2-3}={0+5,1+0}=5ET2=ET1+D1-2（1）计算节点最早时间，确定计算工期14LT6=TP=TC11LT5=LT6-D5-6=14-3=119LT3=min{LT5-D3-5，LT4-D3-4｝=min{11-5,9-4｝=5550（2）计算节点最迟时间01051311510599141013图例（3）计算工作的最早开始时间和最早完成时间图例14149111165055959754（4）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间TFi-j=LTj-ETi-Di-jTF1-2=LT2-ET1-D1-2=5-0-1=446040011图例（5）计算工作的总时差FFi-j=ETj-ETi-Di-j0FF1-2=ET2-ET1-D1-2=1-0-1=06040001图例（6）计算工作的自由时差关键节点：ETi=LTi关键工作：ETi=LTiETj=LTjETj-ETi=Di-jLTj-LTi=Di-j关键线路：由关键工作组成的线路1346（7）确定关键工作和关键线路（1）计算节点最早时间：从起点节点开始顺箭线方向依次计算

ET1=0，ETj

=max{ETi+Di-j}Tc=ETn（2）计算节点最迟时间：从终点节点开始逆箭线方向依次计算

LTn=TP,

LTi=min{LTj-Di-j}（3）根据节点时间参数计算工作时间参数①工作最早开始时间=该工作的开始节点的最早时间ESi-j=ETi②工作最早完成时间=该工作的开始节点的最早时间+持续时间EFi-j=ETi+Di-j③工作最迟完成时间=该工作的完成节点的最迟时间LFi-j=LTj④工作最迟开始时间=该工作的完成节点的最迟时间-持续时间LSi-j=LTj-Di-j⑤工作总时差=该工作的完成节点最迟时间-工作开始节点的最早时间-持续时间TFi-j=LTj-ETi-Di-j⑥工作自由时差=该工作的完成节点最早时间-工作开始节点的最早时间-持续时间FFi-j=ETj-ETi-Di-j节点计算法小结124356ABCDEF1078151012【习题】用节点计算法计算图示网络计划的时间参数一项工作或施工过程从开始到完成所需的时间。工作计算法：以网络计划中的工作持续时间为对象直接计算工作的六个时间参数。①要求工期Tr：任务委托人提出的指令性工期。②计算工期TC：通过计算求得的工期。③计划工期TP：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。当规定了要求工期时：Tp≤Tr

当未规定要求工期时：Tp=Tc1.时间参数的概念（1）工作持续时间Di-j

（2）工期

紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。①最早开始时间ESi-j在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。②最早完成时间EFi-j紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。③最迟开始时间LSi-j④最迟完成时间LFi-j1.时间参数的概念（3）工作的六个时间参数在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。ijAESi-jEFi-jijALSi-jLFi-jTFi-j工作i-j可以利用的时间范围TFi-j⑥自由时差FFi-j

在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作具有的机动时间。ijAESi-jEFi-jDi-jjkBESj-kEFj-kDj-k工作i-j可以利用的时间范围FFi-j⑤总时差TFi-j（3）工作的六个时间参数【例题】双代号网络图如图所示，按工作计算法计算各工作的时间参数，确定工期并标出关键线路。【解】01051311510599141013TC=max{EF4-6,EF5-6}=max{14,13}=14TP=TC=142.时间参数的计算方法和步骤（1）计算ES和EF（2）确定计算工期TC和计划工期TPES3-5=max{EF1-3,EF2-3}=max{1,5}=514914111169597505554（3）计算LF和LSLF4-6=TP=14LF3-5=LS5-6LF1-3=min{LS3-5,LS3-4}=min{6,5}=5TFi-j=LSi-j-ESi-j

或TFi-j=LFi-j-EFi-j

46004101（4）计算总时差TFFFi-j=ESj-k-EFi-j

06004010（5）计算自由时差FFFF2-4=ES4-6-EF2-4=9-3=6FF1-2=ES2-4-EF1-2=1-1=0FF5-6=TP-EF5-6=14-13=1000（6）

确定关键线路从起点节点顺箭线方向依次计算（沿线累加，逢圈取大）

ES1-j=0，ESi-j=max{EFh-i},EFi-j=ESi-j+Di-j

ES、EFTC、TP

TC=max{EFi-n}TP≤Tr

或TP=TC

LF、LS从终点节点逆箭线方向依次计算（逆线累减，逢圈取小）

LFi-n=Tp,LFi-j=min{LSj-k},LSi-j=LFi-j-Di-jTF

FFi-j=ESj-k-EFi-j

，FFi-n=TP-EFi-n

FFi-j≤TFi-jFF

TFi-j=LSi-j–Esi

或TFi-j=LFi-j-EFi-j关键工作关键线路关键工作：总时差最小的工作。当TP=TC时，总时差为0的工作关键线路：由关键工作构成的线路。工作计算法小结关键线路：工期最长的线路。

关键线路是对计划工期具有控制作用的线路，是网络计划法的核心。关键线路的概念关键线路的确定路径最长法

时差最小法节点时间法标号追踪法波线判断法零时间间隔法分别计算网络图中每条线路的时间长度，以时间长度最大的为关键线路。1.路径最长法线路：

持续时间之和①→②→④→⑥1+2+5=8①→②→③→④→⑥1+0+4+5=10①→②→③→⑤→⑥1+0+5+3=9①→③→④→⑥

5+4+5=14①→③→⑤→⑥5+5+3=13

网络图中总时差最小的工作为关键工作。当TP＝TC时，TF=0的工作为关键工作。由关键工作组成的线路为关键线路。2.时差最小法3.节点时间法关键节点：LTi-ETi=TP-TCETi=LTi（当TP=TC时）关键工作：两端节点为关键节点

LTj−ETi−Di-j=TP-TCLTj−ETi−Di-j=0（当TP=TC时）关键线路：由关键工作组成的线路①确定节点标号（a，bj）

a-----源节点号，即得出标号值的节点号bj

----节点的标号值

b1=0，bj

=max{bi+Di-j}4.标号追踪法（①,5）（③,10）（0）（③,9）（①,1）（④,⑤,14）②确定关键线路自终点节点开始，逆着箭线跟踪源节点即可确定。5.波线判断法从时标网络计划中的终点节点向起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。6.零时间间隔法在单代号网络计划中，从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。1）宜按最早时间绘制；2）时间坐标表可布置在顶部或底部、或顶底部，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。3）用实箭线表示实工作，虚箭线表示虚工作，波线表示自由时差。4）节点中心对准刻度线。5）虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。1.绘制要求①绘制时标计划表；②确定起点位置；③绘制起点节点的外向箭线；④依次绘制其他节点和箭线：每个节点必须在全部绘出其所有内向箭线后，定位在最晚完成的箭线末端，未到该节点者，用波线补足；⑤工艺或组织上有逻辑关系的工作，用虚箭线表示；⑥标注关键线路。2.绘制方法和步骤【例题】试用直接绘制法将下面的网络图绘制成时标网络计划。（天）1234765绘图口诀：时间长短坐标限，曲直斜平利相连；箭线到齐画节点，画完节点补波线；零线尽量拉垂直，否则安排有缺陷。②曲直斜平利相连：箭线的表达方式可以是直线、折线、斜线等，但布图应合理、直观清晰；①时间长短坐标限：箭线的长度代表着具体的施工时间，受到时间坐标的制约；③箭线到齐画节点：工作的开始节点必须在该工作的全部紧前工作都画出后，定位在这些紧前工作最晚完成的时间刻度上；④画完节点补波线：某些工作的箭线长度不足以达到其完成节点时，用波形线补足；⑤零线尽量拉垂直：虚工作持续时间为零，应尽可能让其为垂直线；⑥否则安排有缺陷：如出现虚工作占据时间的情况，其原因是工作面停歇或施工作业队组工作不连续。小结：直接绘制法的要点1.计算工期的判定终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。2.关键线路的判定

自终点节点逆箭线方向朝起点观察，无波形线的线路。TC=22天①→②→③→④→⑥→⑦，→②→③→④→⑤→⑥→⑦3.工作六个时间参数的判定（1）ES：箭线左端节点中心对应的时标值。ES2-4=2（2）EF：箭线右端点对应的时标值。EF2-4=4（3）FF：波形线的水平投影长度。FF2-4=9（4）TF：自右向左进行，等于紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和。TFi-j=min{TFj-k}+FFi-jTF2-4=9（5）LS：LS=ES+TFLS2-4=2+9=11（6）LF：LF=EF+TFLF2-4=4+9=133.识读方法①宜按最早时间绘制；②时间坐标表可布置在顶部或底部、或顶底部，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。1.绘制要求012345678910111234567891011124月12日4月13日4月14日4月15日4月16日4月19日4月20日4月21日4月22日4月23日4月26日4月27日星期一星期二星期三星期四星期五星期一星期二星期三星期四星期五星期一星期二12时标网络计划的三种坐标体系计算坐标工作日坐标日历坐标①宜按最早时间绘制；②时间坐标表可布置在顶部或底部、或顶底部，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。③用实箭线表示实工作，虚箭线表示虚工作，波线表示自由时差。④节点中心对准刻度线。⑤虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。1.绘制要求②绘制时标横轴①计算节点最早时间③确定节点位置④绘制箭线长度及时差⑤标出关键线路2.绘制方法34238G271A5436823BD4

CFHI【例题】

试用间接绘制法将下面的网络图绘制成时标网络计划。34238G271A5436823BD4

CFHI第一步：计算网络图节点最早时间TC＝20天2018361006141234567891011121314151617181920第二步：绘制时间坐标网

第三步：在时间坐标网中确定节点位置123456789101112131415161718192012345678123456789101112131415161718192012346578第四步：从节点依次向外引出箭杆！注意1：箭杆水平投影长度代表该工作持续时间；2：虚箭杆水平投影长度为0；3：若引出箭杆长度无法直接与后面节点相连，其余部分用水平波线替代。第五步：标注关键线路ESi——工作的最早开始时间EFi——工作的最早完成时间LSi——工作的最迟开始时间LFi——工作的最迟完成时间TFi——工作的总时差FFi——工作的自由时差LAGi-j——相邻工作的时间间隔。是指工作i的最早完成时间与其紧后工作j的最早开始时间存在着的差值。1.单代号网络计划时间参数的表示【例】试计算如图所示单代号网络计划的时间参数2.单代号网络图时间参数的计算方法Tc=14000105135951091410131414ES5=max{EF2,EF3}=max{1,5}=5（1）

计算工作ES

和EFLAGi-j=ESj-EFi(i<j)

000LAG2,5=ES5-EF2=5-1=4440000601（2）

计算相邻工作的时间间隔FFi=min（LAGi-j）FFn=Tp–EFn（n为终点节点

）

00FF2=min{LAG2,4,LAG2,5,LAG2,6}=min{0,4,4}=00006100FF9=

Tp–EF9=14–14=0（3）

计算工作自由时差FFTFn=Tp–Tc

(n为终点节)TFi=min｛LAGi-j+TFj｝

0TF9=Tp–Tc=14-14=0

011060TF3=min｛LAG3-6+TF6,

LAG3-5+TF5｝=min｛0+1,0+0}=040（4）

计算工作总时差TF

LFi=EFi+TFi

LSi=ESi+TFi

004505795961111149141414（5）

计算工作的LF和LS①利用关键工作确定关键线路从终点节点开始，逆箭线方向连接总时差为0或最小的工作，至开始节点，形成的线路就是关键线路。②利用时间间隔确定关键线路从终点节点开始，逆箭线方向找出相邻工作之间的时间间隔为0的线路就是关键线路。关键工作的判定：若TC=TP，则TF=0的工作为关键工作；若TC<TP，则TF最小的工作为关键工作关键线路的判定：（6）

确定关键工作和关键线路小结：单代号网络计划时间参数的计算步骤和方法（6）

确定关键工作和关键线路：总时差最小的工作组成的线路或时间间隔为0的线路（1）计算ES和EF从起点节点开始，顺箭线方向计算：ES1=0ESj=max{EFi}EFi=ESi+Di

TC=EFn（2）计算LAGi,jLAGi,j=ESj-EFi

（3）计算FFiFFi=min{LAGi,j}FFn=Tp–EFn

（5）计算LS和LFLSi

=ESi+TFi

LFi

=EFi+TFi

（4）计算TFi从终点节点开始，逆箭线方向计算

TFi=min{LAGi,j+TFj}

1.工作任务：绘制装饰工程施工双代号网络计划2.设计条件及要求：1）位于湖南××市区的某住宅楼工程，为五层砖混结构，建筑面积3300㎡，建筑平面为四个标准单元组合，垂直运输机械为塔吊。2）本装饰工程工期60天（工期可以提前，但必须控制在10%以内，工期不能延后）。各分项工程的工程量及施工条件如表所示。3）采用流水施工方式组织施工（其中，散水/台阶压抹、外墙面砖可不纳入流水作业，具备工作条件时，即可开始施工）。4）绘制装饰工程施工双代号网络计划网络图绘制技能训练工程量及施工条件一览表序号分部分项工程名称工程量施工条件

单位数量1楼地面铺贴地板砖m22651.4铺贴地板砖800×800mm2散水/台阶压抹m2136.6/16.9抹水泥砂浆20

mm厚散水压光不压线3厨、厕瓷砖m2930.6瓷砖墙面200×300mm4铝合金门/窗安装樘180/300门尺寸1000×2100

mm，推拉窗尺寸1500×1800

mm5内墙抹灰m25699.8砖墙面抹混合砂浆，纸筋灰罩面6天棚抹灰m23202混凝土基层，抹水泥砂浆，纸筋灰罩面7外墙面砖m22666.4面砖尺寸150×150mm8天棚、内墙刷涂料m28901.5二遍，光面，抹灰面（按内墙查）装饰工程1.确定施工顺序2.划分施工段3.查劳动定额，计算劳动量4.确定工作班制5.确定流水节拍6.确定工作班组人数7.绘制双代号网络计划8.检查调整序号

分部分项工程名称工程量时间定额劳动量班组人数工作班制工作天数施工段流水节拍单位数量定额编号时间定额①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿1铝合金门/窗安装樘180300BB0239BB02461.00.55634717120542楼地面铺贴地板砖265.14BA02332.32261620130563厨、厕瓷砖10m293.06BA02463.04819810120544天棚抹灰10m2320.2BA00451.11035612130565内墙抹灰10m2569.98BA00181.07161120130566天棚、内墙刷涂料10m2890.15BC01880.544515130567外墙面砖10m2266.64BA02394.57612202115918散水/台阶压抹10m213.661.69BA0096BA00950.6381.461111111装饰工程施工进度计算表人数=劳动量/（工作天数*班制）室内：T=mtmax+∑t其他（+Z-C）=30+（4+4+6+6+6）=5610m2123456789101114门窗4层门窗5层门窗3层门窗2层门窗1层地砖5层厨厕5层天棚5层内墙5层涂料5层涂料4层涂料3层涂料2层涂料1层散水台阶地砖4层地砖3层地砖2层地砖1层厨厕4层厨厕3层厨厕2层厨厕1层天棚4层天棚3层天棚2层天棚1层内墙4层内墙3层内墙2层内墙1层12131516171819202122232425262728293031323334353637383940414243外墙面砖（自上而下）591444446666644444666666666666666iiiiij工作名称持续时间任务实施说明①划分施工过程按施工顺序排列，劳动量较小的可以适当合并，或不纳入流水。②划分施工段室内装饰可按楼层划分。③查时间定额，计算劳动量注意工程量与劳动定额单位的一致性。④计算流水节拍

用工期计算法，确定每个施工过程的工作天数Ti，应使Ti与m为倍数关系，则ti=Ti/m为整数。

网络计划体现逻辑性：只要具备条件就可以施工，T=mtmax+∑t其他（+Z-C）劳动量=工程量*时间定额费用优化的原理优化工期费用工期总成本直接费间接费最短工期正常工期工期与费用关系曲线缩短工期导致直接费用增加，间接费用减少；工程费用包括直接费和间接费；寻求费用最低；寻求工程总成本最低时的工期安排;或按要求工期寻求最低成本的计划安排。选择直接费用率最小且不超过间接费用率的工作作为被压缩对象；重复上述步骤③-⑤，直至计算工期满足要求工期或压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于间接费用率为止。确定正常作业条件下网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用；费用优化的步骤和方法计算各项工作的直接费用率；缩短被压缩对象的持续时间，不能使关键线路变成非关键线路；重新确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用；124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)G5.0(5.7)2(1)C5.7(6.0)2(1)图例：工作正常时间直接费（最短时间直接费）正常时间（最短时间）【例】某工程网络计划如图，该工程间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）1.节点标号法快速计算工期、找关键线路124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)G5.0(5.7)2(1)C5.7(6.0)2(1)（①，4）（①，8）（③，13）（④，15）（④⑤，19）正常时间下工期19，关键线路为：①→③→④→⑥和①→③→④→⑤→⑥两条。直接费总和Cd=62.2万元间接费总和Ci=0.8×19=15.2万元

总费用Ct=62.2+15.2=77.4万元2.计算各工作直接费用率3.压缩费用124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)5(3)G(0.7)2(1)E(0.2)C(0.3)2(1)将直接费用率标在工作旁（1）第一次优化：压缩方案有4种：B、E、G+H、H+I，对应直接费用率为1.0、0.2、1.2、0.7万元/天。124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)G(0.7)2(1)E(0.2)C(0.3)2(1)工作E直接费用率最小，选工作E作为压缩对象，压缩至最短时间3节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（⑤，18）工作E变为非关键工作124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)G(0.7)2(1)E(0.2)C(0.3)2(1)将E的时间恢复为4，计算工期、找关键线路43（①，4）（①，8）（③，12）（③④，14）（④⑤，18）（2）第二次压缩压缩方案：B、E+F、E+I、F+G+H、H+I，对应直接费用率1、1、0.4、2、0.7万元/天124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)G(0.7)2(1)C(0.3)2(1)直接费用率最小为E+I组合，故同时压缩工作E、I各1，此时E已至最短时间，不能再压缩。43（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，17）关键线路变为两条，工作G被动变为非关键4(2)E(0.2)3E(∞)节点标号法快速计算工期、找关键线路（3）第三次压缩可供压缩的方案有三：B、F+H、H+I，对应直接费用率为1、1.3、0.7万元/天选择同时压缩工作H和I进行优化。124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)G(0.7)2(1)C(0.3)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，17）3(2)E(∞)124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)G(0.7)2(1)C(0.3)2(1)同时压缩工作H、I各13（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）节点标号法快速计算工期、找关键线路5(4)3E(∞)此时工作I已达最短时间，不能再压缩2I(∞)2124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)H(0.5)6354(2)G(0.7)2(1)C(0.3)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）最小直接费用率大于间接费用率0.8万元/天5(4)E(∞)此时工作E、I均不能再压缩，压缩方案有B、F+H，对应直接费用率1、1.3万元/天。I(∞)（4）第四次压缩说明压缩工作B会使工程总费用增加，不需再压缩，已得最优方案。最终优化方案如图，标示各工作持续时间、直接费124A(7.0)B(9.0)8D(5.5)2F(0.8)6(4)I(6.9)2H(8.0)56354G(5.0)2C(5.7)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）E(0.2)直接费总和：7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5万元间接费用总和：0.8×16=12.8万元4、计算优化后的工程总费用工程总费用：63.5+12.8=76.3万元124A(7.0)B(9.0)8D(5.5)2F(0.8)6(4)I(6.9)2H(8.0)56354G(5.0)2C(5.7)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）E(8.4)优化过程费用计算表压缩次数压缩工作直接费用率（万元/天）费率差（万元/天）缩短时间（天）总工期（天）总费用（万元）01977.41E0.2-0.611876.82E、I0.4-0.411776.43I、H0.7-0.111676.34B1.0+0.2费率差指直接费用率与工程间接费用率之差，表示工期缩短单位时间工程总费用增加的数值。【习】某工程网络计划如图，已知间接费率为150元/天,试求出费用最少的工期。14210(6)352000(2200)18(4)1600(3000)16(12)600(1000)11(4)1000(1600)22(12)2000(4500)12(8)1600(2400)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间614(6)1000(2220)工期优化的基本原理

基本原理：压缩关键线路的持续时间，但不能将关键工作压缩成非关键工作；当有多条关键线路时，必须将各支路上对应关键工作的持续时间同步压缩同一数值。

选择压缩对象应满足下列条件：a.该关键工作的持续时间缩短后，对工程质量和施工安全影响不大；b.该关键工作资源储备充足；c.该关键工作的持续时间缩短后，所需增加的费用最少。

工期优化：通过压缩计算工期达到既定工期目标或在一定约束条件下使工期最短。工期优化的方法与步骤求出计算工期，找出关键线路；计算应压缩的时间；缩短关键工作的持续时间；重新计算工期和关键线路；重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。124A(2)B(7)6(4)D(5)6(4)F(51)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)D(2)3(2)1C(∞)【例】某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。图例：工作（优选系数）正常时间（最短时间）1.节点标号法快速计算工期、找关键线路124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)1C(∞)（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）Tc＝19，关键线路为是①→②→④→⑥。2.计算应缩短的时间△T=19－15＝43.选择优化对象进行压缩。第一次优化：可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)1C(∞)节点标号法快速计算工期、找关键线路（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此时关键线路发生改变，应恢复A工作持续时间延长为4，恢复关键线路124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)1C(∞)节点标号法快速计算工期、找关键线路（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）出现两条关键线路，工期18，仍需压缩34第二次优化：有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)1C(∞)故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、E同时压缩1（至最短时间）（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）4(3)节点标号法快速计算工期、找关键线路124B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6351C(∞)关键线路未变，工期17，仍需压缩（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）4(3)334(3)此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞A(2)E(4)A(∞)E(∞)E(∞)A(∞)第三次优化：有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为10、13124B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6351C(∞)故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2（至最短时间）（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33E(∞)A(∞)节点标号法