MOOC 计算方法-华东交通大学 中国大学慕课答案

MOOC计算方法-华东交通大学中国大学慕课答案误差的产生与类型测试题1、问题：用选项：近似表示sin(x)所产生的误差是()误差。A、舍入误差B、观测误差C、模型误差D、截断误差正确答案:【截断误差】误差的积累测试题1、问题：在后续的计算过程中，误差逐步递增的算法是稳定的算法。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】误差与有效数字测试题1、问题：3.1416是π的有()位有效数字的近似值。选项：A、3B、4C、5D、不确定正确答案:【5】2、问题：0.001230是舍入得到的近似值，它有()位有效数字。选项：A、3B、4C、5D、6正确答案:【4】误差的传播测试题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】误差的控制测试题1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第1讲误差--测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）位有效数字。选项：A、4和3B、3和2C、3和4D、4和4正确答案:【4和3】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：舍入误差是()产生的误差。选项：A、只取有限位数B、模型准确值与用数值方法求得的准确值C、观察与测量D、数学模型准确值与实际值正确答案:【只取有限位数】6、问题：选项：A、模型误差B、观测误差C、截断误差D、舍入误差正确答案:【截断误差】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：()的3位有效数字是0.236×102。选项：A、0.0023549×103B、235.54×10ˉ1C、235.418D、2354.82×10ˉ2正确答案:【235.54×10ˉ1】9、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：数值计算方法的计算对象是（）选项：A、有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题B、理论上无解的数学问题C、理论上有解而无计算公式的数学问题D、根据实际问题建立的数学模型正确答案:【有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题#理论上有解而无计算公式的数学问题】11、问题：为了减少和控制误差，在构造算法时，通常要注意哪些原则（）选项：A、避免大数吃掉小数B、避免两个相近的数相减C、避免小分母D、选用稳定的算法正确答案:【避免大数吃掉小数#避免两个相近的数相减#避免小分母#选用稳定的算法】12、问题：计算方法主要研究截断误差和舍入误差。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、填空题：3.141580是π的有()位有效数字的近似值。正确答案:【5】16、填空题：-873.65000是舍入得到的近似值，它有()位有效数字。正确答案:【8】17、填空题：近似值x*=0.453关于精确值x=0.4529有()位有效数字；正确答案:【3】二分法测试题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】不动点迭代法测试题1、填空题：正确答案:【2】非线性方程求根的迭代法收敛性-测试题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】newton迭代法-测试题1、问题：Newton迭代法的基本思想就是把非线性方程线性化，用线性方程的解逐步逼近非线性方程的解。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、填空题：正确答案:【3】newton迭代法的改进-测试题1、问题：非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法多计算一个函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第2讲测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设f(x)可微，求方程f(x)=0的正割法是()选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【5、问题：】选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】6、问题：选项：A、y=x与y=g(x)交点的横坐标B、y=g(x)与x轴交点的横坐标C、y=x与x轴的交点的横坐标D、y=x与y=g(x)的交点正确答案:【y=x与y=g(x)交点的横坐标】7、问题：选项：A、超线性B、平方C、线性D、三次正确答案:【平方】8、问题：以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（）选项：A、二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快B、不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛C、Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛，如果是重根，则是线性收敛D、Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。正确答案:【二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快#不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛】9、问题：以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？选项：A、二分法B、不动点迭代法C、Newton迭代法在单根的情况下D、Newton迭代法在重根的情况下正确答案:【不动点迭代法#Newton迭代法在重根的情况下】10、问题：若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：正割法用f(x)的值近似求f'(x)，避免直接求f'(x)，从而少算一个函数值。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：若f(a)f(b)0，则f(x)在(a,b)内一定有根。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、填空题：正确答案:【1】15、填空题：正确答案:【1.5】16、填空题：正确答案:【2】小节测试1、填空题：正确答案:【1】小节测试1、问题：选项：A、3B、-5C、9D、12正确答案:【12】小节测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】小节测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【列主元】第3讲测试1、问题：解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是()。选项：A、控制舍入误差B、减小方法误差C、防止计算时溢出D、简化计算正确答案:【控制舍入误差】2、问题：选项：A、3B、-5C、9D、12正确答案:【-5】3、问题：选项：A、4B、9C、21D、-15正确答案:【-15】4、问题：选项：A、4B、9C、-6D、-15正确答案:【4】5、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【6、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：关于线性方程组求解方法的稳定性，以下哪些说法是正确的（）选项：A、顺序消元法的稳定性高于高斯若当消元法B、列主元消元法的稳定性高于顺序消元法C、标度化列主元消元法稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。D、所有消元法中，全主元法消元法的稳定性最好正确答案:【列主元消元法的稳定性高于顺序消元法#标度化列主元消元法稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。#所有消元法中，全主元法消元法的稳定性最好】8、问题：若A的所有顺序主子式均不为0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：若|A|≠0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：线性方程组的求解方法中，标度化列主元消元法的稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：高斯消元法是将系数矩阵化为上三角矩阵，再进行回代求解；高斯-约当消去法是将系数矩阵转化为单位矩阵，再求解。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、填空题：正确答案:【1】13、填空题：正确答案:【0】三角分解小节测试1、问题：求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是()。选项：A、对称阵B、正定矩阵C、任意阵D、各阶顺序主子式均不为零正确答案:【各阶顺序主子式均不为零】Doolitle分解-测试题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】平方根法-小节测试1、填空题：正确答案:【2】追赶法-小节测试1、填空题：正确答案:【4.2】LU分解第4讲测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：矩阵Ａ满足（），则存在三角分解A=LU。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是()选项：A、对称阵B、正定矩阵C、任意阵D、各阶顺序主子式均不为零正确答案:【各阶顺序主子式均不为零】5、问题：若|A|≠0，则A的LU分解存在且唯一。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：若|A|≠0，则方程组Ax=b的顺序消元法无需换行就可进行到底。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：若A的所有顺序主子式均不为0，则A的LU分解存在且唯一。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、填空题：正确答案:【4】9、填空题：正确答案:【0.5】向量范数-小节测试1、填空题：正确答案:【9】2、填空题：正确答案:【5】矩阵范数-小节测试1、填空题：正确答案:【25】2、填空题：正确答案:【3】误差分析-小节测试1、填空题：正确答案:【2.5】第5讲测试1、问题：选项：A、17B、2C、5D、8正确答案:【8】2、问题：选项：A、15B、C、71D、正确答案:【】3、问题：选项：A、29B、C、2D、5正确答案:【5】4、问题：选项：A、B、4C、D、7正确答案:【】5、填空题：正确答案:【11】6、填空题：正确答案:【15】7、填空题：正确答案:【25】8、填空题：正确答案:【11】9、填空题：正确答案:【1.5】10、填空题：正确答案:【2】11、填空题：设正确答案:【12】，则Jacobi法-小节测试1、问题：选项：A、（5，3）B、（2.5，0.6）C、（2，0.4）D、（1.5，0.4）正确答案:【（1.5，0.4）】Gauss-Seidel法-小节测试1、问题：选项：A、(5,3)B、(2.5,0.2)C、(2.5,0.1)D、(2,0.2)正确答案:【(2.5,0.1)】迭代法的收敛性-小节测试1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第6讲测试1、问题：选项：A、A的各阶顺序主子式不为零B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：已知A=D-L-U，则Jacobi迭代矩阵B=（）选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【6、问题：】选项：A、(0,-0.2)B、(0.25,0.2)C、(1,1)D、(0,0.5)正确答案:【(0,-0.2)】7、问题：选项：A、(1,1)B、(0.25,0.2)C、(0.25,0.1)D、(0.25,0.5)正确答案:【(0.25,0.1)】8、问题：选项：A、(5,3)B、(2.5,0.2)C、(2.5,0.1)D、(2,0.2)正确答案:【(2.5,0.1)】9、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【#】10、问题：用迭代法解线性方程组时，迭代法是否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】插值多项式的唯一性-小节测试1、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】拉格朗日多项式-小节测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】拉格朗日插值例题-小节测试1、填空题：正确答案:【9】牛顿插值-小节测试1、填空题：正确答案:【0】拉格朗日插值作业牛顿插值作业第7讲测试题1、问题：拉格朗日插值多项式的余项是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：牛顿插值多项式的余项是()选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、二次B、三次C、四次D、五次正确答案:【五次】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【5、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【6、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【7、问题：】选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：插值多项式的次数越高，误差就越小。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：拉格朗日插值多项式格式规范整齐，且具有承袭性。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、填空题：正确答案:【1】12、填空题：正确答案:【2】13、填空题：正确答案:【2.25】分段低次插值-小节测试1、填空题：正确答案:【5.5】埃尔米特-小节测试1、问题：求插值多项式函数时，N个条件可以确定（）阶多项式。选项：A、N-1B、NC、N+1D、2N正确答案:【N-1】埃尔米特插值的一般形式-小节测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】第8讲测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：埃尔米特插值多项式的余项是()选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【#】4、问题：埃尔米特插值只要求函数值重合，不要求若导数重合。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：分段线性插值函数的缺点是失去了原函数的光滑性。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：分段线性插值的缺点是会出现Runge现象，即n越大，端点附近抖动越大。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】最小二乘解的求法-小节测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【第9讲测试1、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、y=2+0.5xB、y=0.5+2xC、y=3+1.5xD、y=1.5+3x正确答案:【y=2+0.5x】5、问题：最佳逼近问题要求在被插函数的定义区间上，所选近似函数都能与被插函数有较好的近似。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：拟合曲线一定经过所有给定的已知点。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：拟合曲线未必经过所有已知点，但它能反映出数据的基本趋势，且误差最小，效果比较好。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】数值积分的概念-小节测试1、填空题：正确答案:【1】Newton-Cotes公式-小节测试1、问题：四阶Cotes求积公式具有五次代数精度。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】复合求积-小节测试1、问题：选项：A、4.5B、5.5C、6.5D、7.5正确答案:【5.5】复合求积公式的收敛性-小节测试1、填空题：复合Simpson公式是（）阶收敛的。（填写阿拉伯数字）正确答案:【4】龙贝格积分-小节测试1、问题：选项：A、5B、6.6667C、15.3333D、5.6667正确答案:【6.6667】复合求积作业第10讲测试1、问题：选项：A、8.333B、9.367C、7.633D、6.333正确答案:【8.333】2、问题：选项：A、4.5B、5.5C、6.5D、7.5正确答案:【7.5】3、问题：选项：A、17.333B、21.333C、9.333D、11.333正确答案:【17.333】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有()次代数精度?选项：A、6B、5C、4D、3正确答案:【5】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：数值求积算法中，复合Simpson公式的误差为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：以下哪些公式是牛顿-柯特斯求积公式（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【#】9、问题：有关牛顿-柯特斯公式，以下哪些说法是正确的（）。选项：A、牛顿-柯特斯公式中的节点是等距分布的B、牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与函数f(x)有关C、n为偶数阶的牛顿-柯特斯公式至少有n+1次代数精度D、牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与积分区间[a,b]无关正确答案:【牛顿-柯特斯公式中的节点是等距分布的#n为偶数阶的牛顿-柯特斯公式至少有n+1次代数精度#牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与积分区间[a,b]无关】10、问题：用数值积分公式中求积分时，次数越高，步长越小，计算就越精确。?（???）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：牛顿-柯特斯求积公式是求积节点等距分布时的插值型求积公式。（）选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】14、填空题：正确答案:【12】15、填空题：正确答案:【5】16、填空题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】euler预估-校正法-小节测试1、填空题：正确答案:【4】误差估计、收敛性和稳定性-小节测试1、问题：欧拉法的局部截断误差是（ꢀ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2阶龙格—库塔格式-小节测试1、问题：改进的欧拉公式是2阶龙格-库塔格式。（）选项：A、正确B、错误正确答案: