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PAGE第5页(共5页)导数及其应用习题精选一、选择题1.直线是曲线的一条切线,则实数的值为()A.B.C.D.2、函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于()A.2B.3C.4D.53.在曲线y=x2上切线的倾斜角为eq\f(π,4)的点是()A.(0,0) B.C. D.(2,4)4.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-15.函数的定义域为,导函数在内的图像如图所示,则函数在内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个6.是函数在点处取极值的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知三次函数f(x)=eq\f(1,3)x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函数,则m的取值范围是()A.m<2或m>4B.-4m-2C.2<m<4D.8.设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为()OOxxxxyyyyOOOA.B.C.D.9.若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围() A. B. C. D.不存在这样的实数k10.已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题11.函数在区间上的最大值是12、已知函数在R上有两个极值点,则实数的取值范围是13.已知函数在x=1处有极值为10,则f(2)等于__________.14.已知函数是定义在R上的奇函数,,当时,,则不等式的解集是三、解答题:15.设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.16.已知函数若函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;17.设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围.(3)已知当恒成立,求实数的取值范围.18.已知是函数的一个极值点,其中.(1)求与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。19.已知函数为自然对数的底数)(1)求的单调区间,若有最值,请求出最值;(2)是否存
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