2020年-2022年北京重点校初二（下）期末数学试卷汇编：二次根式章节综合

第1页/共1页2020-2022北京重点校初二（下）期末数学汇编二次根式章节综合一、单选题1．（2022·北京八十中八年级期末）下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京八十中八年级期末）下列各式中，从左向右变形正确的是（

）A． B． C． D．3．（2020·北京·人大附中八年级期末）计算的结果正确的是()A． B．3 C．6 D．4．（2020·北京·人大附中八年级期末）若有意义，则m的取值的最小整数值是()A．0 B．1 C．2 D．35．（2020·北京·人大附中八年级期末）下列式子中，是二次根式的是()A． B． C． D．6．（2020·北京·人大附中八年级期末）下列各式计算正确的是()A． B．C． D．7．（2020·北京·101中学八年级期末）下列各式中，一定是最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．（2020·北京·北大附中八年级期末）下列各式中，化简后能与合并的是(

)A． B． C． D．二、填空题9．（2022·北京八十中八年级期末）使二次根式有意义的的取值范围是__．10．（2020·北京·101中学八年级期末）比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．（2020·北京·101中学八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．三、解答题12．（2022·北京八十中八年级期末）计算：．13．（2022·北京八十中八年级期末）计算：．14．（2020·北京·101中学八年级期末）计算：2﹣1+（1﹣）0﹣．15．（2020·北京·北大附中八年级期末）计算：（4﹣3）×+|1﹣|．16．（2020·北京·北大附中八年级期末）已知，求代数式的值．

参考答案1．A【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．B【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一判断即可得．【详解】A.，此选项错误，不符合题意；B.，此选项计算正确，符合题意；C.，此选项错误，不符合题意；D.，，此选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．3．A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式=．故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．4．D【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于m的不等式，解不等式即可求出m的范围，进一步即得答案．【详解】解：由题意，得，解得：，所以m能取得的最小整数值是m=3．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和简单的一元一次不等式的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．5．A【分析】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，据此可得结论．【详解】解：A、是二次根式，符合题意；B、是三次根式，不合题意；C、当x＜0时，无意义，不合题意；D、x属于整式，不合题意；故选：A．【点睛】此题考查二次根式的定义，关键是根据二次根式的定义理解被开方数是非负数．6．D【分析】根据二次根式的加减法法则逐一判断即可．【详解】解：A、和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B、和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减，熟记运算法则是解答本题的关键．7．A【分析】被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，根据定义，逐条判断即可．【详解】解：A、属于最简二次根式，符合题意；B、属于三次根式，不合题意；C、＝|x|，不属于最简二次根式，不合题意；D、＝3，不属于最简二次根式，不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了最简二次根式，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．8．B【详解】【分析】分别化简，与是同类二次根式才能合并.【详解】因为A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有选项B能与合并.故选B【点睛】本题考核知识点：同类二次根式.解题关键点：理解同类二次根式的定义.9．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解即可．【详解】解答：解：由题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．＜【分析】先把根号外的因式移入根号内，再比较大小即可．【详解】∵=，=，＜，∴＜，故答案为：＜【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．11．【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，∴．故答案为：12．【分析】由平方差公式及完全平方公式解答：．【详解】解：．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，涉及平方差公式、完全平方公式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．13．【分析】先化简二次根式，再算括号，最后根据二次根式乘除混合运算解答即可．【详解】解：

．【点睛】本题主要考查了二次根式的四则混合运算，灵活运用二次根式混合运算法则成为解答本题的关键．14．.【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式，再计算加减可得.【详解】解：原式＝，＝.【点睛】此题考查实数的计算，正确掌握负整数指数幂的定义、零指数幂的定义、化简二次根式的方法是解题的关键.15．15﹣11【分析】根据去括号的法则，先去括号，再根据去绝对值的原则，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于相反数，去绝对值，再根据二次根式的乘法，分别求出值，化简后，合并同类项即可解决本题．【详解】解：原式＝4×﹣3×+﹣1＝16﹣3+﹣1＝16﹣12+﹣1＝