上海市重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班培优卷（沪教版）

上海市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（沪教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．从下图的盒子里任意摸出两个球，结果会有（

）种可能。

A．1 B．2 C．3 D．42．某居民大院统计本月份每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（）。A．47度 B．40度 C．42度 D．42.5度3．数b在数轴上的位置如图，则﹣b是（）。A．正数 B．零 C．负数 D．非负数4．下面哪一幅图不能折成一个无盖的正方体？（

）A． B． C．5．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（

）厘米。A．5 B．10 C．15 D．206．4.38÷2.8，当商取一位小数时，剩余部分是（）A．0.18 B．1.8 C．18 D．1807．现在是7：30，分针再走5个大格是（

）。A．7：35 B．7：45 C．7：558．下面图形中，为平行四边形图形的是（

）。①

②

③A．①②③ B．①② C．②③二、填空题9．如果A×0.9＝B÷0.9，（A、B都＞0）那么A()B．（填上“>”、“<”或“＝”）10．4.1×2.85的积有位小数．11．含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1，可以化简为()，当b＝1.5时，这个式子的值是()。12．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2那么，△＝，□＝．13．有唱歌卡片7张，跳舞卡片5张，讲故事卡片2张，有()种可能，抽到()卡片的可能性最小。14．修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修()千米．15．400÷75的商用简便记法写作，商的最高位在位。三、判断题16．三角形的底等于三角形的面积除以高．

()17．100个千分之一等于1个十分之一。()18．水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。()19．任何一个数除以0.3，所得的商都大于原来的数。()20．3个连续自然数的和是3m，最大的自然数是（m＋1）。()21．一个小数要缩小到原来的百分之一，只要把小数点向左移动两位就可以了。()22．3个数的平均数为a，现在每个数都减小1，则它们的平均数为a－1。

()四、计算题23．竖式计算，有*的要验算。29.87－9.465＝

0.64×4.25＝

*2.1÷0.75＝24．用递等式计算。（能简便运算的要用简便方法计算）6.7＋19.34＋3.3＋0.66

0.38÷2.5÷0.4

14.2－（4.2－2.9）0.57×8＋5.7×9.2

3.2÷0.125

[（8.64－4.14）÷0.9－0.45]×0.225．解方程。8x÷2＝23

7（x＋3.2）÷2＝289x－4.8＝3x－1.2

3.6x－x－0.lx＝0.75五、图形计算26．求下列组合体的体积27．下图中ABCD是平行四边形，求涂色部分BCDE的面积。（单位：厘米）六、解答题28．李大伯在一块多边形的地上分别种上红萝卜、青瓜和白菜（如图）．这三种菜占地面积各是多少平方米？李大伯的这块菜地共多大？甲、乙两人从相距27千米的两地同时出发相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．几小时后两人还相距4.5千米?张老师带了350元钱去商店，他买了4个价格相同的足球，找回的钱正好可以买5个单价为34元的篮球。问：足球每个多少元？小华有一张平行四边形的大头贴，这张大头贴的面积是26.6平方厘米，底长3.5厘米，这张大头贴的高长多少厘米？运输队运送木料，第一天运了6次，共运了13.5吨，第二天运了4次，平均每次运3.2吨，这个运输队平均每次运几吨木料？33．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分乙运动员300米/分200米/分两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）参考答案：1．C【解析】3种可能是：两个黑球，或两个白球，或一黑一白。【详解】从下图的盒子里任意摸出两个球，结果会有3种可能。故答案为：C【点睛】结果是指所有可能出现的情况。2．B3．C【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，右边是正数，所以b＞0，那么它的相反数就是负数，即﹣b＜0；据此解答即可。【详解】因为b＞0，那么它的相反数就是负数，即﹣b＜0；故选：C【点睛】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的一条直线。4．C【分析】无盖正方体有前、后、左、右、下面，5个面，展开后前后左右4个面排一排，下面单独一排，据此分析。【详解】A．能折成一个无盖的正方体；B．能折成一个无盖的正方体；C．不能折成一个无盖的正方体。故答案为：C【点睛】关键是熟悉正方体特征，可以借鉴正方体11种展开图进行分析。5．A【分析】底相等，面积也相等的三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。【详解】10÷2＝5（厘米）故答案为：A【点睛】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍。6．A【详解】试题分析：根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，求出4.38÷2.8，当商取一位小数时的余数即可．解：因为：4.38÷2.8=1.5…0.18，所以当商取一位小数时，剩余部分是0.18；故选A．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．7．C【分析】分针走一个大格的时间是5分钟，则分针走5个大格的时间是25分钟。根据结束时间＝开始时间＋经过时间，用7：30加上25分钟即可。【详解】5×5＝25（分钟）7时30分＋25分钟＝7时55分故答案为：C。【点睛】明确分针走一个大格的时间是5分钟，这是解决本题的关键。8．A【详解】根据平行四边形两组对边分别平行的特点进行判断即可。9．>【解析】略10．3【分析】根据小数乘法的计算法则，按整数乘法的计算法则进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，算式中共有3位小数，所以积有3位小数．【详解】在算式4.1×2.85中共有3位小数，所以积有3位小数．故答案为3．11．9b＋114.5【分析】先把4b÷2＋7b＋1计算整理得9b＋1，再把b＝1.5，代入计算即可。【详解】4b÷2＋7b＋1＝2b＋7b＋1＝9b＋1当b＝1.5时；9×1.5＋1＝13.5＋1＝14.5含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1，可以化简为9b＋1，当b＝1.5时，这个式子的值是14.5。【点睛】本题考查含有字母的式子化简与求值，把满足条件的字母的值代入算式计算得到对应的算式的值。12．13.520.48【详解】因为，□÷0.4＝1.2，所以，□＝1.2×0.4＝0.48，又因为，（△+□）×0.3＝4.2，所以，△+□＝4.2÷0.3＝14，即，△＝14﹣□＝14﹣0.48＝13.52，所以，△＝13.52，□＝0.48，故答案为13.52

0.48．13．3/三讲故事【分析】任意摸出一张，可能有3种结果即：唱歌卡片、跳舞卡片、讲故事卡片；因为讲故事卡片的个数最少，所以摸出讲故事卡片的可能性最小。【详解】7＞5＞2摸出的卡片颜色有3种可能，摸出讲故事卡片的可能性最小。【点睛】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种卡片的数量进行比较，即可得出结论。14．2.4÷x【详解】试题分析：已知修路队x天修2.4km的公路，要求平均每天修多少km，用除法计算，列式为2.4÷x，计算即可．解答：解：平均每天修（2.4÷x）km．故答案为（2.4÷x）．点评：此题考查了关系式：工作总量÷工作时间=工作效率．15．个【详解】400÷75＝5.333…＝商的最高位在个位。【点睛】首先计算出400÷75的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可，商的最高位在个位，据此解答。16．×【详解】三角形的面积公式S=ah÷2底：a=2S÷h即三角形的底等于三角形面积的2倍除以高17．√【详解】100个千分之一是0.1；1个十分之一是0.1，所以原题说法正确。故答案为：√18．错误【分析】根据题意可知，水池的平均深度1.3米是各处深度的平均值，并不表示到处都是1.3米深，而是有的深于1.3米，有的地方比1.3米浅，据此判断。【详解】水池平均水深1.3米，并不是处处都是1.3米，而是有的深于1.3米，有的地方比1.3米浅，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查对平均数的概念的理解，解答此题的关键是要明确：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小。19．×【分析】根据商和被除数的关系：一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，如果被除数为0，则商等于被除数，据此解答。【详解】根据分析可知，这个数如果是0，0除以0.3，商等于0，那么商等于被除数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握商与被除数的关键是解答本题的关键。20．√【分析】3个连续自然数的和是中间自然数的3倍，和已知，用除法求出中间的数，那么它后面的数最大，用中间数加1求出，据此判断。【详解】3m÷3＋1＝m＋1故答案为：√【点睛】解答此题的关键是求出中间的数，应明确相邻的两个自然数相差1。21．√【详解】略22．√【详解】略23．20.405；2.72；2.8【分析】根据根据小数加减法、小数乘除法的笔算法则进行计算即可；注意验算方法的选择。小数加减法的笔算，注意数位要对齐，从低位算起；小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足。小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。【详解】29.87－9.465＝20.405

0.64×4.25＝2.72

*2.1÷0.75＝2.8验算：24．30；0.38；12.9；57；25.6；0.91【分析】6.7＋19.34＋3.3＋0.66，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（6.7＋3.3）＋（19.34＋0.66）进行简算即可；0.38÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将算式变为0.38÷（2.5×0.4）进行简算即可；14.2－（4.2－2.9），根据减法的性质，将算式变为14.2－4.2＋2.9进行简算即可；0.57×8＋5.7×9.2，先根据积不变性质，将0.57×8变为5.7×0.8，然后根据乘法分配律，将算式变为5.7×（0.8＋9.2）进行简算即可；3.2÷0.125，先将0.125变为1÷8，将算式变为3.2÷1×8进行简算即可；[（8.64－4.14）÷0.9－0.45]×0.2，先计算出小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法。【详解】6.7＋19.34＋3.3＋0.66＝6.7＋3.3＋19.34＋0.66＝（6.7＋3.3）＋（19.34＋0.66）＝10＋20＝300.38÷2.5÷0.4＝0.38÷（2.5×0.4）＝0.38÷1＝0.3814.2－（4.2－2.9）＝14.2－4.2＋2.9＝10＋2.9＝12.90.57×8＋5.7×9.2＝5.7×0.8＋5.7×9.2＝5.7×（0.8＋9.2）＝5.7×10＝573.2÷0.125＝3.2÷（1÷8）＝3.2÷1×8＝3.2×8＝25.6[（8.64－4.14）÷0.9－0.45]×0.2＝[4.5÷0.9－0.45]×0.2＝[5－0.45]×0.2＝4.55×0.2＝0.9125．x＝5.75；

x＝4.8

x＝0.6；

x＝0.3【分析】根据等式的性质解方程即可。【详解】8x÷2＝23解：8x＝23×2x=46÷8x=5.757（x＋3.2）÷2＝28解：7（x＋3.2）＝28×2x＋3.2=8x=8-3.2x=4.89x－4.8＝3x－1.2解：9x-3x=4.8-1.26x=3.6x=3.6÷6x=0.63.6x－x－0.lx＝0.75解：2.5x=0.75x=0.3【点睛】本题考查根据等式性质解方程，计算时细心即可。26．1932立方厘米【分析】此组合体由一个大长方体长、宽、高分别是20cm、14cm、6cm和一个小长方体长、宽、高分别是6cm、14cm、3cm组成，根据长方体的体积公式相加计算即可。【详解】20×14×6＋6×14×3＝1680＋252＝1932（立方厘米）答：组合体的体积是1932立方厘米。【点睛】求组合体的体积，把组合体分割成两个长方体，求其体积即可。长方体体积＝长×宽×高。27．54平方厘米【分析】观察图形可知，涂色部分BCDE是一个梯形，上底是5厘米，下底是13厘米，高等于平行四边形的高，等于6厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（5＋13）×6÷2＝18×6÷2＝108÷2＝54（平方厘米）28．红萝卜：45,青瓜：165,白菜：75；285【详解】红萝卜：15×6÷2=45（平方米）

青瓜：15×11=165（平方米）

白菜：(10+15)×6÷2=75（平方米）

75+45+165=285（平方米）29．2.5时【详解】(27-4.5)÷(5+4)=22.5÷9=2.5(时)30．45元【分析】根据题意可知“总钱数－足球的单价×买的个数＝篮球的单价×买的个数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设足球每个x元。350－4x＝34×54x＝350－1704x＝180x＝45答：足球每个45元。